图书介绍

实变函数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

胡国恩，王鑫，刘宏奎编著著
出版社：西安：西安电子科技大学出版社
ISBN：9787560634128
出版时间：2014
标注页数：167页
文件大小：17MB
文件页数：177页
主题词：实变函数－高等学校－教材

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图书目录

第1章从Riemann积分开始1

1.1 回顾Riemann积分1

1.2 从容量、测度到Lebesgue积分7

第2章集合与基数12

2.1 集合及其运算12

2.2 集合的基数17

2.3 可数集与不可数集19

2.4 基数的比较26

第3章欧氏空间中的拓扑与连续函数30

3.1 Rn中的距离30

3.2 开集和闭集34

3.3 Borel集和Cantor集41

3.4 连续函数45

第4章 Lebesgue测度51

4.1 Lebesgue外测度52

4.2 Lebesgue可测集56

4.3 Lebesgue可测集与Borel集65

第5章 Lebesgue可测函数70

5.1 Lebesgue可测函数71

5.2 可测函数列的收敛性77

5.3 Lebesgue可测函数和连续函数的关系88

第6章 Lebesgue积分92

6.1 非负可测函数的Lebesgue积分92

6.2 可测函数的Lebesgue积分98

6.3 Lebesgue积分的极限定理104

6.4 回到Riemann积分115

6.5 重积分与累次积分122

6.6 Lorentz空间128

第7章微分与积分137

7.1 单调函数的可微性138

7.2 不定积分的导数149

7.3 绝对连续函数与微积分基本定理153

7.4 积分的变量替换160

索引164

参考文献167