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第一章 数学如诗1

第一节 寓数于诗3

一、数字入诗3

二、以数解意6

三、融数字与运算为一体的诗歌8

第二节 融诗于数10

一、百羊问题11

二、宝塔装灯12

三、李白打酒13

四、百馍百僧13

五、僧侣人数14

第三节 诗情数意15

一、诗中蕴含的数学思想15

二、诗中蕴藏的几何构图18

第二章 数学之趣23

第一节 数字游戏26

一、迷人的幻方26

二、数独30

三、天煞魔格31

第二节 拼图游戏33

一、七巧板33

二、十五子棋34

三、福斯特的遗嘱37

第三节 概率游戏42

一、庄家会输吗？42

二、我们的生日相同吗？45

三、蓝色眼睛会消失吗？47

第三章 数学之巧49

第一节 我们该如何理财50

一、不积小流无以成江海50

二、金钱也是“越老越值钱”55

三、你的生活达到小康水平了吗？57

第二节 我们如何分配食物59

一、如何省钱又保证营养60

二、切蛋糕也有学问63

第三节 我们如何规划出行68

一、怎样散步才能不重复地走过每座桥？68

二、我应该先去哪里，再到哪儿？69

三、只用四种颜色可以为地图着色吗？72

第四章 数学之美77

第一节 美的奥秘——0.61878

一、“窈窕淑女”与“三庭五眼”79

二、无处不在的黄金比例80

三、军事中的0.61881

第二节 建筑的数学之美83

一、帕特农神庙与黄金分割83

二、几何图形在建筑中的运用85

三、抽象数学与建筑88

第三节 艺术的数学之美89

一、绘画与数学89

二、设计与数学91

三、雕塑与数学93

第四节 自然界的数学之美96

一、“天才设计师”96

二、“精算师”97

三、花瓣与数列98

四、生命的螺旋线99

第五章 数学之音103

第一节 音乐与数学的内在联系104

一、三角函数与音乐104

二、音程与音阶106

三、节拍109

第二节 毕达哥拉斯与音乐的不解之缘110

一、琴弦定律110

二、毕达哥拉斯音差常数114

第三节 斐波那契数列与音乐116

一、钢琴与斐波那契数列116

二、斐波那契数列117

三、斐波那契数列在音乐中的应用119

四、数字在音乐中的寓意121

第六章 数学之语125

第一节 文明的载体126

一、二进制126

二、十六进制129

三、七进制130

四、十二进制131

五、二十进制132

六、六十进制133

七、定位原理与0的发明134

第二节 信息的使者135

一、莫尔斯码135

二、RSA算法137

第三节 数学悖论139

一、三次数学危机140

二、著名的数学悖论143

第七章 数学之奇149

第一节 神奇的克莱因瓶150

第二节 迷人的自相似图形154

一、科赫曲线156

二、康托尔集156

三、皮亚诺曲线157

四、谢尔宾斯基衬垫、地毯、海绵157

五、维数与分维159

六、分形图是高效率的161

第三节 美丽的蝴蝶162

思考题参考答案166

参考文献167