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第1章 绪论1

1.1 岩石断裂力学的内容和意义1

1.2 岩石结构的不均匀性和力学特征3

1.3 岩石的全应力-应变曲线5

1.4 岩石破坏的类型7

1.4.1 纵向破裂7

1.4.2 剪切破坏8

1.4.3 拉伸破裂8

1.5 地壳中的断层8

第2章 线弹性断裂力学11

2.1 格里菲斯理论和断裂力学的发展11

2.2 克罗索夫-穆斯海里什维里应力函数14

2.2.1 裂纹的三种基本类型14

2.2.2 克罗索夫-穆斯海里什维里函数14

2.2.3 Ⅰ型裂纹的K-M应力函数15

2.2.4 Ⅱ型裂纹的K-M应力函数16

2.3 威斯特嘎德应力函数——Ⅰ型裂纹17

2.3.1 威斯特嘎德应力函数17

2.3.2 含Ⅰ型裂纹无限大板的应力分布17

2.3.3 Ⅰ型裂纹的威斯特嘎德函数与K-M应力函数的换算关系18

2.3.4 含Ⅰ型裂纹无限大板的位移场19

2.3.5 Ⅰ型裂纹周围应力和位移的辐角式19

2.3.6 Ⅰ型裂纹面上的位移20

2.3.7 Ⅰ型裂纹周围应力分布的全场图21

2.3.8 Ⅰ型裂纹端部的应力与位移23

2.4 威斯特嘎德应力函数——Ⅱ型裂纹25

2.4.1 无限大板含中心Ⅱ型裂纹的威斯特嘎德应力函数25

2.4.2 Ⅱ型裂纹的威斯特嘎德函数与K-M应力函数的关系26

2.4.3 Ⅱ型裂纹周围应力和位移的辐角式26

2.4.4 Ⅱ型裂纹面上的位移26

2.4.5 Ⅱ型裂纹周围的应力全场分布图形27

2.4.6 Ⅱ型裂纹端部的应力与位移29

2.5 威斯特嘎德应力函数——Ⅲ型裂纹30

2.5.1 无限大板含中心Ⅲ型裂纹的威斯特嘎德应力函数30

2.5.2 Ⅲ型裂纹周围全场应力和位移的辐角式32

2.5.3 Ⅲ型裂纹面上的位移32

2.5.4 受远场剪切力Ⅲ型裂纹周围全场应力分布图形32

2.5.5 Ⅲ型裂纹端部附近的应力和位移34

2.6 破裂周围应力的近场式与全场式的关系35

第3章 应力强度因子、断裂韧性和能量释放率41

3.1 应力强度因子与断裂韧性41

3.1.1 应力强度因子的基本概念41

3.1.2 断裂韧性42

3.1.3 应力强度因子的计算42

3.2 无限大裂纹体中集中力及集中力偶作用时的应力强度因子46

3.2.1 集中力46

3.2.2 集中力及集中力偶作用时的应力强度因子47

3.3 其他一些情况下求应力强度因子49

3.3.1 集中力作用于裂纹上表面49

3.3.2 相等的集中力作用于裂纹上下表面的对应点上50

3.3.3 裂纹面上作用一对集中力的威斯特嘎德函数51

3.3.4 裂纹面上作用对称于x、y轴的集中力52

3.3.5 裂纹面上作用对称于x、y轴的分布载荷53

3.3.6 裂纹面上受对称于x轴的任意分布载荷的作用54

3.3.7 裂纹面上的载荷对于x对称，但对于y反轴对称分布54

3.3.8 有限宽板中心裂纹受无限远分布载荷的作用55

3.3.9 有限宽板中边缘裂纹受无限远分布载荷的作用55

3.3.10 有限宽板中心裂纹受有限远对称于x轴点载荷的作用55

3.3.11 应用叠加原理求K的例子56

3.3.12 无限大弹性体中有一圆盘形裂纹，无限远处在垂直于裂纹面的方向上作用均匀拉应力57

3.4 能量释放率及其与应力强度因子间的关系57

3.4.1 基本概念57

3.4.2 常位移的情形59

3.4.3 常载荷的情况60

3.4.4 更一般的情形61

3.4.5 贝克纳尔公式61

3.4.6 G与K之间的关系64

3.4.7 裂纹应变能65

3.4.8 两种判据的等效条件66

第4章 脆性断裂的判据与相似性定理67

4.1 基本概念67

4.1.1 破裂判据67

4.1.2 受压裂纹问题的特殊性67

