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第1章 拓扑线性空间与赋准范空间1

1.1拓扑线性空间1

1.2度量线性空间与赋准范空间6

1.3赋准范空间的例子11

1.4开映射定理与闭图像定理18

1.5评注与参考资料25

第2章p-凸集与p-凸泛函26

2.1线性空间中集合的p-凸性26

2.2拓扑线性空间中的p-凸集33

2.3 p-凸泛函37

2.4评注与参考资料47

第3章 局部P-凸空间48

3.1局部p-凸空间48

3.2局部p-凸空间的运算性质51

3.3局部p-凸空间中的分离定理与Krein-Milman定理54

3.4局部p-凸空间中的Hahn-Banach定理60

3.5评注与参考资料64

第4章 局部有界空间65

4.1有界集合65

4.2局部有界空间67

4.2.1集合凹性模68

4.2.2空间凹性模72

4.2.3局部有界空间的可赋p-范性73

4.3局部有界万有空间79

4.3.1赋p-范空间lp的充分大性80

4.3.2 可分赋p-范空间类Sp的万有空间82

4.4局部拟凸空间93

4.4.1局部拟凸空间93

4.4.2可分局部拟P-凸空间族的万有空间100

4.5 Orlicz空间的局部有界性101

4.6评注与参考资料107

第5章 拓扑锥与局部P-凸空间的共轭锥109

5.1凸锥109

5.2拟平移不变拓扑锥与局部生成拓扑锥112

5.3赋范拓扑锥117

5.4共轭锥（X·p，UA）与（X·p，||·||）119

5.5共轭锥X*p，中的一致有界定理124

5.6评注与参考资料130

第6章Lebesgue空间lp与Lp（μ）（0＜p≤1）131

6.1 lp与Lp（μ）的局部凸性131

6.1.1 Lp（μ）与lp的局部凸性131

6.1.2 lp的共轭空间的表示定理（0≤p＜1）138

6.1.3真闭弱稠子空间的存在性139

6.2 lp与Lp（μ）的局部q-凸性140

6.3实空间lp与Lp（μ）的共轭锥的次表示定理146

6.3.1实数列空间lp的共轭锥的次表示定理147

6.3.2空间lp的q-共轭锥（lp）*q的次表示定理150

6.3.3实函数空间Lp（μ，X）的共轭锥的次表示定理151

6.4 lp（X）与Lp（μ，X）的共轭锥的次表示定理157

6.4.1向量值序列空间lp （X）的共轭锥的次表示定理158

6.4.2向量值函数空间Lp （μ，X）的共轭锥的次表示定理163

6.5评注与参考资料175

第7章Hardy空间177

7.1 Hp的基本构造与性质178

7.1.1边界值函数180

7.1.2 Blaschke分解182

7.1.3平均收敛到边界值函数186

7.1.4 Hp到Lp（T）的嵌入189

7.2 Hp（0＜p＜1）的非局部凸性194

7.3 Hp（1≤p＜∞）的共轭空间的表示定理196

7.3.1零化子196

7.3.2 Hp（1≤p＜∞）的共轭空间的表示定理198

7.4 Hp （0＜P≤1）的共轭锥的次表示定理200

7.5评注与参考资料205

附录 积分凸性及其应用207

A.1积分凸性的定义207

A.2集合的∫-凸性208

A.3泛函的∫-凸性212

A.4 ∫-端点定理及其应用216

参考文献219

索引222