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第一章 绪论2

第一节 数学学习心理研究与小学数学课程改革2

一、小学数学课程目标注重学习、教学与发展之间的辩证关系2

二、小学数学课程内容的选择与编排是知识序与认知序的统一3

三、小学数学课程是学习内容简单与学习过程不简单的统一5

四、小学数学与日常数学6

五、小学数学学习与计算机8

第二节 数学学习心理研究的发展11

一、西方数学学习心理研究的发展11

二、国内数学学习心理研究的回顾12

三、数学学习心理研究的发展趋势17

第三节 数学认知的脑机制研究及理论模型18

一、数学认知的脑机制研究18

二、数学认知的认知与脑机制理论模型19

三、对数学认知功能特点的初步分析22

第四节 数学学习心理研究的方法22

一、研究设计的几种类型22

二、具体的研究方法及手段28

第五节 学生数学学习心理的文化差异32

一、学生数学学业成就的文化差异33

二、学生数学学习心理文化差异的成因36

三、对学生数学学习心理文化差异的反思42

第二章 发展及学习理论与学校数学学习44

第一节 认知发展理论44

一、皮亚杰的认知发展理论44

二、维果茨基的认知发展理论50

第二节 行为主义学习理论53

一、桑代克的联结主义理论53

二、斯金纳的操作性条件反射理论55

第三节 认知结构学习理论58

一、布鲁纳的认知发现学习理论59

二、奥苏贝尔的认知结构同化学习理论61

第四节 信息加工学习理论66

一、加涅的学习信息加工模型66

二、学习与教学的八个阶段67

第五节 建构主义学习理论69

一、建构主义对于学习的基本解释70

二、认知建构主义与教学70

三、建构主义学习理论的教育启示73

一、概念的分类76

第一节 数学概念概述76

第三章 数概念与运算能力发展的研究76

二、数学概念的特点77

三、数学概念的心理表征78

第二节 数学概念的发展与学习80

一、计数技能与数概念的形成80

二、小学生数概念的发展85

三、其他数学概念发展的实证研究87

四、数学概念的学习88

第三节 运算能力的发展与学习91

一、运算技能的发展92

二、四则基本运算的认知分析94

三、算法的信息加工分析与计算机模拟95

四、运算技能的学习与教学100

第四节 估算102

一、估算与精算103

二、估算策略106

三、估算的影响因素108

四、估算教学110

第五节 不同类型数学知识的动态变化及相互转化111

一、关于知识的分类111

二、不同类型数学知识的动态变化112

三、不同类型数学知识之间的相互转化113

四、陈述性知识和程序性知识之间的相互作用114

第四章 数学问题解决的研究117

第一节 问题解决的心理学研究117

一、问题解决的信息加工观117

二、专长的研究　118

第二节 关于算术应用题的研究　121

一、加减应用题类型的研究　121

二、问题陈述对应用题解决的影响　123

三、应用题解决的两种理论模型　126

四、应用题的三种结构成分　127

五、应用题解决的认知过程　129

第三节 数学问题表征的研究　132

一、问题表征是一个不断修正的过程　132

二、不同的问题表征形式　133

三、视觉空间表征的研究　136

四、视觉空间表征的教育含义及示意图教学　139

第四节 数学应用题解决中真实性思考的研究　141

一、学生数学应用意识与解题中真实性思考　141

二、关于真实性思考的实证研究　142

三、真实性思考的内涵　144

四、真实性思考的影响因素　145

第五节 数学问题解决中的样例学习　148

一、样例学习的优越性　149

二、关于样例设计的研究　150

三、样例教学　154

第五章 数学思维发展的研究156

第一节 数学思维概述　156

一、数学思维的特征　156

二、数学思维的类型　157

三、数学思维的品质　157

一、从算术思维到代数思维的认知发展非连续性　159

第二节 从算术思维到代数思维的发展　159

二、从算术语言到代数语言　160

三、从算术思维的过程性到代数思维的结构性　161

四、从算术解题方法到代数解题方法　161

五、代数思维的发展与学校教学　163

第三节 几何思维的发展　165

一、几何思维发展理论　165

二、小学生空间观念发展的特点　167

三、在教学中发展学生的几何思维　168

一、儿童认知策略的发展　169

第四节 数学思维策略的发展　169

二、儿童数学认知策略的特点　171

三、小学生的数学认知策略　173

第五节 数学思维的训练　176

一、一般的思维训练　176

二、数学问题解决的思维训练　180

三、数学问题解决的元认知训练　186

第六章　数学学习非认知因素的研究190

第一节 关于数学观的研究　190

一、数学观的内涵与结构　190

二、关于数学观的研究方法　191

三、学生数学观与数学学习的关系　193

四、小学生数学观及其发展　195

五、学生数学观发展的影响因素　197

六、学生数学观发展的培养研究　199

第二节 关于数学焦虑的研究　201

一、一般焦虑的研究背景　201

二、数学焦虑的内涵与结构　203

三、数学焦虑与数学认知活动　204

四、数学焦虑的影响因素　207

五、数学焦虑的干预措施　209

第七章　数学学习性别差异的研究212

第一节 学生心理性别差异的一般表现　212

一、认知方面的表现　212

二、非认知方面的表现　213

第二节 数学学习与性别差异　213

一、数学学习认知方面的性别差异　214

二、数学学习非认知方面的性别差异　220

三、小学生数学学习性别差异的基本特点　223

第三节 数学学习性别差异的原因分析　223

一、生物学因素　224

二、个体活动经验与兴趣　225

三、父母的数学教育观念　226

四、社会文化因素　227

第四节 小学生数学学习性别差异与教育　228

一、形成对数学学习性别差异全面的辩证的认识　229

二、发展科学的合理的教学理念　230

三、重视多样化的教学方法与针对性的学习指导　230

四、尝试多种教学组织形式　231

五、发展学生积极的数学学习非认知因素　232

一、数学困难的核心缺陷与亚类型　234

第一节 数学学习困难研究概述　234

第八章 数学学习困难的研究234

二、数学困难的诊断模型与流行率　236

三、数学困难学生的发展滞后与发展缺陷　236

四、数学困难研究方法的发展　238

第二节 数学学习困难与工作记忆　239

一、工作记忆模型　239

二、工作记忆三个子系统与数学学习困难　240

三、工作记忆广度与数学学习困难　241

一、数学准备技能发展上的困难　242

第三节 数学困难学生与基本算术技能　242

二、基本算术技能的缺陷　244

第四节 数学困难学生与高级数学技能　248

一、数学问题解决的困难　248

二、元认知活动的缺陷　249

第五节 数学困难学生的教育与矫治　251

一、数学困难学生的基本教学原则　251

二、基本算术技能困难的教学与矫治　252

三、数学应用题解决困难的教学与矫治　255

四、注重数学困难学生非认知因素发展的整体化教育思想　258

主要参考文献　260