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第1章 信号和信号处理1

1.1 引言1

1.2 信号及其分类1

1.3 信号处理的基本概念2

1.4 数字信号处理的实现方法3

1.5 数字信号处理的主要特点4

1.6 模拟信号的数字处理方法5

1.6.1 模拟信号的数字处理原理框图5

1.6.2 采样定理6

1.6.3 采样内插恢复9

1.7 习题11

第2章 离散时间信号和系统的时域分析15

2.1 引言15

2.2 离散时间信号——序列15

2.2.1 常用的典型序列15

2.2.2 任意序列的表示19

2.2.3 序列的基本运算20

2.3 离散时间系统23

2.3.1 线性系统24

2.3.2 时不变系统25

2.4 离散时间LTI系统的时域分析26

2.4.1 系统的单位脉冲响应26

2.4.2 系统输出与输入之间的关系26

2.4.3 系统的因果性和稳定性30

2.4.4 数字滤波器的分类34

2.5 离散时间LTI系统的差分方程描述35

2.5.1 线性常系数差分方程35

2.5.2 线性常系数差分方程的求解35

2.6 习题40

第3章 离散时间信号和系统的频域分析47

3.1 引言47

3.2 序列的离散时间傅里叶变换47

3.2.1 序列的离散时间傅里叶变换的定义47

3.2.2 序列的离散时间傅里叶变换的性质49

3.3 基本序列的离散时间傅里叶变换57

3.3.1 基本序列离散时间傅里叶变换的求解57

3.3.2 基本序列离散时间傅里叶变换的列表60

3.4 序列的Z变换60

3.4.1 序列的Z变换的定义及收敛域61

3.4.2 序列特性与收敛域的关系62

3.4.3 常见序列的Z变换65

3.4.4 序列的Z变换与DTFT的关系66

3.4.5 逆Z变换67

3.4.6 Z变换的性质和定理74

3.5 离散时间LTI系统的频域分析82

3.5.1 差分方程的Z变换解82

3.5.2 离散时间LTI系统的频率响应83

3.5.3 余弦型信号通过离散时间LTI系统的响应86

3.5.4 离散时间LTI系统的稳态响应和暂态响应87

3.5.5 离散时间LTI系统的相位延迟和群延迟87

3.6 离散时间LTI系统的z域分析89

3.6.1 离散时间LTI系统的系统函数89

3.6.2 离散时间LTI系统的差分方程与系统函数89

3.6.3 系统函数的极点分布与系统因果性和稳定性的关系90

3.6.4 系统函数的零极点分布对系统频率响应特性的影响92

3.7 梳状滤波器、全通滤波器和最小相位系统96

3.7.1 梳状滤波器96

3.7.2 全通滤波器98

3.7.3 最小相位系统100

3.8 习题102

第4章 离散傅里叶变换111

4.1 引言111

4.2 周期序列的离散傅里叶级数及性质111

4.2.1 周期序列的离散傅里叶级数111

4.2.2 DFS的性质113

4.3 离散傅里叶变换116

4.3.1 离散傅里叶变换的定义117

4.3.2 离散傅里叶变换的矩阵表示118

4.3.3 离散傅里叶变换与Z变换及离散时间傅里叶变换之间的关系119

4.4 离散傅里叶变换的隐含周期性和性质124

4.4.1 离散傅里叶变换的隐含周期性124

4.4.2 离散傅里叶变换的性质和定理125

4.4.3 离散傅里叶变换性质列表136

4.5 离散傅里叶变换的应用137

4.5.1 利用DFT计算序列的线性卷积137

4.5.2 利用DFT对连续时间信号进行频谱分析143

4.5.3 利用DFT对序列进行频谱分析152

4.5.4 利用DFT对周期性序列进行频谱分析157

4.6 习题157

第5章 快速离散傅里叶变换164

5.1 引言164

5.2 基2FFT算法164

5.2.1 直接计算DFT的运算量及减少运算量的基本途径164

5.2.2 时域抽取基2FFT算法165

5.2.3 频域抽取基2FFT算法173

5.2.4 变形基2FFT运算流图176

5.3 IDFT的快速算法177

5.3.1 旋转因子指数变极性法178

5.3.2 直接调用FFT子程序法178

5.4 基4FFT算法179

5.5 实序列的FFT算法185

5.5.1 利用复序列的FFT计算实序列的FFT185

5.5.2 离散哈特莱变换及其快速算法186

5.6 习题194

第6章 无限长单位脉冲响应数字滤波器的设计197

6.1 引言197

6.2 数字滤波器设计概述197

6.3 模拟滤波器的设计200

6.3.1 巴特沃思模拟低通滤波器201

6.3.2 切比雪夫模拟低通滤波器208

6.3.3 椭圆模拟低通滤波器217

6.3.4 贝塞尔模拟低通滤波器222

6.4 模拟滤波器的频带变换223

6.4.1 原型低通到低通的频带转换224