4.2 最大环向应力理论68

4.2.1 最大环向张应力准则68

4.2.2 应力只保留奇异项的分析69

4.2.3 裂纹开始扩展的应力条件71

4.2.4 单轴拉伸条件下含斜裂纹材料的抗拉脆断能力72

4.2.5 应力保留到零阶项修正74

4.3 应变能密度因子理论77

4.3.1 应变能密度因子的概念77

4.3.2 应用78

4.4 最大能量释放率理论81

4.5 最大张应力理论82

4.5.1 最大张应力判据82

4.5.2 欧拉角极值搜索法83

4.6 岩石发生破坏的条件83

4.6.1 库仑-莫尔准则83

4.6.2 拜尔利定律87

4.7 岩石失稳破坏的条件90

4.7.1 加载系统的刚度90

4.7.2 失稳条件91

4.8 相似理论和岩石断裂力学实验设计基础93

4.8.1 量纲分析的基本概念94

4.8.2 相似第一定理95

4.8.3 用方程式分析结构相似96

4.8.4 相似第二定理——π定理99

4.8.5 弹性力学静力学的相似关系103

4.8.6 需要说明的问题105

4.8.7 相似第三定理106

4.8.8 弹性结构中的相似性107

4.8.9 量纲分析与相似定理在岩石断裂力学中的应用110

第5章 非线性断裂力学111

5.1 引言111

5.2 岩石微裂纹的演化与成核111

5.2.1 热缺陷与热激活111

5.2.2 缺陷的塞积与微裂纹的成核112

5.2.3 微裂纹的演化导致成核的实验观测114

5.2.4 过程区115

5.2.5 微破裂成核理论115

5.2.6 岩石破裂成核的分形117

5.3 损伤理论介绍117

5.3.1 损伤变量117

5.3.2 细观非均匀性的表征及其统计分布119

5.3.3 统计细观损伤力学介绍119

5.4 内聚力模型120

5.4.1 自相似内聚带——Ⅰ型裂纹120

5.4.2 非自相似内聚带模型——Ⅱ或Ⅲ型裂纹121

5.5 岩石的塑性122

5.5.1 塑性理论的基本概念122

5.5.2 Mises屈服条件125

5.5.3 Tresca屈服条件126

5.6 裂纹端部塑性区大小的估算126

5.6.1 塑性区尺寸的一级估算126

5.6.2 塑性区应力松弛的影响——塑性区尺寸的二级估算128

5.6.3 Irwin的等效裂纹修正129

5.6.4 带状屈服模型130

5.7 裂纹端部张开位移δ131

5.7.1 COD判据131

5.7.2 帕里斯位移公式132

5.7.3 无限远处均匀应力产生的张开位移134

5.7.4 点力对引起的张开位移135

5.7.5 分布力引起的张开位移136

5.7.6 D-M模型的裂纹顶端张开位移136

5.8 裂纹扩展阻力R和亚临界扩展137

5.8.1 微裂纹的亚临界扩展137

5.8.2 塑性条件下的断裂准则139

5.9 J积分141

5.9.1 J积分的定义141

5.9.2 J积分的守恒性142

5.9.3 J积分与K及G的关系143

第6章 扁椭圆裂纹模式147

6.1 保角变换—曲线坐标中的复势、应力和位移147

6.2 无限大平板中椭圆孔受均布作用力的问题148

6.2.1 椭圆坐标系148

6.2.2 无限大平板中椭圆孔受单向拉伸问题149

6.2.3 椭圆变成一条直裂纹的情形151

6.2.4 含椭圆孔的无限平板受双向拉伸的问题152

6.2.5 含椭圆孔的无限平板受纯剪应力的问题152

6.2.6 含椭圆孔的无限平板在椭圆孔内部周边上受均布压力的问题152

6.3 受压情况下的扁椭圆裂纹模型153

6.3.1 压力下孔边最大张应力153

6.3.2 使孔边最大张应力为最大的β值156

6.3.3 扁椭圆孔受压闭合的条件158

6.4 扁椭圆裂纹模式的格里菲斯破坏准则159

