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目录1

第一章 绪论1

§1-1研究误差的意义1

§1-2误差的基本概念1

一、误差的定义及表示法1

二、误差来源3

三、误差分类3

§1-3精度4

第二章 误差的基本性质与处理7

§2-1随机误差7

一、随机误差的产生原因7

二、正态分布7

三、算术平均值8

四、测量的标准差12

五、测量的极限误差19

六、不等精度测量21

七、随机误差的其他分布26

§2-2系统误差32

一、系统误差的产生原因32

二、系统误差的特征32

三、系统误差的发现34

四、系统误差的减小和消除40

§2-3粗大误差43

一、粗大误差的产生原因43

二、防止与消除粗大误差的方法43

三、判别粗大误差的准则44

§2-4测量结果的数据处理实例50

一、等精度直接测量列测量结果的数据处理实例50

二、不等精度直接测量列测量结果的数据处理实例52

§3-1测量不确定度概述54

一、不确定度的估计54

第三章 误差的合成与分配54

二、不确定度合成的基本问题55

§3-2函数误差55

一、函数系统误差计算55

二、函数随机误差计算58

三、误差间的相关关系和相关系数62

§3-3随机误差的合成64

一、标准差的合成64

二、极限误差的合成64

§3-4系统误差的合成66

一、已定系统误差的合成66

二、未定系统误差的合成66

一、按极限误差合成68

§3-5系统误差与随机误差的合成68

二、按标准差合成69

§3-6误差分配72

一、按等作用原则分配误差72

二、按可能性调整误差73

三、验算调整后的总误差73

§3-7微小误差取舍准则74

§3-8最佳测量方案的确定75

一、选择最佳函数误差公式76

二、使误差传递系数等于零或为最小77

第四章 线性参数的最小二乘法处理79

§4-1最小二乘法原理79

§4-2正规方程83

一、等精度测量线性参数最小二乘估计的正规方程83

二、不等精度测量线性参数最小二乘估计的正规方程87

三、非线性参数最小二乘估计的正规方程89

四、最小二乘原理与算术平均值原理的关系90

§4-3精度估计91

一、测量数据的精度估计91

二、被测量的估计量的精度估计92

§4-4组合测量的最小二乘法处理97

第五章 回归分析与谐波分析101

§5-1回归分析的基本概念101

一、函数与相关101

二、回归分析的主要内容102

§5-2一元线性回归102

一、一元线性回归方程102

二、回归方程的方差分析及显著性检验106

三、重复试验情况109

四、回归直线的简便求法112

§5-3两个变量都具有误差时线性回归方程的确定114

一、概述114

二、回归方程的求法115

§5-4一元非线性回归117

一、回归曲线函数类型的选取和检验117

二、化曲线回归为直线回归问题120

三、回归曲线方程的效果与精度121

§5-5多元线性回归122

一、多元线性回归方程122

二、回归方程的显著性和精度128

三、每个自变量在多元回归中所起的作用129

§5-6谐波分析132

一、谐波分析原理132

二、12点坐标法135

三、谐波分析方法的应用139

第六章 动态测试数据处理基本万法140

§6-1动态测试基本概念140

一、动态测试140

二、动态测试数据的分类140

§6-2随机过程及其特征144

一、研究随机过程理论的实际意义144

二、随机过程的基本概念145

三、随机过程的特征量146

§6-3随机过程特征量的实际估计156

一、平稳随机过程及其特征量156

二、各态历经随机过程及其特征量161

三、非平稳过程的随机函数164

二、数据的准备167

一、数据的获得167

§6-4动态测试数据处理基本步骤167

三、数据性质的检验170

四、数据分析171

附录173

一、部分公式的推导173

二、有效数字与数据运算188

三、几种常用数据处理的计算机程序（BASIC语言）190

四、关于给定实验不确定度的建议书INC-1（1980）196

附表197

一、正态分布积分表197

二、x2分布表197

三、t分布表198

四、F分布表198

主要参考文献200