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第一章　函数1

1.1 函数的概念1

1.2　函数的几何性质6

1.3　复合函数与反函数10

1.4　初等函数14

1.5　建立函数关系的基本方法18

综合习题一23

第二章　函数的极限与连续25

2.1　数列的极限25

2.2　函数的极限28

2.3　无穷小量与无穷大量33

2.4　极限的运算法则和性质36

2.5　极限存在的准则与两个重要极限40

2.6　无穷小（大）量的比较及其应用46

2.7　函数的连续性与间断点50

2.8　连续函数的性质55

综合习题二60

第三章　函数的导数与微分62

3.1　导数的概念62

3.2　函数的和、差、积、商的求导法则68

3.3　反函数和复合函数的求导法则70

3.4　高阶导数74

3.5　隐函数的导数76

3.6　函数的微分78

综合习题三82

第四章　导数的应用84

4.1　中值定理84

4.2　罗必达法则92

4.3　函数的单调性97

4.4　函数的极值与最值101

4.5　曲线的凹性与拐点108

4.6　函数作图的基本步骤与方法111

4.7　导数在经济中的应用115

综合习题四123

第五章　不定积分125

5.1　不定积分的概念125

5.2　基本积分表129

5.3　基本积分法132

5.4　有理函数的积分143

综合习题五146

第六章　定积分及其应用148

6.1　定积分的概念148

6.2　定积分的性质153

6.3　微积分学基本定理157

6.4　定积分的计算方法163

6.5　广义积分170

6.6　定积分的应用181

综合习题六192

第七章　无穷级数194

7.1　数项级数的概念与性质194

7.2　正项级数199

7.3　任意项级数206

7.4　幂级数211

7.5　函数的幂级数展开式219

综合习题七224

第八章　多元函数的微分法及其应用226

8.1　预备知识226

8.2　多元函数的概念231

8.3　偏导数236

8.4　全微分及其应用242

8.5　多元复合函数的微分法247

8.6　隐函数的微分法252

8.7　二元函数的泰勒公式255

8.8 二元函数的极值与最值258

综合习题八268

第九章　二重积分271

9.1　二重积分的概念271

9.2　在直角坐标系下二重积分的计算275

9.3　二重积分的换元法282

9.4　在极坐标系下二重积分的计算285

9.5　无界区域上的二重积分288

综合习题九291

第十章　微分方程293

10.1　基本概念293

10.2　一阶微分方程296

10.3　高阶微分方程302

10.4　微分方程在经济中的应用314

综合习题十318

第十一章　差分方程简介320

11.1　差分方程的基本概念320

11.2　一阶常系数线性差分方程323

11.3　二阶常系数线性差分方程328

11.4　差分方程在经济中的应用333

综合习题十一336

习题答案与提示337

附表Ⅰ357

附表Ⅱ358