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第一章 黑洞的几何性质1

§1.1 黑洞与无限红移2

1.历史上的黑洞2

2.史瓦西时空的奇点和奇面4

3.引力红移5

4.无限红移面7

§1.2 黑洞的表面—事件视界8

1.世界线8

2.光锥9

3.零超曲面10

4.事件视界12

5.单向膜区13

6.时空坐标互换14

§1.3 时空的延拓15

1.史瓦西坐标的缺点15

2.自由下落观测者16

3.乌龟坐标与爱丁顿坐标17

4.克鲁斯卡尔坐标19

5.彭罗斯图20

§1.4 最一般的稳态黑洞22

1.克尔-纽曼度规22

2.无限红移面与视界24

3.单向膜区与能层25

4.内禀奇异性27

5.彭罗斯图28

6.极端黑洞、裸奇异与宇宙监督假设29

7.不可抵达的奇点与奇环31

§1.5 黑洞的非热效应33

1.拖曳效应33

2.黑洞的表面积、表面引力和静电势35

3.彭罗斯过程38

4.黑洞的受激辐射39

5.黑洞的自发辐射39

第二章 黑洞的温度与热辐射43

§2.1 黑洞的热性质43

1.无毛定理43

2.面积定理44

3.贝肯斯坦-斯马尔公式45

4.极端黑洞的热性质47

5.稳态黑洞的表面引力48

6.黑洞力学的四条定律48

§2.2 黑洞的热辐射48

1.霍金辐射的物理机制49

2.粒子在黑洞附近的运动51

3.视界对粒子的散射53

4.辐射是黑体辐射54

5.克尔-纽曼黑洞的热辐射56

§2.3 黑洞的热平衡58

1.一般系统的热平衡58

2.史瓦西黑洞与外界的热平衡59

3.R-N黑洞的相变60

4.黑洞的演化61

§2.4 安鲁效应62

1.伦德勒坐标62

2.安鲁效应63

3.不等价的真空64

4.博戈留波夫变换与安鲁效应的证明66

5.史瓦西时空与伦德勒时空的相似性68

6.伦德勒时空的视界69

§2.5 有视界就有热效应70

1.稳态时空中确定事件视界的普遍方法71

2.表面引力、乌龟坐标与热辐射72

3.导致热效应的坐标变换73

4.惯性的起源75

§2.6 非稳态黑洞的热性质76

1.黑洞的几何定义—整体定义76

2.黑洞的物理定义—局域定义78

3.非稳态黑洞的研究79

4.计算非稳态黑洞热辐射的方法81

第三章 黑洞熵与信息疑难85

§3.1 黑洞熵综述85

1.黑洞熵的提出、贝肯斯坦-霍金熵85

2.广义热力学第二定律、熵界86

3.关于黑洞熵本质的探讨87

§3.2 黑洞熵，特霍夫特的砖墙模型90

§3.3 薄膜模型—对砖墙模型的改进96

1.史瓦西黑洞97

2.史瓦西-deSitter黑洞的熵98

3.Vaidya黑洞的熵101

4.讨论104

§3.4 黑洞信息佯谬106

§3.5 静态球对称黑洞的量子隧穿辐射108

1.计算霍金辐射谱时存在的问题108

2.Painlevé坐标系109

3.量子隧穿辐射谱111

§3.6 稳态转动黑洞的量子隧穿辐射114

1.坐标钟同时与克尔-纽曼-Painlevé坐标系114

2.霍金辐射修正谱117

§3.7 静止质量不为零的粒子的黑洞隧穿和deSitter隧穿119

1.有静止质量的粒子在穿越视界时的行为119

2.黑洞事件视界处的势垒贯穿122

3.de Sitter视界的势垒贯穿几率123

§3.8 带电粒子的量子隧穿效应125

1.带电粒子穿越视界时的行为125

2.出射率126

3.讨论128

§3.9 霍金辐射信息疑难的再讨论128

第四章 质疑彭罗斯与霍金的奇性定理132

§4.1 奇点，时间的开始与终结132

1.时空的本性奇点132

2.对奇点的重新认识134

§4.2 彭罗斯与霍金的奇性定理135

