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第一章　函数与三角函数1

一、函数2

1.1　集合及其运算2

1.2　函数的概念和性质5

二、三角函数12

1.3　角的概念的推广12

1.4　弧度制14

1.5　任意角的三角函数16

1.6　诱导公式19

1.7　两角和与差的三角函数23

1.8　正弦、余弦和正切的二倍角公式27

1.9　正弦函数的性质和图像29

三、三角函数的性质和图像29

1.10　余弦函数的性质和图像32

1.11 正切函数的性质和图像35

1.12　三角函数的应用38

阅读材料43

本章小结44

复习题一46

第二章　空间图形初步49

一、空间的线面关系50

2.1　平面的基本性质50

2.2　空间直线与直线的位置关系及判定52

2.3　空间直线与平面的位置关系及判定56

2.4　空间平面与平面的位置关系及判定62

二、基本体简介67

2.5　多面体与旋转体67

阅读材料73

本章小结75

复习题二77

第三章　平面向量及数量积79

一、平面向量及其运算80

3.1 向量的概念80

3.2　向量的加法和减法81

3.3　数乘向量85

3.4　平面向量分解定理88

3.5　平面向量的坐标运算90

3.6　平移94

二、平面向量的数量积及应用95

3.7　平面向量的数量积及运算律95

3.8　平面向量数量积的坐标表示97

三、向量的应用99

3.9　正弦定理和余弦定理99

3.10　向量的应用举例103

阅读材料106

本章小结107

复习题三109

第四章　平面解析几何概论112

4.1 一次函数的图像与直线的方程113

一、直线113

4.2　直线方程的四种常见形式115

4.3　直线方程的一般形式119

4.4　点、直线间的关系120

二、二次曲线126

4.5　曲线与方程126

4.6 圆128

4.7　椭圆132

4.8　双曲线136

4.9　抛物线142

阅读材料146

本章小结148

复习题四150

第五章　数列及其应用152

一、等差数列及其应用153

5.1　数列的概念153

5.2　等差数列及其通项公式157

5.3　等差数列的前n项和161

二、等比数列及其应用163

5.4　等比数列及其通项公式163

5.5　等比数列的前n项和166

阅读材料169

本章小结172

复习题五173

第六章　极限与导数175

6.1　数列的极限176

一、极限及其运算176

6.2　函数的极限180

6.3　极限的四则运算184

6.4　两个重要极限186

6.5 函数的连续与间断190

二、导数及其应用194

6.6　导数的定义194

6.7　导数的几何意义199

6.8　函数和、差、积、商的求导法则202

6.9　复合函数求导207

6.10　初等函数的导数及应用210

阅读材料214

本章小结216

复习题六217

第七章　排列、组合与古典概率220

一、排列与组合221

7.1 加法原理与乘法原理221

7.2　排列与排列数223

7.3　组合与组合数227

7.4　排列、组合综合应用举例229

二、概率初步232

7.5　古典概率232

阅读材料236

本章小结237

复习题七239