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第一篇 离散数学引论1

第一章 集合1

集合1

集合关系3

集合的运算4

幂集、n重有序组及卡氏积10

集合成员表与范式12

第二章 关系与映射18

关系及其表示方法18

关系的运算21

关系的性质24

关系上的闭包运算25

等价关系28

相容关系30

序关系31

映射34

基数、可数集与不可数集36

第三章 数理逻辑43

命题43

命题公式45

命题演算的推理理论49

对偶与范式53

谓词、个体词、量词58

谓词公式的等价与蕴含59

谓词演算的推理理论62

第四章 图论与网络66

图的基本概念66

道路、回路和连通性68

图的矩阵表示69

树与生成树72

根树及其应用76

欧拉图与哈密顿图80

最短路算法83

网络最大流问题85

第五章 代数系统91

运算91

代数系统93

半群和群的概念95

第六章 格与布尔代数101

格及其性质101

分配格和有补格103

布尔代数106

布尔表达式及其应用108

第二篇 优化简介112

第七章 线性规划112

线性规划问题的数学模型112

线性规划问题解的性质117

单纯形方法120

运输问题的特殊解法136

图上作业法143

第八章 优选法151

单因素方法151

双因素方法157

第九章 优化设计165

正交表166

利用正交表制定试验方案167

分析试验结果169

有交互作用试验设计170

第三篇 计算方法176

第十章 插值法176

误差与有效数字176

拉格朗日（lagrange）插值180

牛顿（Newten ）插值184

等距节点插值公式189

样条函数插值191

第十一章 函数逼近195

正交多项式195

最佳一致逼近198

最佳平方逼近202

曲线拟合的最小二乘法207

第十二章 非线性方程的数值解法213

根的隔离213

二分法214

迭代法215

牛顿法219

弦截法222

第十三章 线性方程组的数值解法223

引言223

消去法223

解线性代数方程组的迭代法227

第四篇 概率统计初步234

第十四章 事件与概率234

随机事件234

事件的关系和运算235

概率与频率237

古典概型与几何概率238

概率的加法公式242

条件概率、乘法公式、独立性243

全概率公式与贝叶斯公式245

独立试验序列概型247

第十五章 随机变量250

随机变量250

随机向量、随机变量的独立性259

随机变量函数的分布263

随机变量的数字特征264

第十六章 随机抽样法与参数估计273

总体、样本与经验分布函数273

统计量及其分布274

期望与方差的点估计277

期望与方差的区间估计279

第十七章 假设检验284

假设检验的基本思想和概念284

参数假设检验286

非参数假设检验290

产品抽样检查294

第十八章 方差分析与回归分析299

单因素试验的方差分析299

双因素试验的方差分析302

一元线性回归分析306

二元线性回归分析310

附表316

参考书目327