图书介绍

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基础几何学
  • 项武义著 著
  • 出版社： 北京：人民教育出版社
  • ISBN：7107176803
  • 出版时间：2004
  • 标注页数：275页
  • 文件大小：15MB
  • 文件页数：283页
  • 主题词：几何课－中学－教学参考资料

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图书目录

引言1

0.1 基本概念和基本结构3

0.2 平面上的次序与分隔7

0.3 对称性8

0.4 平行性11

第一章 连结、分隔与对称——定性平面几何15

1.1 等腰三角形的特征性质16

1.2 定性平面几何中的常用基本事实18

1.3 例题和习题34

第二章 平行性与定量平面几何基础理论41

2.1 平行性和三角形内角和42

2.2 平行性、平行四边形和面积公式44

2.3 中国古代的定量几何50

2.4 不可公度性的发现与克服55

2.5 例题和习题66

第三章 圆与三角学81

3.1 正弦、余弦函数的基本性质82

3.2 三角定律87

3.3 习题98

第四章 空间中的平行与垂直101

4.1 平直性与平行102

4.2 对称性与垂直109

4.2.1 垂直平分线与平面上的反射对称109

4.2.2 立体几何中的作图题113

4.2.3 空间反射对称性与垂直投影118

第五章 向量几何和向量代数129

5.1 位移向量的基本性质130

5.2 位移向量的运算律133

5.2.1 相似三角形定理和位移向量的倍积134

5.2.2 勾股定理和位移向量的内积136

5.2.3 面积的勾股定理和位移向量的×积142

5.3 结语152

5.4 例题、习题和思考题155

第六章 坐标解析几何简介163

6.1 正交坐标系与平面（空间）的坐标化164

6.2 直线和圆，平面和球171

6.3 圆的反射对称；共轴圆系和共轭等轴圆系180

第七章 球面几何和球面三角学191

7.1 单位球面的基本性质192

7.2 球面三角学201

第八章 圆锥截线的故事227

8.1 圆柱截线和圆锥截线228

8.2 圆锥截线的光学性质231

8.3 圆锥截线和二次曲线233

8.4 坐标变换和不变量234

8.5 五点定一“二次曲线”和六点共在一“二次曲线”的条件244

8.6 Pascal定理和Pappus定理246

8.7 Kepler行星三定律254

8.8 由Kepler定律到牛顿万有引力定律258

8.9 圆锥截线例题，极与极线268

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