6.4.1 二维扁椭圆裂纹模式的格里菲斯破坏准则159

6.4.2 裂纹表面间的摩擦效应与修正的格里菲斯破坏准则160

6.4.3 格里菲斯准则的默雷尔推广162

6.5 用向圆保角变换方法解扁椭圆孔问题164

6.5.1 向圆保角变换方法的基本步骤164

6.5.2 平面问题的克罗索夫公式及边界条件的坐标变换165

6.5.3 孔口问题167

6.5.4 用向圆保角变换方法求解椭圆孔问题169

第7章 受压裂纹周围的应力场174

7.1 扰动应力、背景应力与绝对应力174

7.1.1 叠加原理的应用174

7.1.2 自由裂纹面的扰动应力函数175

7.1.3 非自由裂纹面的扰动应力176

7.2 含孔隙压力的Ⅰ型裂纹176

7.2.1 含孔隙压力的受压Ⅰ型裂纹176

7.2.2 裂纹扰动应力场177

7.2.3 裂纹扰动位移场179

7.2.4 有孔隙压力Ⅰ型裂纹的总应力180

7.3 受单轴压的斜裂纹181

7.3.1 边界条件181

7.3.2 受单轴压（斜）Ⅱ型裂纹的扰动位移场185

7.3.3 受单轴压Ⅱ型裂纹周围的总（绝对）应力186

7.4 叠加单轴压的Ⅲ型裂纹188

7.4.1 边界条件188

7.4.2 Ⅲ型裂纹的扰动应力场189

7.4.3 受压Ⅲ型裂纹的扰动位移场191

7.4.4 受压Ⅲ型裂纹周围的总应力场191

第8章 受压裂纹扩展的实验研究193

8.1 单轴压力下裂纹扩展实验原理193

8.1.1 实验条件193

8.1.2 裂纹扩展的条件195

8.2 单轴压力下裂纹或切口扩展实验研究196

8.2.1 实验的设计196

8.2.2 裂纹的预制197

8.2.3 受压闭合裂纹的扩展特征198

8.2.4 受压切口的扩展199

8.2.5 初始破裂的监测199

8.2.6 破裂过程的稳定性200

8.2.7 裂纹面相互作用的不均匀性200

8.2.8 摩擦系数f对抗脆断能力的影响201

8.2.9 裂纹扩展起始的应力条件202

8.2.10 有机玻璃板中心裂纹在单轴压力下的破裂203

8.3 用非自相似内聚带理论拟合翼状破裂扩展途径204

8.3.1 计算方法204

8.3.2 计算结果206

8.4 单轴压力下的断裂角实验结果分析207

8.5 受单轴压切口破裂实验结果的分析210

8.6 高围压下的断裂实验211

8.6.1 实验原理211

8.6.2 实验技术与方法213

8.6.3 实验结果216

8.7 差应力下岩石的体积膨胀217

8.8 含切口岩石的破裂过程可见光透视观察219

8.8.1 大理石薄板可见光透视方法219

8.8.2 单一的中心穿透切口220

8.9 岩石破裂透视实验结果的理论分析222

8.10 利用巴西圆盘试验测定岩石的抗拉强度223

8.10.1 引言223

8.10.2 巴西圆盘内各点应力解析解224

8.10.3 巴西圆盘内部的应力状态分布227

第9章 共线裂纹系的理论与实验研究229

9.1 基本概念229

9.2 受拉共线斜裂纹问题的理论解229

9.2.1 基本解229

9.2.2 应力强度因子232

9.2.3 裂纹内间距对裂纹之间相互关系的影响233

9.3 受压共线斜裂纹问题的理论解234

9.3.1 基本解234

9.3.2 应力强度因子243

9.4 受单轴压共线斜裂纹扩展的实验研究244

9.4.1 实验原理244

9.4.2 单轴压力下的实验结果244

9.5 用非直线内聚带理论模拟受压共线斜裂纹破裂扩展途径246

9.5.1 受压共线斜裂纹破裂扩展途径的计算246

9.5.2 内端部翼状破裂的止裂247

第10章 裂纹系的数值模拟与实验研究248

10.1 引言248

10.2 加权残值法理论介绍248

10.3 边界元方法250

