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绪论1

第1章 层次分析的基本概念和步骤10

1.1 决策问题示例10

1.2 建立决策准则支配关系14

1.2.1 结构分析15

1.2.2 因果分析15

1.2.3 一般决策准则支配关系图的概念16

1.2.4 再议决策准则支配关系图的构建19

1.3 准则支配关系的量化19

1.3.1 两两比较判断方阵20

1.3.2 单一准则下子准则权重向量的计算21

1.3.3 示例的计算结果23

1.4 获取方案属性值25

1.4.1 相对测量法25

1.4.2 直接测量法28

1.5 合成过程及方案优先次序的确定28

1.5.1 合成模型定义29

1.5.2 合成过程29

1.5.3 示例的计算结果30

第2章 层次分析的理论及应用范围的拓展35

2.1 量化准则支配关系的理论与方法36

2.1.1 正方阵和正互反方阵的若干性质37

2.1.2 特征向量方法40

2.1.3 对数最小二乘方法49

2.1.4 梯度特征向量方法51

2.1.5 特征向量方法的特点54

2.2 建立准则支配关系与合成准则支配关系56

2.2.1 决策准则支配关系图满足层次结构的条件及检验方法57

2.2.2 合成层次结构支配关系的计算方法60

2.2.3 用矩阵乘法计算权重的方法64

2.3 计算属性值方法的进一步讨论74

2.3.1 相对测量法计算属性值的特点74

2.3.2 直接度量法及属性值的变换75

2.4 层次分析方法的实施步骤77

2.5 层次分析方法应用范围的拓展78

2.5.1 决策准则支配关系图的分类78

2.5.2 无圈决策准则支配关系分析79

2.5.3 扩展的层次分析方法89

第3章 层次分析的逆序现象及保序的积合成方法92

3.1 逆序的概念93

3.1.1 层次单排序的逆序现象93

3.1.2 合成排序的逆序现象94

3.2 层次分析的逆序现象及认识95

3.2.1 用直接测量法获得属性值时出现的逆序现象95

3.2.2 用相对测量法获得属性值时出现的逆序现象96

3.2.3 用绝对测量法获得属性值时出现的逆序现象99

3.2.4 对逆序现象的认识及产生逆序的原因分析102

3.3 保序的层次分析方法——积合成层次分析方法103

3.3.1 准则重要性值的积合成模型103

3.3.2 用积合成模型计算准则的重要性值104

3.3.3 积合成层次分析方法的一般步骤105

3.4 积合成层次分析方法的性质106

3.4.1 积合成层次分析方法的保序特点106

3.4.2 积合成层次分析方法是唯一的保序方法的证明108

第4章 网络决策分析方法118

4.1 网络决策分析带来的变化119

4.1.1 反馈决策准则支配关系的特点119

4.1.2 准则支配关系范围表达的扩大化121

4.1.3 决策准则的分级121

4.2 决策准则的分级及其支配关系的表达和量化122

4.2.1 决策准则分级的概念122

4.2.2 分级准则的支配关系及准则支配关系图的建立方法123

4.2.3 分级准则支配关系的量化方法——超矩阵126

4.2.4 对准则分级超矩阵方法的认识与评价132

4.2.5 超矩阵的特点137

4.3 网络决策分析准则重要性值的和合成模型137

4.3.1 和合成模型的定义137

4.3.2 随机方阵的基本性质138

4.3.3 和合成模型分析141

4.3.4 和合成模型的解（Ⅰ）——第1类决策问题143

4.3.5 和合成模型的解（Ⅱ）——第2类决策问题147

4.4 网络决策分析准则重要性的积合成模型152

4.4.1 积合成模型的定义152

4.4.2 积合成模型的解152

4.4.3 积合成模型解的保序性质153

4.5 网络决策分析方法的结构154

4.5.1 在网络决策分析中评价方案重要性的方法154

4.5.2 网络决策分析方法的一般步骤155

4.5.3 说明网络决策分析方法的例子157

第5章 关于网络决策分析的深入讨论162

5.1 预备知识——马尔可夫链和随机方阵163

5.1.1 马尔可夫链的概念163

5.1.2 随机方阵、MC和有向图的关系164

5.1.3 再议随机方阵的主子阵165

5.1.4 随机方阵的结构168

5.1.5 随机方阵特征根1的重数和左特征向量177

5.2 网络决策分析与MC的关系179

5.3 第1类决策问题唯一解存在的条件分析182

5.3.1 从准则支配关系分析第1类决策问题的合理性条件182

5.3.2 第1类决策问题合理与唯一解存在的等价性184

5.3.3 判定唯一解存在的算法186

5.4 第2类决策问题唯一解存在条件分析186

5.4.1 第2类决策问题解的存在性、唯一性和决策问题的合理性186

5.4.2 求唯一解的方法188

5.5 Cesaro平均极限存在和使用的进一步讨论197

5.5.1 序列Ak的Cesaro平均极限存在的证明197

5.5.2 序列Ak的Cesaro平均极限使用条件及传统求解方法存在的问题199

5.6 网络决策分析方法的特点204

第6章 网络决策分析方法的应用206

6.1 网络决策分析方法与其他多指标决策方法的比较207

6.1.1 决策者主观认知在网络决策分析方法中的作用207

6.1.2 如何选择、评价多指标决策方法209

6.2 群决策的网络决策分析方法210

6.2.1 群决策的概念210

6.2.2 结果合成211

6.2.3 决策准则支配关系合成211

6.2.4 属性的合成213

6.2.5 群体决策的实施步骤214

6.3 应用网络决策分析方法解决实际问题的利益、机会、代价、风险模式215

6.3.1 利益、机会、代价、风险对总目标的影响程度分析216

6.3.2 不同决策方案的利益、机会、代价、风险值计算216

6.3.3 不同决策方案的综合比较217

6.3.4 利益、机会、代价、风险应用模式点评217

6.4 美国国会对给予中国最惠国待遇的表决问题（层次结构问题）218

6.4.1 背景分析218

6.4.2 利益、机会、代价、风险对总目标的影响程度分析219

6.4.3 计算各个方案的利益、机会、代价和风险值222

6.4.4 综合计算结果227

6.5 美国部署国家导弹防御系统的决策问题（有反馈支配关系的问题）227

6.5.1 背景分析227

6.5.2 利益、机会、代价、风险对总目标影响程度分析228

6.5.3 不同政策的利益、机会、代价和风险分析230

6.5.4 不同政策对利益、机会、代价、风险影响的综合242

6.5.5 最终综合计算结果244

附录1 向量和矩阵的若干性质245

附录2 图和网络的若干基本知识266

附录3 多指标决策方法282

参考文献291

后记294