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目录1

第1章 概论1

1.1 随机有限元基本概念及发展情况1

1.1.1 随机有限元基本概念1

1.1.2 随机有限元发展情况2

1.2 随机有限元在水工非杆系结构中的应用背景3

1.2.1 水工非杆系结构的内容和特点3

1.2.2 水工非杆系结构分析方法的研究现状4

第2章 概率统计理论与基本公式10

2.1 概率论的基本概念10

2.1.1 样本空间10

2.1.2 概率的定义、性质和条件概率11

2.2.1 随机变量及其分布函数13

2.2 随机变量及其分布13

2.2.2 概率密度的性质14

2.3 随机变量的数字特征15

2.3.1 随机变量的数学期望与方差15

2.3.2 随机变量的k阶矩、中心矩17

2.4 几种常用的概率分布17

2.4.1 二项分布17

2.4.2 均匀分布18

2.4.3 正态分布18

2.4.4 对数正态分布19

2.4.5 极值分布20

2.4.6 指数分布21

2.5 随机向量21

2.5.1 二维随机向量的分布函数21

2.5.3 多维随机向量的分布函数22

2.5.2 二维随机向量的相互独立性22

2.5.4 随机向量的数字特征23

2.6 随机变量的函数24

2.6.1 随机变量函数的分布24

2.6.2 随机变量函数的数字特征25

2.7 随机过程26

2.7.1 随机过程的基本概念27

2.7.2 随机过程的数字特征28

2.7.3 几种常见的随机过程的分布律30

2.8 数理统计基础31

2.8.1 数理统计的基本概念31

2.8.2 参数估计35

2.8.3 假设检验37

3.2 钢筋混凝土随机有限元基本公式推导38

第3章 钢筋混凝土非线性随机有限元一般理论38

3.1 钢筋混凝土有限元理论与基本公式简介38

3.3 计算步骤40

3.4 单元累加应力的均值和方差计算41

3.5 钢筋混凝土非线性随机有限元平面问题计算公式42

3.5.1 单元弹塑性矩阵的偏导数？[L]′/？Pi和？2[L]′/？Pi2的计算42

3.5.2 单元厚度的偏导数计算45

3.5.3 荷载列阵的偏导数计算46

3.6 考虑随机变量概型分布的钢筋混凝土非线性随机有限元方法48

3.6.1 概述48

3.6.2 基本随机变量均为标准正态分布时的可靠指标计算48

3.6.3 基本随机变量为任意概型分布时的可靠指标计算52

3.6.4 ‖？G（｛Y｝）‖的计算方法52

3.6.5 钢筋混凝土适筋梁非线性随机有限元分析及可靠指标计算55

4.1 概述59

第4章 基于累进法的钢筋混凝土非线生随机有限元方法59

4.2 累进法的控制方程60

4.2.1 常规非线性有限元的相关公式、本构模型及破坏准则61

4.2.2 累进法控制方程的推导64

4.3 累进法控制方程的展开68

4.3.1 混凝土单元一阶偏导数69

4.3.2 混凝土单元二阶偏导数78

4.3.3 钢筋单元一、二阶偏导数91

4.3.4 基于累进法的随机有限元对破坏单元的处理93

4.3.5 基于累进法的非线性随机有限元计算框图95

4.4 累进法与简化法的对比96

5.1 概述98

第5章 基于可靠性分析的水工非杆系结构实用设计法98

5.2 基本公式法99

5.2.1 基本公式法的背景99

5.2.2 基本公式法的内容100

5.3 钢筋混凝土非线性随机有限元直接设计法101

5.3.1 钢筋混凝土非线性随机有限元直接设计法的背景101

5.3.2 钢筋混凝土非线性随机有限元直接设计法的基本思想102

5.3.3 钢筋混凝土非线性随机有限元直接设计法的设计步骤103

5.4 钢筋混凝土非线性随机有限元直接设计法应用原则104

5.4.1 结构计算模型选择104

5.4.2 材料的本构关系107

5.5 基本公式法与钢筋混凝土非线性随机有限元直接设计法的比较108

6.1 软件开发环境111

6.1.1 软件环境111

第6章 钢筋混凝土随机有限元软件编制原理111

6.1.2 硬件环境115

6.2 软件总体设计115

6.2.1 软件的总体结构设计115

6.2.2 计算软件RCPA结构设计116

6.2.3 前后处理软件NIIFM结构设计118

6.3 软件编制原理119

6.3.1 计算软件RCPA的编制原理119

6.3.2 前后处理软件NIIFM的编制原理131

6.4 软件计算功能136

6.5 软件前后处理功能139

6.5.1 软件前处理功能139

6.5.2 软件后处理功能140

7.1.1 三峡电站压力管道现行设计方法144

7.1 三峡电站钢衬钢筋混凝土压力管道可靠性分析144

第7章 水工非杆系结构实用设计法应用实例144

7.1.2 非线性随机有限元可靠性分析147

7.1.3 计算成果及分析149

7.2 柘溪电站引水隧洞钢筋混凝土衬砌结构可靠性分析151

7.2.1 基本资料分析151

7.2.2 计算分析方法153

7.2.3 计算方案154

7.2.4 计算成果与分析156

7.3 牛路岭水电站大坝空腹拱顶和溢流面反弧段的结构可靠性分析158

7.3.1 工程简介158

7.3.2 钢筋混凝土非线性随机有限元法计算159

7.3.3 计算成果整理与分析160

7.3.4 结论164

参考文献165