10.3.1 边界积分方程的基本解250

10.3.2 断裂力学中的边界元方法252

10.3.3 裂纹端部应力奇异性问题254

10.4 全裂纹面COD方法求解应力强度因子254

10.4.1 算法的引入254

10.4.2 全裂纹面COD求应力强度因子的算法及误差分析256

10.4.3 计算结果与算法验证258

10.5 用全裂纹面COD方法进行二维双裂纹的数值模拟和实验结果260

10.5.1 试函数的建立260

10.5.2 双平面平行剪切裂纹的几何参数261

10.5.3 共线剪切裂纹261

10.5.4 顺向（张性）雁列式裂纹系262

10.5.5 逆向（压性）雁列式裂纹系266

10.5.6 等号裂纹系268

10.5.7 对称的共轭（八字形）裂纹系270

10.5.8 含障碍裂纹271

10.6 有限元方法273

10.7 离散元模型介绍275

第11章 三维脆性破裂278

11.1 引言278

11.2 研究史的回顾278

11.2.1 若干三维破裂实验278

11.2.2 初始破裂曲面的弥合281

11.3 受压表面裂纹的三维破裂实验282

11.3.1 实验设计282

11.3.2 实验原理282

11.3.3 玻璃样品的实验现象284

11.3.4 实验结果分析285

11.3.5 大理岩板非穿透（表面）切口的三维破裂286

11.4 三维初始破裂的理论拟合——第一主微分面合成法287

11.4.1 依据和要点287

11.4.2 COFPDP方法的操作步骤287

11.4.3 COFPDP方法成立的关键290

11.5 COFPDP方法得到的若干理论拟合结果291

11.5.1 纯Ⅲ型（反平面剪切）裂纹291

11.5.2 Ⅰ -Ⅲ复合型裂纹294

11.5.3 Ⅱ-Ⅲ复合型裂纹295

11.5.4 Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹296

11.6 印痕器接触破裂问题297

11.7 受均匀剪切椭圆裂纹破裂问题302

11.8 三维初始破裂拟合的极值法303

11.8.1 用三欧拉角（3EA）搜索σN的极大值303

11.8.2 法向矢量极值法306

11.8.3 三种方法的等效性308

11.9 张应力判据的临界K-曲面309

11.10 三维破裂的多重性与分形结构312

11.11 野外拍摄到的现场岩石三维破裂313

第12章 岩石的剪切破坏318

12.1 引言318

12.1.1 基本概念318

12.1.2 对照实验319

12.2 围压效应理论的再研究320

12.2.1 p／τ的差异对于翼状张破裂止裂点的影响320

12.2.2 p／τ的差异对于剪切破坏发生的作用322

12.2.3 剪切破坏围压条件小结326

12.2.4 剪切破坏的动力方程327

12.2.5 剪切破坏KⅡc值的计算328

12.2.6 小结329

12.3 岩石中的共线剪切裂纹互锁效应330

12.3.1 受单轴压岩石中共线斜切口的破坏实验330

12.3.2 剪切破坏互锁机制的理论模型331

12.3.3 p／τ＞cos 2β的情况332

12.3.40 ≤p／τ≤cos 2β的情况333

12.3.5 p／τ＜0（拉张）的情况333

12.3.6 互锁机制下的p／τ值上下限333

12.3.7 小结333

12.4 考虑颗粒破碎的高孔隙岩石剪切变形的离散元模型335

12.5 在震源力学中的应用335

12.5.1 地震剪切破坏发生的深度335

12.5.2 岩石抗剪切破坏强度的估计337

12.5.3 多断层模型在震源物理中的应用337

12.5.4 翼状Ⅰ型破裂的尺度估计338

12.5.5 摩擦面上颗粒破碎的产生及其对剪切破坏的意义339