1.奇点与奇异性的定义135

2.时空的因果结构137

3.能量条件138

4.共轭点与最长线138

5.奇性定理简介139

§4.3 奇点的若干性质141

1.一类不可抵达的奇异区141

2.奇环附近存在闭合类时线141

3.奇环以光速转动142

4.奇环的温度143

§4.4 热力学第三定律与宇宙监督假设144

1.解释霍金辐射的困难144

2.霍金“吸收”和内禀奇区的热辐射145

3.奇区的温度和热力学第三定律147

§4.5 热力学第三定律与时空奇异性147

1.第三定律与类时奇点148

2.奇异区的坐标温度149

3.完备时空处在绝对零度150

4.启示与猜想152

§4.6 弯曲时空中类光测地线的加速度153

1.伦德勒变换的启示153

2.类光测地线的变分153

3.固有加速度的研究155

4.对B1项的讨论156

5.B2项导致加速度发散157

6.对类光测地线加速度发散的讨论158

§4.7 雅可比场的作用159

1.类时测地线汇的相对速度和相对加速度159

2.类时测地线汇的转动、剪切和膨胀160

3.类时测地线上的雅可比场及共轭点162

§4.8 对类光测地线的讨论164

1.类光测地线汇的偏离矢量164

2.类光测地线汇的转动、剪切和膨胀165

3.类光测地线上的雅可比场和共轭点166

4.点与二维类空曲面共轭的情况167

5.奇性定理的几种严格表述168

§4.9 具有共轭点的类光测地线的加速度169

1.具有共轭点的类光测地线的变分169

2.类时线的固有加速度171

3.一个重要公式的分析172

4.类光测地线加速度发散的证明173

§4.10 端点不固定时的具有共轭点的类光测地线的加速度175

1.类光测地线端点不固定时的几种情况175

2.类光测地线端点不固定时的变分175

3.类光测地线加速度的分析176

4.小结与讨论178

第五章 虫洞、时空隧道与时间机器179

§5.1 量子几何动力学与时空的多连通结构179

1.时空的（3＋1）分解180

2.哈密顿约束与动量约束181

3.正则量子化与W-D方程182

4.小超空间183

5.时空的多连通结构184

6.Geroch定理186

§5.2 欧几里得虫洞—瞬时连通的时空隧道187

1.霍金解187

2.Coleman-Lee解（又称Giddings-Strominger解）187

§5.3 欧几里得虫洞子宇宙对场论的影响194

1.关于虫洞影响的定理194

2.量子相干性的丢失问题197

3.宇宙学常数问题199

4.时空泡沫结构与量子电动力学中发散的消除200

§5.4 洛伦兹虫洞—永久连通和暂时连通的时空隧道204

1.史瓦西虫洞—不可通过的洛伦兹虫洞205

2.莫里斯与索恩的可通过洛伦兹虫洞206

§5.5 时间机器211

1.由洛伦兹虫洞制备时间机器211

2.霍金的时序保护猜想212

§5.6 对时空隧道与时间机器的评注216

第六章 时间的性质220

§6.1 对时间的哲学思考220

§6.2 时间的度量225

§6.3 异地时钟的校准228

1.爱因斯坦对同时性的定义229

2.朗道提出的“同时”具有传递性的条件230

3.钟速同步具有传递性的条件233

§6.4 相继时间段相等234

1.稳态时空235

2.一般时空236

3.固有距离的测量238

4.好钟，时空对称性与光速的约定239

5.结论和讨论240

§6.5 热力学第零定律等价于钟速同步的传递性241

1.惯性系中钟速变化对温度的影响241

2.惯性系中的第零定律与钟速同步242

3.弯曲时空中的热平衡244

4.弯曲时空中的第零定律与钟速同步245

5.结论247

§6.6 引力、热与时间247

参考文献251

索引268