图书介绍

泛函分析2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

黄振友等编著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：7030113098
出版时间：2003
标注页数：241页
文件大小：6MB
文件页数：249页
主题词：泛函分析－研究生－教材

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图书目录

第一章 Hilbert空间几何学1

1 度量空间与压缩映射原理1

2 内积空间与Hilbert空间17

3 投影定理23

4 Hilbert空间的正交集30

习题一41

第二章 Hilbert空间上的有界线性算子47

1 Hilbert空间上线性算子线性泛函及有界拟双一次形式47

2 有界线性算子空间的收敛性57

3 Hilbert空间上的有界自伴算子61

4 线性算子谱的概念及性质69

5 酉算子与Fourier变换80

6 有界自伴算子谱的某些特点88

7 紧算子92

习题二107

第三章有界算子的谱分解111

1 有界自伴算子的演算111

2 有界自伴算子的谱分解123

3 有界自伴算子正则点与谱点的刻画130

4 酉算子的函数137

5 酉算子的谱分解140

习题三142

第四章无界算子143

1 闭的稠定线性算子143

2 对称算子与自伴算子154

3 自伴算子与对称算子的谱集158

4 对称算子的自伴延拓162

习题四174

第五章 Banach空间及其上的线性算子176

1 几个常见的Banach空间的例子176

2 有限维的赋范线性空间184

3 有界线性泛函及Hahn-Banach定理190

4 开映射定理和闭图像定理204

5 一致有界原理210

习题五215

附录 Lebsgue积分理论220

参考文献241