图书介绍

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实变函数论 第3版
  • 江泽坚，吴智泉，纪友清编 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：704022643X
  • 出版时间：2007
  • 标注页数：288页
  • 文件大小：6MB
  • 文件页数：302页
  • 主题词：实变函数论－高等学校－教材

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图书目录

第一章 集合及其基数1

1 集合及其运算1

2 集合的基数11

3 可数集合17

4 不可数集合21

第二章 n维空间中的点集25

1 聚点、内点、边界点、Bolzano-Weierstrass定理26

2 开集、闭集与完备集30

3 p进位表数法36

4 一维开集、闭集、完备集的构造40

5 点集间的距离42

第三章 测度理论46

1 开集的体积48

2 点集的外测度53

3 可测集合及测度58

4 乘积空间70

5 集合环上的测度的扩张76

第四章 可测函数96

1 可测函数的定义及其简单性质96

2 Egoroff定理104

3 可测函数的结构 Lusin定理108

4 依测度收敛112

第五章 积分理论118

1 非负函数的积分118

2 可积函数134

3 Fubini定理152

4 微分与不定积分160

5 一般测度空间上的Lebesgue积分185

第六章 函数空间Lp205

1 空间Lp206

2 Hilbert空间L2223

3 Zorn引理 L2中基底的存在性242

第七章 Fourier级数与Fourier变换246

1 Fourier级数的收敛判别246

2 Fourier级数的C-1求和253

3 L1（R1）上的Fourier变换261

4 L2（R1）上的Fourier变换276

参考书目与文献284

索引286

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