6.4.2 原型低通到高通的频带变换224

6.4.3 原型低通到带通的频带变换227

6.4.4 原型低通到带阻的频带变换231

6.5 用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器234

6.5.1 基本原理234

6.5.2 s平面与z平面之间的映射关系235

6.5.3 设计方法237

6.6 用双线性变换法设计IIR数字滤波器241

6.6.1 基本原理241

6.6.2 s平面与z平面之间的映射关系243

6.6.3 设计方法245

6.7 数字滤波器的频带变换249

6.7.1 数字低通到数字低通的频带变换251

6.7.2 数字低通到数字高通的频带变换252

6.7.3 数字低通到数字带通的频带变换253

6.7.4 数字低通到数字带阻的频带变换254

6.8 用Matlab设计数字滤波器255

6.9 IIR数字滤波器的直接设计方法261

6.9.1 零极点累试法261

6.9.2 频域幅度误差平方最小法262

6.9.3 时域逼近法和最小二乘法265

6.10 习题267

第7章 有限长脉冲响应数字滤波器设计273

7.1 引言273

7.2 线性相位FIR数字滤波器及其特点273

7.2.1 线性相位FIR数字滤波器273

7.2.2 线性相位的条件274

7.2.3 线性相位FIR数字滤波器的幅度特性277

7.2.4 线性相位FIR数字滤波器的零点分布282

7.3 FIR数字滤波器的窗函数设计法283

7.3.1 窗函数设计法的基本原理283

7.3.2 矩形窗函数所设计滤波器的性能分析284

7.3.3 典型窗函数及其特性288

7.3.4 窗函数法设计FIR数字滤波器步骤296

7.4 FIR数字滤波器的频率采样设计法300

7.4.1 频率采样设计法的基本原理301

7.4.2 频率采样设计法的逼近误差分析303

7.4.3 频率采样设计法的改进措施305

7.4.4 频率采样法的设计步骤306

7.5 FIR数字滤波器最优化设计308

7.5.1 FIR数字滤波器最优化设计准则308

7.5.2 等波纹最佳逼近法的设计思想309

7.5.3 remez和remezord函数的功能和调用312

7.6 习题316

第8章 数字滤波器的算法结构与误差分析322

8.1 引言322

8.2 信号流图323

8.3 无限长脉冲响应数字滤波器的算法结构325

8.3.1 直接型结构326

8.3.2 级联型结构327

8.3.3 并联型结构329

8.3.4 转置型结构330

8.4 有限长脉冲响应数字滤波器的算法结构331

8.4.1 直接型结构331

8.4.2 级联型结构332

8.4.3 线性相位结构333

8.4.4 频率采样结构334

8.4.5 快速卷积结构339

8.5 数字滤波器的格型结构339

8.5.1 全零点滤波器的格型结构340

8.5.2 全极点滤波器的格型结构345

8.5.3 具有零点和极点滤波器的格梯型结构348

8.6 利用Matlab进行数字滤波器算法结构的转换352

8.6.1 由直接型转换为级联型352

8.6.2 并联型结构354

8.6.3 频率采样型结构357

8.6.4 格型结构359

8.7 数字信号处理中的误差分析361

8.7.1 二进制数的表示362

8.7.2 量化及量化误差分析363

8.7.3 A/D变换的量化误差367

8.7.4 量化噪声通过线性系统的响应368

8.7.5 数字系统中的系数量化效应370

8.7.6 数字信号处理中有限字长运算的量化效应375

8.8 习题388

第9章 多速率数字信号处理397

9.1 引言397

9.2 信号的抽取397

9.2.1 整数M倍信号抽取的运算397

9.2.2 信号抽取的变换域描述398

9.2.3 抗混叠整数倍信号抽取401

9.3 信号的内插403

9.3.1 整数L倍信号内插的运算403

9.3.2 信号内插的变换域描述404

9.4 信号采样速率的有理数转换406

9.5 采样频率转换系统的FIR滤波器算法结构408

9.5.1 采样速率转换系统的直接型FIR滤波器算法结构408

9.5.2 采样速率转换系统的多级实现412

9.6 采样速率转换系统的多相滤波器算法结构418

9.6.1 多速率信号处理系统的多相分解表示418

9.6.2 抽取和内插系统的多相滤波器算法结构420

9.7 采样速率转换系统的Matlab实现421

9.8 多采样速率转换应用举例424

9.8.1 数字下变频的传统实现方法425

9.8.2 直接中频采样的数字下变频技术426

9.9 过采样技术435

9.9.1 A/D变换器中的过采样技术436

9.9.2 D/A变换器中的过采样技术437

9.10 习题437

参考文献441