图书介绍

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多元函数 （上册）
  • （美）W·弗列朗 著
  • 出版社：
  • ISBN：
  • 出版时间：1981
  • 标注页数：0页
  • 文件大小：7MB
  • 文件页数：298页
  • 主题词：

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图书目录

第一章 欧几里得空间1

1.1 实数系1

1.2 欧几里得空间En5

1.3 En的初等几何11

1.4 En内的基本拓扑概念16

1.5 凸集21

第二章 En的初等拓扑31

2.1 函数31

2.2 变换的极限与连续性35

2.3 En内的序列41

2.4 波尔察诺-维尔斯特拉斯定理49

2.5 相对领域，连续变换54

2.6 拓扑空间56

2.7 连通性64

2.8 紧性68

2.9 度量空间71

2.10 连续函数空间76

2.11 En的非欧几里得范数80

第三章 实值函数微分法87

3.1 方向导数与偏导数87

3.2 线性函数90

3.3 可微函数94

3.4 C(q)类函数102

3.5 相对极值114

3.6 凸函数与凹函数124

第四章 多元向量值函数138

4.1 线性变换138

4.2 仿射变换144

4.3 可微变换148

4.4 复合变换156

4.5 反函数定理162

4.6 隐函数定理171

4.7 流形177

4.8 乘数法则186

第五章 积分193

5.1 区间194

5.2 测度196

5.3 En上的积分208

5.4 有界集上的积分214

5.5 叠积分220

5.6 连续函数的积分229

5.7 在仿射变换下测度的变化237

5.8 积分的变换241

5.9 En内的坐标系248

5.10 可测集与可测函数；进一步的性质254

5.11 积分：一般定义，收敛定理260

5.12 积分号下的微分法272

5.13 Lp空间276

习题答案281

索引290

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