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一、数1

求整数（式）和1

求分数（式）和5

求积8

有理数四则运算（一）10

有理数四则运算（二）12

有理数四则运算（三）14

二、代数式16

整式的加减16

整式的乘法（一）18

整式的乘法（二）19

整式的除法20

分离系数法做加减22

分离系数法做乘法23

分离系数法做除法26

平方和27

立方和28

巧用公式求值（一）30

巧用公式求值（二）33

绝对值计算35

非负数（一）37

非负数（二）40

因式分解41

（1）提取公因式法42

（2）公式法44

（3）二次三项式的因式分解法46

（4）分组分解法48

（5）拆项法（一）50

（6）拆项法（二）52

（7）待定系数法53

（8）余数定理法55

因式分解的应用57

（1）在数运算上的应用57

（2）求多项式值60

（3）分式化简62

（4）分式求值64

比例的性质67

待定系数法（一）69

待定系数法（二）71

三、方程与方程组75

一元一次方程75

分式方程77

一元二次方程79

可化为一元二次方程的方程81

方程组85

方程（组）的应用89

（1）工程问题89

（2）行程问题93

（3）百分率问题99

（4）数字问题102

（5）几何问题103

判别式应用105

（1）判断方程的根105

（2）三角形问题107

（3）分解因式109

（4）解不等式110

韦达定理应用112

（1）方程与根112

（2）求根的代数式114

（3）三角形问题117

四、幂与根式121

幂的运算121

指数运算求值123

指数的运算性质124

指数比较大小126

幂的和与积127

实数的计算129

同类项、同类根式131

根式化简（一）133

根式化简（二）135

根式化简（三）137

根式化简（四）141

五、对数143

对数的计算（一）143

对数换底146

对数的计算（二）147

（1）对数证明问题149

（2）常用对数150

六、函数与图象153

平面直角坐标系153

定比分点公式155

函数表达式157

函数定义域158

函数的奇偶性160

一元一次函数图象162

一元二次函数图象165

反比例函数及图象170

函数极值问题解法171

（1）利用不等式171

（2）利用几何、三角知识174

（3）利用二次函数性质176

七、不等式181

一元一次不等式181

绝对值不等式183

一元二次不等式184

不等式组及分式不等式188

比较大小191

八、三角函数与解三角形195

化简与求值196

tgα·ctgα=1的应用198

sin2α+cos2α=1的应用199

求三角函数值201

解直角三角形204

解斜三角形205

正、余弦定理的应用209

解三角形的应用212

（1）航海问题212

（2）测量问题215

九、统计初步218

平均数、方差218

附录222

一、数学解题步骤222

二、选举题的解法223

（1）直接法（常规法）223

（2）筛选法（排除法）228

（3）特例法232

（4）验证法237

（5）图象（解）法241

附记244