图书介绍

工程应用数学2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

任路平，尹江艳主编；刘颖，徐莹副主编著
出版社：北京：清华大学出版社
ISBN：9787302281092
出版时间：2012
标注页数：123页
文件大小：13MB
文件页数：130页
主题词：工程数学－高等职业教育－教材

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图书目录

第1章多元函数微分学1

1-1 多元函数的极限与连续1

一、多元函数的概念1

二、二元函数的极限与连续3

1-2 偏导数4

一、偏导数的定义4

二、高阶偏导数5

1-3 多元复合函数与隐函数的微分法6

一、多元复合函数微分法6

二、隐函数的求导公式7

1-4 全微分及其应用9

一、全微分的概念9

二、全微分在近似计算中的应用10

1-5 多元函数的极值11

一、二元函数的极值12

二、多元函数最大值与最小值13

三、条件极值14

复习题115

第2章微分方程18

2-1 微分方程的基本概念18

一、引例18

二、微分方程的基本概念19

2-2 一阶微分方程21

一、可分离变量的微分方程21

二、一阶线性微分方程23

2-3 二阶常系数线性微分方程28

一、二阶常系数线性微分方程解的结构29

二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法30

三、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法33

复习题237

第3章傅里叶级数与拉普拉斯变换40

3-1 傅里叶级数40

一、三角级数、三角函数系的正交性40

二、以2π为周期的函数展开成傅里叶级数41

三、奇函数和偶函数的傅里叶级数46

四、周期为2l的周期函数展开成傅里叶级数46

3-2 拉普拉斯变换的概念与性质48

一、拉普拉斯变换的基本概念48

二、常用函数的拉普拉斯变换表52

三、拉普拉斯变换的性质53

3-3 拉普拉斯逆变换56

一、查表法56

二、部分分式法57

3-4 拉普拉斯变换的应用59

一、微分方程的拉普拉斯变换解法59

二、线性系统的传递函数61

复习题363

第4章行列式、矩阵与线性方程组67

4-1 行列式67

一、二阶行列式67

二、三阶行列式68

三、n阶行列式70

4-2 行列式的性质72

一、行列式的性质72

二、行列式的计算74

三、克莱姆法则75

4-3 矩阵77

一、矩阵的概念78

二、矩阵的基本运算80

4-4 逆矩阵84

一、逆矩阵的概念84

二、逆矩阵的求法85

三、用逆矩阵解线性方程组86

4-5 矩阵的秩与初等变换87

一、矩阵的秩87

二、矩阵的初等变换88

三、用初等行变换法求逆矩阵91

四、用初等变换求解线性方程组91

4-6 一般线性方程组的讨论94

一、非齐次线性方程组94

二、齐次线性方程组96

复习题497

附录A 习题与复习题参考答案100

附录B 实训任务单108

参考文献123