图书介绍

数值分析2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

许峰编著
出版社：合肥：中国科学技术大学出版社
ISBN：9787312043192
出版时间：2017
标注页数：308页
文件大小：31MB
文件页数：316页
主题词：数值分析－研究生－教材

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图书目录

第1章引论1

1.1 数值分析及其特点1

1.2 误差的基本概念2

1.3 算法的数值稳定性与病态问题5

1.4 数值计算的原则与技术9

习题13

第2章插值法15

2.1 Lagrange插值15

2.2 均差与Newton插值24

2.3 Hermite插值32

2.4 三次样条插值39

2.5 三次样条插值函数的性质与误差估计45

习题51

第3章函数逼近53

3.1 函数逼近的基本概念53

3.2 正交多项式56

3.3 最佳平方逼近68

3.4 有理逼近75

3.5 曲线拟合79

3.6 三角多项式逼近与快速傅里叶变换87

习题96

第4章数值积分与数值微分99

4.1 数值积分概论99

4.2 Newton-Cotes公式106

4.3 复化求积公式111

4.4 Romberg求积法115

4.5 自适应积分法117

4.6 Gauss求积公式121

4.7 二重数值积分128

4.8 数值微分130

习题135

第5章常微分方程初值问题的数值解法138

5.1 引言138

5.2 Euler方法141

5.3 Runge-Kutta方法145

5.4 单步法的收敛性与稳定性152

5.5 线性多步法159

5.6 线性多步法的收敛性与稳定性168

5.7 一阶方程组与刚性方程组172

习题178

第6章非线性方程和方程组的数值解法180

6.1 引言180

6.2 方程求根的二分法182

6.3 一元方程的不动点迭代法184

6.4 迭代收敛的加速方法191

6.5 Newton法194

6.6 割线法与抛物线法200

6.7 求根问题的敏感性与多项式的零点204

6.8 非线性方程组的数值解法206

习题210

第7章线性方程组的直接解法213

7.1 高斯消去法214

7.2 矩阵的三角分解法222

7.3 向量和矩阵的范数230

7.4 误差分析236

习题241

第8章解线性方程组的迭代法245

8.1 迭代法的基本概念245

8.2 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法252

8.3 逐次超松弛迭代法258

8.4 共轭梯度法261

习题270

第9章矩阵特征值问题的数值方法272

9.1 特征值的性质与估计272

9.2 幂法与反幂法275

9.3 正交变换与矩阵分解284

9.4 QR方法297

习题306

参考文献308