图书介绍

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近世代数初步 第2版
  • 石生明 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：7040138506
  • 出版时间：2006
  • 标注页数：142页
  • 文件大小：5MB
  • 文件页数：152页
  • 主题词：抽象代数－高等学校－教材

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图书目录

目录1

引论章1

§1 本课程的研究对象1

§2 域、环、群的定义与简单性质2

第一章 群10

§1 群的例子10

§2 对称性变换与对称性群，晶体对称性定律19

§3 子群，同构，同态25

§4 群在集合上的作用，定义与例子29

§5 群作用的轨道与不变量，集合上的等价关系35

§6 陪集，Lagrange定理，稳定化子，轨道长40

§7 循环群与交换群47

§8 正规子群和商群51

§9 n元交错群An（n≥5）的单性55

§10 同态基本定理57

§11 轨道数的定理及其在计数问题中的应用60

第二章 域和环64

§1 域的例子，复数域及二元域的构造，对纠一个错的码的应用64

§2 域的扩张，扩张次数，单扩张的构造71

§3 古希腊三大几何作图难题的否定77

§4 环的例子，几个基本概念81

§5 整数模n的剩余类环，素数p个元的域89

§6 F［x］模某个理想的剩余类环，添加一个多项式的根的扩域93

§7 整环的分式域，素域95

§8 环的直和与中国剩余定理99

第三章 有限域及其应用103

§1 有限域的基本构造103

§2 有限域上不可约多项式及其周期，本原多项式及其对纠错码的应用106

§3 线性移位寄存器序列110

第四章 有因式分解唯一性的环117

§1 整环的因式分解117

§2 欧氏环，主理想整环122

§3 交换环上多项式环126

§4 唯一因式分解环上的多项式环132

参考书目138

符号表139

名词索引140

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