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“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材 实变函数与泛函分析概要 第1册 第5版
  • 郑维行，王声望编 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：9787040512366
  • 出版时间：2019
  • 标注页数：235页
  • 文件大小：71MB
  • 文件页数：245页
  • 主题词：实变函数－高等学校－教材；泛函分析－高等学校－教材

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图书目录

第1册3

第一章 集与点集3

1 集及其运算3

2 映射·集的对等·可列集6

3 一维开集、闭集及其性质10

4 开集的构造15

5 集的势·序集20

小结与延伸31

第一章 习题32

第二章 勒贝格测度37

1 引言37

2 有界点集的外、内测度·可测集39

3 可测集的性质45

4 关于测度的几点评注53

5 环与环上定义的测度58

6 σ环上外测度·可测集·测度的扩张62

7 广义测度70

小结与延伸76

第二章 习题76

第三章 可测函数81

1 可测函数的基本性质81

2 可测函数列的收敛性89

3 可测函数的构造97

小结与延伸100

第三章 习题101

第四章 勒贝格积分105

1 勒贝格积分的引入105

2 积分的性质110

3 积分序列的极限120

4 R积分与L积分的比较130

5 乘积测度与傅比尼定理139

6 微分与积分148

7 勒贝格-斯蒂尔切斯积分概念172

小结与延伸181

第四章 习题181

第五章 函数空间Lp187

1 Lp空间·完备性187

2 Lp空间的可分性194

3 傅里叶变换概要202

小结与延伸218

第五章 习题218

参考书目与文献225

索引227

符号表235

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