12.5.6 岩石剪切破坏的其他条件340

12.5.7 非脆性剪切错动340

第13章 不同距离力源作用下脆性破裂的稳定性和止裂341

13.1 引言341

13.2 裂纹扩展的稳定性、止裂条件和止裂准则341

13.2.1 失稳扩展与稳定扩展341

13.2.2 止裂条件与止裂准则342

13.2.3 最小止裂方程343

13.3 集中力或力偶343

13.3.1 一对集中力对称地作用于裂纹面中垂线上的点（0，±y0）344

13.3.2 一对集中力偶对称地作用于裂纹面中垂线上的点（0，±y0）346

13.3.3 集中力作用于关于x轴对称的两个点（x0.±y0）347

13.3.4 相等的集中力及力偶作用于裂纹上下表面的对应点上349

13.3.5 裂纹表面上作用对称于x，y轴的集中力351

13.4 分布力或力偶352

13.4.1 失稳点估计的等效点力方法353

13.4.2 载荷连续分布在裂纹所在平面上353

13.4.3 无限远处分布力范围为无限大的情况356

13.5 讨论356

第14章 用声学方法研究岩石的破裂358

14.1 基本概念358

14.2 声发射定位360

14.2.1 圆柱状Westerly花岗岩小样品的声发射定位360

14.2.2 米级大样本岩石破裂AE定位361

14.2.3 AE事件密集度和密集中心362

14.2.4 声发射频次的变化363

14.3 含典型构造岩石样品声发射实验365

14.4 声发射的Kaiser效应和Felicity效应369

14.4.1 Kaiser效应的定义369

14.4.2 Kaiser效应的机理分析369

14.4.3 Felicity效应的定义370

14.4.4 Felicity效应的实验结果370

14.4.5 Felicity效应实验结果分析371

14.4.6 Felicity效应的机理分析371

14.5 不变载荷与卸载条件下的声发射372

14.5.1 载荷保持不变时的声发射372

14.5.2 卸载时的声发射372

14.5.3 卸载时声发射的机理分析373

14.6 声发射序列的能级和事件数量关系——b值374

14.6.1 声发射序列b值与地震序列b值的相似性374

14.6.2 声发射序列b值的实验研究377

14.6.3 b值的分形意义380

14.7 岩石破裂前的低频辐射381

14.7.1 概述381

14.7.2 低频波的产生与接收382

14.7.3 讨论385

14.8 波速和波速比387

14.8.1 实验观测387

14.8.2 地震前的表现388

14.9 介质的各向异性391

14.9.1 基本概念391

14.9.2 实验条件391

14.9.3 实验方法392

14.9.4 实验观测393

14.9.5 结果（快慢S波时间延迟△t与载荷P的对应关系）394

14.9.6 分析395

14.9.7 讨论395

第15章 流体的作用397

15.1 引言397

15.2 孔隙率、渗透率和通过孔隙介质流体的流动397

15.2.1 孔隙率397

15.2.2 通过孔隙介质流体的流动398

15.3 水岩相互作用的应力效应399

15.3.1 应力腐蚀399

15.3.2 压溶作用400

15.4 孔隙压力的作用400

15.4.1 孔隙压力400

15.4.2 库仑-莫尔准则401

15.4.3 存在孔隙压力p0时的拜尔利定律403

15.5 水压致裂404

15.6 地球深部流体的存在和超临界流体的性质405

15.6.1 地球深部流体存在的证据405

15.6.2 地球深部流体孔隙压力405

15.6.3 地壳深部岩体孔隙是否闭合407

15.6.4 超临界流体的存在与性质408

15.7 流体在地震与断层活动中的作用411

