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目录序言第一章 力学概要1

§.1-1．本章小引1

§.1-2．从科学思维中的“理想化”谈起2

1．什么叫“理想化”（2） 2．质点（2） 3．物质的三态（3） 4．刚体（3） 5．弹性体4

§.1-3．质点的位置、速度和加速度6

1．参照体（6） 2．质点的空间位置（7） 3．质点的速度（9） 4．质点的加速度10

§.1-4．刚体绕定轴的转动角速度和角加速度13

1．刚体绕定轴的转动（13） 2．角速度和角加速度（14） 3．线量和角量之间的关系（14） 4．角速度矢量15

§.1-5．质量和力18

1．质量（19） 2．力19

§.1-6．牛顿力学三定律21

1．第一定律（惯性定律）（22） 2．第二定律（23） 3．第三定律（反作用定律）（25） 4．关于牛顿定律的几点说明（26） 5．动量和冲量29

§.1-7．功和能31

1．力对质点做的功（31） 2．质点的动能（34） 3．能量概念简述（35） 4．质点在重力场中的位能（38） 5．弹簧的弹性位能（39） 6．弹簧振子的总机械能40

§.1-8．力矩和角动量43

1．力矩和它所做的功（43） 2．刚体的动能和转动惯量（44） 3．刚体的定轴转动方程（46） 4．力矩和角动量的矢量形式47

第二章 物质的弹性50

§.2-1．连续体50

1．连续体的概念（50） 2．连续介质的分类51

§.2-2．直杆的单向拉伸53

1．实验概况（54） 2．拉伸胁强（55） 3．拉伸胁变（57） 4．胡克定律和杨氏模量（57） 5．胁强—胁变曲线58

§.2-3．泊松比60

§.2-4．切变模量62

§.2-5．体变模量64

§.2-6．拉梅系数65

第三章数学场论概要68

§.3-1．本章小引68

§.3-2．标量和矢量69

1．两种最常见的物理量（69） 2．矢量的加法、倍数和减法（70） 3．矢量和座标（71） 4．二矢量的标积73

5．二矢量的矢积73

§.3-3．什么是数学场74

1．物理场和数学场（74） 2．标量场（75） 3．矢量场（77） 4．张量场（80） 5．数学场的定义域和边值条件（84） 6．本节小结86

§.3-4．数学场的空间导数场88

1．空间导数的初步概念（88） 2．劈形算符（90） 3．标量场的梯度（91）　4．矢量场的散度（93） 5．矢量场的旋度（95） 6．几个要用到的公式（96） 7．本节小结98

§.3-5．矢量场的标位和矢位100

1．矢量场的分类（100） 2．空间域的连通性（102） 3．标位和矢位（103） 4．所谓规范不变性（105） 5．波动方程　纵波和横波（107）　6．本节小结108

§.3-6．数学场的积分学大意＊109

1．体积分（109） 2．面积分（111） 3．线积分112

4．几条常用的定理（113） 5．本节小结116

第四章　弹性介质中的胁强和胁变118

§.4-1．再谈谈连续介质和质点118

§.4-2．胁强分析120

1．体力和面力（120） 2．复习胁强的概念（122） 3．胁强分量124

§.4-3．胁变分析128

1．初步概念（128） 2．弹性介质中各体积元的变动129

3．线胁变和体胁变（130） 4．切胁变（132） 5．位移矢量场的旋度（134） 6．关于科希方程组的相容性136

§.4-4．胁强和胁变的关系——胡克定律139

1．作为实验规律的胡克定律（139） 2．广义胡克定律140

3．各向同性介质中的情况142

第五章　弹性介质动力学基础145

§.5-1．本章小引145

§.5-2．介质中各体积元的运动方程146

1．体积元的加速度（146） 2．牛顿第二定律对各体积元的应用（148） 3．体积元所受的力矩（153） 4．任意面积元上的胁强（155） 5．声学近似157

§.5-3．弹性波的波动方程159

1．分区均匀的介质（159） 2．波动方程的导出（161） 3．弹性纵波和弹性横波（162） 4．位移矢量场的标位和矢位（164） 5．弹性波的传播速度166

§.5-4．弹性介质的机械能＊168

1．弹性位能（形变位能）（168） 2．体积元的动能172

3．能流密度矢量场172

§.5-5．介质对弹性波的吸收＊177

1．吸收的机制（177） 2．波动方程的建立（179） 3．衰减系数180

第六章　略论波动方程的求解183

§.6-1．本章小引183

§.6-2．无限大的均匀各向同性的弹性介质中的平面波185

1．波动方程的简化（185） 2．一维波动方程的通解186

3．一维波动方程的定解（188） 4．平面波的能流密度189

5．沿任意指定方向传播的平面波（191） 6．平面正弦波的情况（192） 7．沿任意方向的平面正弦波193

§.6-3．无限大的均匀各向同性的弹性介质中的球面纵波196

1．问题的提法（196） 2．引用球座标系（197） 3．定解问题199

§.6-4．达朗贝尔方程的积分解＊201

1．问题的提法（201） 2．关于δ函数（202） 3．基尔霍夫积分（205） 4．关于推迟位（209） 5．关于超前位（210） 6．当P点在空间域T以外时（210） 7．基尔霍夫衍射公式212

第七章 弹性波的反射和透射216

§.7-1．本章小引216

§.7-2．弹性波在自由表面上的反射217

1．P波入射（217） 2．SV波入射（222） 3．SH波入射223

§.7-3．弹性纵波在介质分界面上的反射和透射224

1．问题的提法（224） 2．五个波函数（225） 3．边值条件（226） 4．反射系数和透射系数（227） 5．垂直入射的情况（233） 6．全反射问题234

§.7-4．面波239

1．情况概述（239） 2．瑞利波（240） 3．疏松覆盖层的影响（244） 4．乐夫波（245） 5．斯通利波248

第八章　层状介质中弹性波的反射和透射252

§.8-1．本章小引252

§.8-2．弹性波在水平多层介质中的反射和透射的基本公式253

1．弹性波在水平多层介质中的反射和透射的基本公式253

2．弹性纵波在水平多层介质中的反射和透射系数261

§.8-3．当弹性波法线入射到水平层状介质时的公式 （适用于地震勘探中波动方程偏移等的一套公式）265

1．一个分界面的情况（266） 2．多个界面的情况269

3．传输矩阵273

§.8-4．地震勘探中的薄层反射问题280

1．薄层反射是薄层内的多次反射的叠加结果（281） 2．薄层反射的频率特性和相位特性的公式（286） 3．薄层的频率特性分析286

结束语292