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预备知识1

第一章 随机事件的概率5

1 随机事件5

一、确定性现象和随机现象5

二、样本空间与随机事件6

三、事件的关系与运算7

2 随机事件的概率10

一、概率的统计定义10

二、古典概型概率的计算公式13

3 概率的加法公式15

一、互斥事件的概率加法公式15

二、任意事件的概率加法公式16

4 条件概率与乘法公式17

一、条件概率17

二、乘法公式18

5 全概率公式与贝叶斯公式20

6 随机事件的独立性23

一、事件的独立性23

二、重复独立试验概型26

本章小结27

练习题一28

第二章 随机变量及其概率分布32

1 随机变量的概念32

一、随机变量的概念32

二、离散型随机变量及其概率分布33

三、连续型随机变量及其概率密度35

2 几种常见的随机变量36

一、常见的离散型随机变量36

二、常见的连续型随机变量41

3 随机变量的分布函数43

一、分布函数43

二、常见的分布函数46

4 二维随机变量及其分布49

一、二维随机变量的定义50

二、二维离散型随机变量50

三、二维连续型随机变量54

四、随机变量的独立性58

5 随机变量函数的分布60

一、一维随机变量函数的分布60

二、二维随机变量函数的分布62

本章小结63

练习题二64

第三章 随机变量的数字特征69

1 随机变量的数学期望与方差69

一、随机变量的数学期望69

二、随机变量的方差71

2 随机变量数学期望及方差的性质73

一、随机变量数学期望的性质73

二、随机变量方差的性质75

3 常见分布的数学期望与方差77

一、常见离散型随机变量的数学期望和方差77

二、常见连续型随机变量的数学期望与方差79

三、二维随机变量的数字特征80

四、关于随机变量函数的数字特征81

五、常用分布的期望、方差表82

4 随机变量的其他数字特征82

一、矩82

二、协方差与相关系数83

本章小结86

练习题三86

第四章 大数定律与中心极限定理89

1 大数定律89

一、切比雪夫不等式90

二、切比雪夫大数定律91

三、辛钦大数定律92

四、伯努利大数定律93

2 中心极限定理93

一、列维-林德伯格（Levy-Lindberg）中心极限定理94

二、棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理94

本章小结96

练习题四96

第五章 数理统计的基本概念98

1 总体与样本98

一、简单随机抽样98

二、抽样的方法99

2 样本的数字特征99

一、几个常用的统计量100

二、常用的三种分布101

三、常用统计量的分布105

本章小结108

练习题五108

第六章 参数估计110

1 点估计110

一、评价估计量优劣的三条标准110

二、获得估计量的方法112

2 区间估计116

一、总体期望的区间估计117

二、正态总体方差的置信区间121

本章小结125

练习题六126

第七章 假设检验128

1 假设检验的基本思想和步骤128

一、基本思想128

二、假设检验的步骤129

2 正态总体期望的假设检验130

一、U检验法130

二、t检验法133

3 正态总体方差的假设检验135

一、一个正态总体的方差检验135

二、两个正态总体的方差相等的检验137

本章小结138

练习题七139

第八章 方差分析与回归分析140

1 单因素的方差分析140

一、单因素试验140

二、单因素方差分析的基本方法141

2 双因素的方差分析145

一、无交互作用的双因素的方差分析145

二、有交互作用的双因素的方差分析149

3 一元线性回归分析153

一、散点图与回归直线153

二、回归直线的求法——最小二乘法154

三、相关系数及其显著性检验156

四、利用回归方程进行预测和控制158

五、化非线性回归为线性回归159

本章小结160

练习题八160

模拟试题（一）（专科适用）162

模拟试题（二）（专科适用）164

模拟试题（三）（本科适用）166

模拟试题（四）（本科适用）169

习题答案与提示172

附表184

参考书目196