图书介绍

初等数论2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

张廷海，黄福生主编著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：7030558862
出版时间：2017
标注页数：225页
文件大小：26MB
文件页数：233页
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图书目录

第1章整除理论1

1.1 整除的概念和基本性质1

1.2 带余除法6

1.3 最大公因数10

1.4 最小公倍数17

1.5 辗转相除法21

1.6 素数与合数26

1.7 算术基本定理30

1.8 数的奇偶性与平方数34

1.9 高斯函数［x］及其应用37

总习题143

第2章不定方程46

2.1 二元一次不定方程46

2.2 n元一次不定方程53

2.3 数学竞赛中的不定方程问题的常用解法58

2.4 勾股数63

2.5 费马问题介绍67

总习题269

第3章同余72

3.1 同余的概念及基本性质72

3.2 剩余类和完全剩余系76

3.3 简化剩余系与欧拉函数81

3.4 欧拉定理和费马小定理85

总习题388

第4章数的表示90

4.1 实数的进位制及相互转化90

4.2 分数化小数96

4.3 小数化分数101

4.4 实数的连分数表示104

4.5 二次无理数与循环连分数112

总习题4116

第5章一元同余方程118

5.1 一次同余方程118

5.2 孙子定理与一次同余方程组122

5.3 合数模高次同余方程132

5.4 素数幂模的同余方程135

5.5 素数模同余方程140

总习题5145

第6章平方剩余与二次同余方程147

6.1 平方剩余147

6.2 勒让德符号，高斯二次互反律153

6.3 雅可比符号160

6.4 二次同余方程的求解165

总习题6172

第7章原根与指标175

7.1 指数及其基本性质175

7.2 原根存在的充要条件178

7.3 原根的个数及简化剩余系的构造183

7.4 指标与二项同余方程186

总习题7190

习题参考答案及提示192

参考书目220

附录1梅森素数史表221

附录2素数及其最小正原根表（5000以内）223