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一、导言：逻辑与语言1

1·1 逻辑是什么？1

1·2 论证的本质1

1·3 真实性与有效性3

1·4 符号逻辑4

二、包含复合陈述的推理6

2·1 简单与复合陈述6

2·2 条件陈述11

2·3 论证形式与真值表14

2·4 陈述形式20

三、演绎方法24

3·1 有效性的形式证明24

3·2 替换规则30

3·3 证明无效性38

3·4 条件证明规则39

3·5 间接证明规则42

3·6 重言式的证明44

3·7 加强的条件证明规则45

3·8 简化的真值表方法—归谬法48

四、量化理论50

4·1 单称命题和一般命题50

4·2 证明有效性：初步量化规则56

4·3 证明无效性61

4·4 多重一般命题66

4·5 量化规则70

4·6 再论证明无效性80

4·7 包含量词的逻辑真理86

五、关系逻辑92

5·1 关系的符号化92

5·2 涉及关系的论证103

5·3 关系的一些属性107

5·4 同一性与确定摹状112

5·5 谓词变项与属性的属性119

六、演绎系统124

6·1 定义与演绎124

6·2 欧几里德几何125

6·3 形式演绎系统128

6·4 形式演绎系统的属性129

6·5 逻辑斯蒂系统131

七、集合论134

7·1 类代数134

7·2 类代数的公理137

7·3 策梅罗-弗兰克尔集合论（ZF）——前六个公理139

7·4 关系与函数145

7·5 自然数和无穷公理149

7·6 基数和选择公理152

7·7 序数与替换和正则性公理157

八、命题演算166

8·1 对象语言和元语言166

8·2 初始符号和合式公式167

8·3 公理和演证177

8·4 公理的独立性180

8·5 演算的展开186

8·6 演绎完全性196

九、可选择的系统和记法202

9·1 可选择的逻辑系统202

9·2 希尔伯特-阿克曼系统203

9·3 点号之用作括号218

9·4 无括号记法220

9·5 竖号和剑号算子221

9·6 尼考德系统222

十、一阶函项演算229

10·1 新的逻辑斯蒂系统RS1229

10·2 RS1的展开233

10·3 对偶性239

10·4 RS1和‘自然演绎’技巧242

10·5 范式245

10·6 RS1的完全性251

10·7 带等词的RS1258

10·8 包含ZF集合论的一阶逻辑261

附录A：十九条规则的不完全性263

附录B：范式和布尔展开式266

附录C：分支类型论271

特殊符号277

推理规则和量化规则279

索引281

译后记299