图书介绍

线性代数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

姚喜妍，王济荣主编著
出版社：北京市：北京大学出版社
ISBN：9787301048528
出版时间：2009
标注页数：208页
文件大小：41MB
文件页数：219页
主题词：线性代数－高等学校－教材

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图书目录

第1章行列式1

1.1二阶和三阶行列式2

1.1.1二阶行列式2

1.1.2三阶行列式2

习题1.13

1.2排列4

1.2.1排列及其逆序数4

1.2.2对换4

习题1.25

1.3 n阶行列式5

1.3.1 n阶行列式定义5

1.3.2 n阶行列式定义的另一种形式7

习题1.38

1.4行列式的性质8

1.4.1行列式的性质8

1.4.2利用性质计算行列式11

习题1.412

1.5行列式按行（或列）展开13

1.5.1余子式和代数余子式13

1.5.2按行（列）展开14

1.5.3计算机应用指南16

习题1.516

1.6克莱姆法则17

1.6.1克莱姆法则17

1.6.2齐次方程组与非齐次方程组19

1.6.3在工程上的应用19

习题1.620

本章小结21

综合练习121

第2章矩阵25

2.1矩阵的概念26

2.1.1引言26

2.1.2矩阵的概念26

习题2.127

2.2矩阵的运算28

2.2.1矩阵的加法28

2.2.2数与矩阵相乘29

2.2.3矩阵的乘法30

2.2.4方阵的乘幂33

2.2.5方阵的转置33

2.2.6对称矩阵34

2.2.7方阵的行列式34

2.2.8计算机应用指南35

习题2.236

2.3逆矩阵37

2.3.1逆矩阵概念37

2.3.2可逆条件及逆矩阵求法38

2.3.3逆矩阵的运算律41

2.3.4逆矩阵的应用41

习题2.343

2.4分块矩阵44

2.4.1分块矩阵的加法与数乘矩阵45

2.4.2分块矩阵的乘法46

2.4.3对角分块矩阵47

2.4.4一些特殊的分块法48

2.4.5计算机应用指南49

习题2.449

2.5矩阵的秩与初等变换50

2.5.1矩阵的秩50

2.5.2矩阵的初等变换51

习题2.554

2.6初等矩阵与矩阵求逆54

2.6.1初等矩阵54

2.6.2求矩阵逆的初等变换方法57

习题2.658

本章小结59

综合练习260

第3章线性方程组64

3.1消元法65

习题3.172

3.2向量组的线性组合72

3.2.1向量与向量组73

3.2.2 n维向量的运算73

3.2.3向量的线性组合75

习题3.277

3.3向量组的线性关系78

3.3.1向量组的线性相关性78

3.3.2极大无关组80

3.3.3向量组的秩与矩阵的秩82

习题3.386

3.4向量空间86

习题3.489

3.5线性方程组解的性质与结构90

3.5.1齐次线性方程组解的性质与结构90

3.5.2求解齐次线性方程组91

3.5.3非齐次线性方程组解的性质与结构93

3.5.4求解非齐次线性方程组94

习题3.597

3.6线性方程组的应用98

习题3.6101

本章小结101

综合练习3102

第4章相似矩阵与矩阵的对角化105

4.1矩阵的特征值和特征向量106

4.1.1特征值和特征向量的概念106

4.1.2特征值和特征向量的求法106

4.1.3在求解微分方程组中的应用110

习题4.1110

4.2相似矩阵与矩阵的对角化111

4.2.1相似矩阵111

4.2.2可对角化111

习题4.2112

4.3向量的内积113

4.3.1内积113

4.3.2长度和夹角113

4.3.3正交组和正交化方法114

习题4.3115

4.4正交矩阵116

习题4.4117

4.5实对称矩阵的对角化117

4.5.1实对称矩阵的性质117

4.5.2对角化118

习题4.5122

本章小结123

综合练习4123

第5章二次型127

5.1二次型及其标准形128

5.1.1二次型的概念及矩阵表示128

5.1.2线性变换130

5.1.3二次型的标准形130

习题5.1131

5.2用配方法化二次型为标准形132

5.2.1用拉格朗日（Lagrange）配方法化二次型为标准形132

5.2.2用初等变换法化二次型为标准形134

习题5.2136

5.3用正交变换法化二次型为标准形136

习题5.3138

5.4正定二次型和正定矩阵139

习题5.4142

本章小结142

综合练习5143

第6章数学实验与数学建模146

6.1 Matlab环境及使用方法147

6.1.1 Matlab窗口管理147

6.1.2 Matlab的基本语法148

6.1.3 Matlab的编辑器151

6.2线性代数与Matlab152

6.2.1向量的创建及对元素的操作152

6.2.2矩阵的创建及对元素的操作154

6.2.3矩阵的运算155

6.2.4方程组求解158

6.3多项式的运算159

6.4绘制函数图像160

6.5 Matlab编程162

6.6数学实验与数学建模168

6.7数学软件应用指南186

本章小结187

习题参考答案188

参考文献208