15.7.1 流体在地震断层中的存在411

15.7.2 地震断层中水的存在形态和变化411

15.7.3 地震的超远程触发作用及其与流体的关系413

15.7.4 流体作用在震源运动中的表示414

15.8 流体参与矿山地震震源过程的证据415

15.8.1 基本概念415

15.8.2 瓦斯突出与冲击地压关系的已有研究415

15.8.3 抚顺老虎台煤矿的观测资料及分析416

15.8.4 阜新孙家湾煤矿的记录分析418

15.8.5 矿山地震可能与流体有关419

第16章 具有滑动弱化断层的库仑应力变化421

16.1 基本概念421

16.2 伏尔泰拉位错模型422

16.3 线弹性断裂力学模型425

16.4 滑动弱化模式429

16.4.1 内聚力的引入429

16.4.2 应力降线性分布的例子432

16.4.3 c →0的极限情况436

16.4.4 小尺度滑动弱化区的情况437

16.4.5 破裂所在平面上扰动应力的分布与ε＝c／a的关系438

16.4.6 破裂停止后最终应力降产生的库仑应力变化438

16.5 库仑应力变化能否触发远场的下一次地震440

16.5.1 三种模型的对比440

16.5.2 触发下一次地震需要多大的力441

16.5.3 所谓常数只有字面上的意义441

16.5.4 远场触发的机理可能并不唯一441

16.5.5 库仑应力变化对近场的作用442

16.5.6 体力的作用不应忽视442

第17章 岩石断裂力学在震源物理中的应用444

17.1 引言444

17.2 地震断层在地面的出露444

17.2.1 走滑型断层445

17.2.2 倾滑型（正）断层448

17.2.3 逆断层450

17.2.4 汶川地震与芦山地震451

17.3 由微破裂成核理论导出的推论及应用456

17.3.1 介质各向异性的EDA模型456

17.3.2 地震的多重事件456

17.3.3 地震的活动性457

17.4 地震孕育的膨胀模式458

17.4.1 膨胀模式的观测依据458

17.4.2 干模式（IPE模式）458

17.4.3 湿模式（DD模式）459

17.4.4 地震破裂成核的基本含义459

17.5 摩擦准则460

17.5.1 摩擦准则的尺度不变性460

17.5.2 滑动弱化模型与内聚力模型461

17.5.3 受压闭合裂纹J积分的修正463

17.5.4 剪切断裂能464

17.5.5 更普遍的情况465

17.5.6 速率弱化摩擦准则466

17.5.7 摩擦本构关系与地震成核模型466

17.5.8 地震破裂的模式467

17.6 地震断层快速形变导致的局部温升和岩石熔融468

17.7 地震孕育过程的流变模式471

17.8 岩石断裂力学在矿山地震学中的应用474

17.8.1 矿山-研究天然地震的中尺度试验场474

17.8.2 矿震成因不完全取决于断层475

17.8.3 诱发应力和矿震的诱发476

17.8.4 矿震前亚临界扩展激发的长周期波479

17.8.5 矿震的活动性483

17.9 关于震源物理与地震成因的进一步讨论484

17.9.1 孕震区边界的确定484

17.9.2 应正确评估断层在地震成因中的作用484

17.9.3 体力作用与载荷的变化485

17.9.4 地震孕育场的其他物理效应486

17.10 地震破裂动力学简介486

17.10.1 地震破裂动力学的内容和发展486

17.10.2 破裂判据489

17.10.3 地震断层的破裂速度极限490

17.10.4 止裂条件494

参考文献495

附录Ⅰ弹性力学的基本知识和常用公式511

附录Ⅱ单位及单位换算522

附录Ⅲ若干种岩石强度的试验数据528

附录Ⅳ相似理论中弹性结构模型和原型的换算公式530

索引531