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第一章 随机事件及其概率1

1-1 随机试验和随机事件1

1-2 事件间的关系和事件的运算4

1-3 概率的定义9

1-4 概率的加法公式18

1-5 条件概率和乘法公式21

1-6 全概率公式和贝叶斯公式25

1-7 事件的独立性28

习题一34

第二章 随机变量及其函数的概率分布40

2-1 随机变量40

2-2 离散型随机变量的概率分布41

2-3 随机变量的分布函数46

2-4 连续型随机变量及其概率密度函数49

2-5 随机变量函数的分布60

习题二65

第三章 多维随机变量及其分布70

3-1 二维随机变量70

3-2 边缘分布76

3-3 相互独立的随机变量80

3-4 两个随机变量函数的分布84

习题三93

第四章 随机变量的数字特征98

4-1 数学期望98

4-2 方差106

4-3 协方差和相关系数112

4-4 矩 协方差矩阵117

习题四119

第五章 大数定律与中心极限定理125

5-1 大数定律125

5-2 中心极限定理127

习题五131

第六章 数理统计的基本概念133

6-1 基本概念133

6-2 直方图与样本分布函数137

6-3 几个常用的分布144

习题六153

第七章 参数估计156

7-1 点估计156

7-2 估计量的评选标准162

7-3 区间估计166

习题七171

第八章 假设检验174

8-1 假设检验的基本思想174

8-2 数学期望的假设检验177

8-3 方差的假设检验182

8-4 分布函数的假设检验187

习题八191

第九章 方差分析与回归分析195

9-1 单因素方差分析195

9-2 双因素方差分析201

9-3 一元线性回归分析210

习题九221

附录 柯赫伦分解定理及其在证明统计量分布时的应用227

附表1 标准正态分布表231

附表2 泊松分布表232

附表3 t分布表234

附表4 χ2分布表235

附表5 F分布表236

习题答案237