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目录1

序1

前言1

第1章　算法分析1

1.1 算法1

1.1.1　数组元素相加（Add array members）1

1.1.2　矩阵相乘（Matrix Multiplication）1

1.1.4　折半查找（Binary search）2

1.1.3　顺序查找（Sequential search）2

1.1.5　斐波那契（Fibonacci）数列（递归的程序段）3

1.1.6　斐波那契数列（非递归的程序片段）3

1.2　Big-O（复杂度）4

1.3　动动脑时间10

第2章　数组12

2.1　数组的表示法12

2.1.1　一维数组（one dimension array）12

2.1.2　二维数组12

2.1.3　三维数组14

2.1.4　n维数组15

2.2　上三角形和下三角形表示法16

2.2.1 以列为主16

2.2.2 以行为主17

2.3　多项式表示法17

2.4　魔术方阵21

2.5　生命细胞游戏25

2.6　动动脑时间32

3.1 堆栈与队列的基本概念34

第3章　堆栈与队列34

3.2　堆栈的插入与删除35

3.3　队列的插入与删除41

3.4　循环队列42

3.5　堆栈与队列的应用51

3.6　如何计算后序表达式57

3.7　动动脑时间58

4.1　单向链表60

4.1.1 插入操作60

第4章　链表60

4.1.2　删除操作63

4.1.3　将两个单向链表相互连接73

4.1.4　将一链表反转74

4.1.5　计算链表的长度75

4.2　循环链表76

4.2.1 插入操作76

4.2.2　删除操作78

4.2.4　计算循环链表的长度80

4.2.3　如何回收整个循环链表80

4.3　双向链表81

4.3.1　插入操作82

4.3.2　删除操作85

4.4　链表的应用96

4.4.1 以链表表示堆栈96

4.4.2　以链表表示队列96

4.4.3 多项式相加96

4.5　动动脑时间102

5.1　一些递归的基本范例103

第5章　递归103

5.2　一个典型的递归范例：hanoi塔111

5.3　另一个范例：8个皇后115

5.4　何时不要使用递归120

5.5　动动脑时间122

第6章　树状结构123

6.1　树状结构的一些专有名词123

6.2　二叉树124

6.3　二叉树的表示方法127

6.4　二叉树的遍历129

6.5　线索二叉树132

6.6　其他问题136

6.6.1　如何将一般树化为二叉树136

6.6.2　确定惟一的二叉树138

6.7　动动脑时间140

第7章　二叉查找树143

7.1　什么是二叉查找树143

7.2　二叉查找树的插入144

7.3　二叉查找树的删除145

7.4　动动脑时间156

第8章　堆158

8.1 什么是堆158

8.1.1 Heap的插入160

8.1.2 Heap的删除160

8.2 什么是min-heap171

8.3 min-max heap173

8.3.1 Max-max-heap的插入174

8.3.2 min-max-heap的删除175

8.4　Deap178

8.4.1　Deap的插入178

8.4.2　Deap的删除179

8.5　动动脑时间181

第9章　平衡二叉查找树183

9.1　何谓平衡二叉查找树183

9.2　AVL-tree的插入与删除184

9.2.1　LL型184

9.2.2　RR型185

9.2.3　LR型186

9.2.4　RL型187

9.3　AVL-tree的删除192

9.4　动动脑时间209

第10章　2-3 tree与2-3-4 tree210

10.1　2-3 tree210

10.1.1　2-3 Tree的插入211

10.1.2 2-3 Tree的删除213

10.2 2-3-4 Tree217

10.2.1 2-3-4 Tree的插入218

10.2.2 2-3-4 Tree的删除219

10.3　动动脑时间221

第11章　B-tree222

11.1　m-way查找树222

11.1.1　m-way查找树的插入223

11.1.2　m-way查找树的删除224

11.2　B-tree225

11.2.1　B-tree的插入225

11.2.2　B-tree的删除227

11.3　动动脑时间250

第12章　图251

12.1 图的一些专有名词252

12.2　图数据结构表示法255

12.2.1　邻接矩阵（adjacency matrix）255

12.2.2　邻接表（adjacency list）256

12.3 图的遍历258

12.3.1　深度优先搜索（depth first search）258

12.3.2　广度优先搜索（breadth first search）261

12.4　最小生成树266

12.4.1　普里姆算法（Prim's algorithm）267

12.4.2　克鲁斯卡尔算法（Kruskal's algorithm）269

12.5　最短路径275

12.6　拓扑排序285

12.7　关键路径法291

12.7.1　计算事件最早发生的时间293

12.7.2　计算事件最晚发生的时间294

12.8　动动脑时间305

第13章　排序308

13.1　起泡排序309

13.2　选择排序311

13.3　插入排序313

13.4　归并排序（merge sort）315

13.5　快速排序319

13.6　堆排序321

13.7　二叉树排序（binary tree sort）327

13.8　希尔排序330

13.9　基数排序332

13.10　动动脑时间335

第14章　查找337

14.1 顺序查找337

14.2　折半查找338

14.3　哈希法341

14.3.1 哈希函数341

14.3.2 解决溢出的方法（overflow handing）343

14.4　动动脑时间351

练习题参考答案353