高等数学 应用理工类 上2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

高等数学 应用理工类 上PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 函数、极限与连续1

1.1 函数的概念1

1.1.1 区间与邻域1

1.1.2 函数的概念2

1.1.3 函数的简单性态4

1.1.4 初等函数6

习题1-113

1.2 极限的定义和性质14

1.2.1 极限的定义14

1.2.2 极限的性质18

习题1-219

1.3 极限的运算20

1.3.1 极限的运算法则20

1.3.2 极限判别准则与两个重要极限23

习题1-327

1.4 无穷小量与无穷大量28

1.4.1 无穷小量28

1.4.2 无穷小量的比较30

1.4.3 无穷大量32

习题1-433

1.5 函数的连续性34

1.5.1 函数的连续性34

1.5.2 函数的间断点35

1.5.3 连续函数的性质及初等函数的连续性38

1.5.4 闭区间上连续函数的性质40

习题1-542

第2章 导数与微分43

2.1 导数的概念43

2.1.1 引例43

2.1.2 导数的概念45

2.1.3 导数的几何意义47

2.1.4 函数的可导性与连续性的关系48

2.1.5 求导数举例48

习题2-151

2.2 函数的求导法则52

2.2.1 导数的四则运算法则53

2.2.2 反函数的求导法则55

2.2.3 复合函数的求导法则56

2.2.4 初等函数求导小结58

习题2-259

2.3 隐函数与参数方程的求导法 高阶导数60

2.3.1 隐函数的导数60

2.3.2 由参数方程确定的函数的导数62

2.3.3 高阶导数64

习题2-366

2.4 函数的微分68

2.4.1 引例68

2.4.2 微分的定义68

2.4.3 微分的几何意义70

2.4.4 微分的运算法则及微分公式表71

2.4.5 微分在近似计算中的应用72

习题2-473

2.5 相关变化率74

习题2-575

第3章 中值定理与导数的应用77

3.1 中值定理77

习题3-182

3.2 洛必达法则82

习题3-286

3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性87

3.3.1 函数的单调性87

3.3.2 曲线的凹凸性与拐点89

习题3-392

3.4 函数的极值与最值93

3.4.1 函数极值的定义93

3.4.2 函数的极值判别与求法93

3.4.3 最大、最小值问题95

习题3 498

3.5 函数图形的描绘99

3.5.1 曲线的渐近线99

3.5.2 函数图形的描绘100

习题3-5102

第4章一元函数积分学103

4.1 定积分的概念与性质103

4.1.1 引例103

4.1.2 定积分的定义106

4.1.3 定积分的几何意义107

4.1.4 定积分的性质109

习题4-1112

4.2 微积分基本公式112

4.2.1 原函数的概念113

4.2.2 变上限积分114

4.2.3 牛顿-莱布尼兹公式116

4.2.4 不定积分的概念和性质117

4.2.5 用直接积分法求积分119

习题4-2121

4.3 凑微分法122

习题4-3129

4.4 换元积分法130

习题4-4138

4.5 分部积分法139

习题4-5143

4.6 广义积分144

4.6.1 无穷限的广义积分144

4.6.2 无界函数的广义积分146

习题4-6149

第5章 定积分的应用150

5.1 定积分的微元法150

习题5-1151

5.2 定积分的几何应用152

5.2.1 求平面图形的面积152

5.2.2 求体积158

5.2.3 求平面曲线的弧长161

习题5-2163

5.3 定积分的物理应用164

5.3.1 变力沿直线所做的功165

5.3.2 水压力166

5.3.3 引力167

5.3.4 其它应用169

习题5-3170

第6章 微分方程171

6.1 微分方程的基本概念171

习题6-1174

6.2 一阶微分方程175

6.2.1 可分离变量的微分方程175

6.2.2 齐次方程176

6.2.3 一阶线性微分方程178

6.2.4 一阶微分方程应用举例181

习题6-2185

6.3 可降阶的二阶微分方程187

6.3.1 y″＝f（x）型187

6.3.2 y″＝f（x,y′）型187

6.3.3 y″＝f（y,y′）型190

习题6-3191

6.4 线性微分方程解的结构191

6.4.1 一般概念191

6.4.2 二阶线性微分方程解的结构192

习题6-4194

6.5 二阶常系数线性微分方程的解法194

6.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程的解法194

6.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法198

6.5.3 二阶常系数线性微分方程应用举例202

习题6-5206

附录Ⅰ 常用的初等数学公式208

附录Ⅱ 极坐标简介211

附录Ⅲ 几种常用的曲线213

习题答案216