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第一章 乘法口诀漫谈1

1.中国的乘法口诀及其优越性1

2.小心错用乘法4

3.不用口诀也能做乘法6

4.“农夫乘法”及其他10

5.循环乘法12

6.超出自然数之外的乘法13

第二章 奥巴马和孩子们一起计算白宫椭圆办公室的焦距17

1.白宫椭圆办公室的焦距18

2.椭圆的周长20

3.椭圆的作图23

4.椭圆的推广25

5.我们周围的椭圆28

第三章 用数学方程创作艺术34

1.一颗令人惊艳的火红的心34

2.一步一步画出一颗心35

3.笛卡儿的爱情故事39

4.更多创作42

5.介绍Desmos45

第四章 说说圆周率π48

1.圆周率的历史48

2.圆周率日50

3.圆周率日的数独52

4.6.2 8圆周率和3.1 4圆周率之争53

5.π的文化56

6.思考一些关于π的问题59

7.结束语65

第五章 ？，人们发现的第一个无理数68

1.无理数不是没有道理的数68

2.？带来的悲剧69

3.第一次数学危机71

4.倍立方解法之历史思路探究73

5.其他关于？的故事76

6.数系的扩张83

第六章 对数和对数思维87

1.一个例子：对数年龄87

2.对数思维90

3.对数的发明92

4.自然对数94

5.对数符号96

6.对数的力量97

第七章 切割糕点问题103

1.关于切割糕点的一些实际问题103

2.公平分配问题105

3.塞尔弗里奇-康威算法107

4.有争议切割糕点问题110

5.更多切割糕点问题的趣题111

第八章 帮助美国排列国旗上的星星114

1.美国国旗上的星星排列问题114

2.数学家利用程序为美国国旗排列星星115

3.问题的数学推广118

第九章 美妙的几何魔法——高立多边形与高立多面体123

1.高立多边形124

2.高立多面体135

第十章 俄国天才数学家切比雪夫和切比雪夫多项式151

1.一个富末代的童年151

2.不畏家道中落，毕生追求数学153

3.执教圣彼得堡大学，创建彼得堡学派156

4.从应用数学升华出一流数学成果161

5.贡献卓著，名垂史册173

第十一章 万圣节时说点与鬼神有关的数学179

1.吸血鬼数180

2.恶魔楼梯183

3.骨骼和骷髅186

4.魔群家族190

5.阿涅西箕舌线193

6.兽名数日197

7.蛛网图199

8.墓碑201

9.结束语202

第十二章 美国的奥数和数学竞赛205

1.美国的奥数和数学竞赛多种多样205

2.美国民间数学竞赛208

3.美国真正的“奥数”216

4.在美国接受数学训练的途径218

5.美国奥数和数学竞赛的启示223

第十三章 美国的数学推广月229

1.2010年的主题：数学和体育229

2.2012年的主题：大数据232

3.2013年的主题：可持续发展的数学235

4.2014年的主题：趣味数学237

5.数学推广月，一年又一年237

第十四章 地球数学年240

1.数学会让地球更加美好240

2.地球数学年242

3.地球数学中的热点问题示例244

4.地球数学年初战告捷，未来可期250

第十五章 需要交换礼物的加德纳会议252

1.加德纳——从作家到趣味数学家252

2.加德纳会议256

3.托里拆利小号257

4.趣味数学260

人名索引266

【附录】数学都知道，你也应知道276