图书介绍

复变函数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

庞学诚等编著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：7030114566
出版时间：2003
标注页数：154页
文件大小：4MB
文件页数：165页
主题词：复变函数－高等学校－教学参考资料

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图书目录

第一章复数与复变函数1

1.1 复数域上的基本性质1

1.2 复数域上的极限和连续4

1.3 闭域上的连续函数性质7

1.4 复球面与无穷远点7

第一章习题9

第二章解析函数与保形变换11

2.1 可微的定义与必要条件11

2.2 Cauchy-Riemann条件13

2.3 实可微与复可微的关系15

2.4 初等解析函数17

2.5 初等多值函数18

2.6解析函数的几何性质和线性变换23

第二章习题29

第三章复积分31

3.1 复积分的基本概念和性质31

3.2 Cauchy积分定理与Cauchy积分公式34

3.3 最大模原理43

第三章习题45

第四章级数48

4.1 复数项级数48

4.2 函数项级数49

4.3 幂级数52

4.4 函数的惟一性56

4.5 双边幂级数58

4.6 孤立奇点及分类61

4.7 解析函数在无穷远点的性态64

第四章习题67

第五章残数与辐角原理70

5.1 残数及其性质70

5.2 辐角原理和Rouché定理73

5.3 残数的应用79

5.4 cscz展式84

第五章习题87

第六章解析开拓90

6.1 解析开拓的基本概念与方法90

6.2 对称原理92

6.3 单值性定理94

第六章习题96

第七章调和函数98

7.1 调和函数的一些基本性质98

7.2 Poisson积分与Poisson公式100

7.3 调和函数的最大最小值定理102

7.4 调和测度的概念和一些基本性质104

7.5 次调和函数的概念106

第七章习题108

第八章正规族109

8.1 Montel定理109

8.2 正规族111

第八章习题116

9.1 分解定理117

第九章整函数和亚纯函数117

9.2 整函数的级和零点收敛指数119

9.3 Hadamard分解定理124

第九章习题126

第十章共形映射127

10.1 共形映射的基本概念127

10.2 Riemann映射定理及边界对应原理128

10.3 Schwarz-Christoffel公式134

10.4 Koebe覆盖定理138

第十章习题139

第十一章平面拟共形映射简介141

11.1 Gr？tzsch意义的拟共形映射141

11.2 拟共形映射的一般定义144

11.3 拟共形映射的存在性及一些性质150

第十一章习题153

参考文献154