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第1章 串联系统高阶可靠性界限方法1

1.1 引言1

1.2 串联系统高阶可靠性界限方法的推导2

1.2.1 三阶界限2

1.2.2 k阶界限（3<k<m）5

1.3 二阶和三阶共失效概率6

1.4 结构系统的三阶界限计算实例8

1.5 小结11

参考文献11

第2章 基于失效主域的结构失效概率数值积分法12

2.1 引言12

2.2 失效概率的积分公式13

2.2.1 单一失效模式情况时的失效概率积分公式13

2.2.2 多失效模式时结构系统失效概率积分公式14

2.3 失效主域的概念15

2.4 算例17

2.5 小结20

参考文献20

第3章 失效模式排列次序对结构系统可靠性计算结果的影响及最优序21

3.1 引言21

3.2 理论和方法23

3.2.1 图、权重图和树23

3.2.2 O'Ditilevsen最小上界24

3.2.3 O'Ditilevsen最大下界24

3.2.4 三阶高精度方法的最大解26

3.3 算例27

3.4 小结31

参考文献31

第4章 线性正态安全余量时的M空间数值积分法32

4.1 M空间数值积分方法的计算公式32

4.1.1 二阶共失效概率的计算32

4.1.2 三阶共失效概率的计算34

4.1.3 体系失效概率的计算36

4.2 高斯数值积分方法的计算公式37

4.2.1 二阶共失效概率的计算37

4.2.2 三阶共失效概率的计算40

4.2.3 体系失效概率的计算42

4.3 结合M空间数值积分的三阶高精度方法43

4.4 算例及分析45

参考文献48

第5章 非线性安全余量时基于和事件概率公式的重要抽样方法49

5.1 重要抽样（Importance Sampling）方法49

5.1.1 方法概述49

5.1.2 Importance Sampling函数50

5.2 基于和事件概率公式的重要抽样法53

5.2.1 和事件概率公式53

5.2.2 体系失效概率的计算54

5.2.3 一种改进的选取综合设计点的公式57

5.3 算例及分析57

参考文献64

第6章 非线性安全余量函数时结构失效概率计算的一种当量线性化方法65

6.1 引言65

6.2 非线性安全余量的线性化66

6.3 算例67

6.4 小结69

参考文献69

第7章 结构可靠性分析模型与主要失效模式的枚举70

7.1 结构的可靠性分析模型70

7.1.1 可靠性分析单元与单元破坏准则71

7.1.2 结构的失效模式及可靠性分析模型74

7.2 结构主要失效模式的枚举74

7.2.1 优化准则法75

7.2.2 优化准则法的改进76

7.3 算例及分析82

参考文献89

第8章 一种计及刚度失效的结构可靠性分析方法91

8.1 引言91

8.2 在刚度限制下的结构系统载荷承载能力91

8.2.1 广义元件的概念和增量载荷方法92

8.2.2 强度失效和刚度失效95

8.3 结构系统可靠性分析95

8.4 算例96

8.5 小结100

参考文献101

第9章 重要度概念及其一些应用102

9.1 引言102

9.1.1 Birnbaum结构重要度△Psi102

9.1.2 结构重要度I？103

9.1.3 Fussell-Vesely最小割集重要度I？FV104

9.2 两种新的重要度及计算105

9.2.1 概率随机变量重要度及计算105

9.2.2 元件在失效模式中的序贯重要度108

9.3 应用例子109

参考文献113

第10章 实例型数值算例114

10.1 算例1114

10.2 算例2117

10.3 算例3119

10.4 算例4124

10.5 算例5127

参考文献130

附表131