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目录1

第1章 信号和信号集概念1

1.1 概述1

1.2 常见的信号集3

1.3 信号集的运算5

1.4 信号集的分割与等价关系7

1.5 信号集的映射8

1.6 信号集的泛函9

1.7 信号的积分变换11

1.7.1 积分方程的定义11

1.7.2 信号的积分变换11

1.7.3 时间—频率对偶性13

1.8 信号集的同构（isomorphism）18

1.9 波形参量19

1.10 信号的时宽、带宽和时宽—带宽积24

习题126

第2章 信号空间28

2.1 导引——信号全体空间（希尔伯特空间）28

2.2 线性向量空间31

2.2.1 三维空间31

2.2.2 线性空间概念32

2.2.3 线性子空间33

2.2.4 线性空间的基与维数34

2.2.5 赋范空间（Normed Space）35

2.2.6 巴拿赫（Banach）空间36

2.3 距离空间37

2.4 线性空间的同构41

2.5 信号的内积空间42

2.5.1 内积的定义43

2.5.2 内积的性质44

2.6 L2空间信号的最佳逼近与投影定理46

2.7 信号空间中向量的正交化51

2.7.1 概述51

2.7.2 Grarn-Schrnidt标准（归一）正交化方法52

习题254

第3章 信号的离散数据变换56

3.1 信号的时域离散处理56

3.2 采用傅里叶级数展开的离散化59

3.3 采用正交多项式展开的离散化62

3.3.1 厄米特（Hermit）正交系63

3.3.2 勒让德（Legendre）正交系64

3.3.3 拉盖尔（Laguerre）正交系66

3.3.4 外氏定理67

3.3.5 Fejer定理67

3.3.6 切比雪夫正交系67

3.4 雷德麦彻（Rademacher）正交函数系70

3.5 沃尔什（Walsh）正交函数系71

3.6 哈尔（Harr）正交函数系及几类正交系间的关系75

3.7 随机信号的正交展开77

3.7.1 连续随机信号的K-L展开78

3.7.2 离散随机信号的K-L展开83

3.7.3 K-L展开是最小均方误差意义下的一种最佳变换85

3.8 采用正交函数展开的二维（图像）离散化87

3.9 采用K-L展开的图像离散化88

习题390

第4章 信号的线性空间变换和算子表示92

4.1 概述92

4.2 信号的线性变换92

4.2.1 线性变换的定义92

4.2.2 线性变换的运算94

4.2.3 线性变换的逆变换95

4.2.4 线性变换的矩阵95

4.2.5 线性变换的主要性质97

4.3 有限维内积空间信号的线性变换的表示99

4.3.1 信号的响应矢量表示法99

4.3.2 信号泛函序列表示法99

4.3.3 信号的矩阵表示法100

4.4 L2（T）空间算子的近似表示101

4.4.1 有界算子101

4.4.2 退化算子102

4.4.3 投影算子103

4.4.4 空间算子的近似表示105

4.5 算子的谱表示108

4.5.1 特征值与特征空间109

4.5.2 伴随算子109

4.5.3 自伴算子111

4.5.4 正规退化算子的谱表示112

4.6 线性变换集合与矩阵集合的同构114

4.7 基变时线性变换相应矩阵的变化114

4.7.1 概述114

4.7.2 Givens旋转和Householder变换116

4.7.3 Givens旋转的性质120

4.7.4 Householder变换121

4.8 随机矢量的线性变换121

习题4122

第5章 信号空间理论的应用124

5.1 泛函的相对极值124

5.3 双线性泛函与二次泛函125

5.2 泛函的变分概念125

5.4 信号优化中常用的二次泛函130

5.5 线性均方估计与正交原理131

5.5.1 维纳滤波131

5.5.2 正交性134

5.5.3 离散情况135

5.6 双择检测及最小错误概率和最大后验概率检测137

5.6.1 概述137

5.6.2 最小错误概率准则和最大后验概率准则139

5.6.3 最佳系统的检测性能141

5.7 线性变换的特征值与特征向量概念142

5.8 自适应滤波中相关矩阵的特征值和特征向量表示145

5.8.1 特征值问题146

5.8.2 特征值和特征向量的性质148

5.9 统计模式识别152

5.9.1 模式识别系统152

5.9.2 统计模式识别方法153

习题5160

第6章 时频分析162

6.1 概述162

6.2 傅里叶变换162

6.3 信号的测不准原理163

6.4 短时傅里叶变换164

6.4.1 连续短时傅里叶变换164

6.4.2 离散短时傅里叶变换168

6.5.1 连续WVD170

6.5 Wigner-Ville分布（WVD）170

6.5.2 连续WVD的性质172

6.5.3 离散WVD178

6.5.4 离散WVD的若干性质179

6.5.5 离散WVDx，y的综合过程180

6.6 模糊函数180

6.6.1 模糊函数的性质简介181

6.6.2 模糊函数表示信号的特点181

6.7 WVD与模糊函数的关系182

6.7.1 WVD与模糊函数之间为二维傅里叶关系182

6.7.2 WVD和模糊函数的交叉项的几何性质183

6.8 信号时频分布的统一表示185

6.9 连续小波变换186

6.9.1 连续小波变换（CWT）的概念187

6.9.2 φτ，a（t）所确定双窗函数的时频特性189

6.9.3 小波变换的性质194

6.10 离散小波变换与小波框架199

6.10.1 离散小波变换（DWT）199

6.10.2 小波框架200

习题6201

第7章 模糊函数与雷达分辨力、测量精度203

7.1 概述203

7.2 距离模糊函数与距离分辨力204

7.3 速度模糊函数与速度分辨力206

7.4 距离—速度二维的信号模糊函数及其联合分辨力209

7.5 模糊函数的性质211

7.6.1 单载频矩形脉冲信号的模糊函数214

7.6 几种典型信号的模糊函数214

7.6.2 线性调频矩形脉冲信号的模糊函数217

7.6.3 单载频矩形脉冲串信号的模糊函数220

7.6.4 参差脉冲串的模糊函数224

7.6.5 二相编码信号的模糊函数226

7.6.6 伪随机序列模糊函数229

7.6.7 LFM步进频率脉冲串的模糊函数230

7.7 最大似然估值236

7.8 时延估值，距离测量精度240

7.9 频率偏移估值，速度测量精度246

习题7250

8.1.1 扩展频谱（Spread Spectrum）简介253

第8章 扩谱和压缩253

8.1 概述253

8.1.2 脉冲压缩概念简介254

8.2 伪随机编码256

8.2.1 伪随机编码的基本原理256

8.2.2 几个基本定义257

8.2.3 伪随机码的构造258

8.3 伪噪声编码做扩频函数的系统261

8.4 按扩频调制形式划分的几种扩频系统265

8.4.1 直接序列扩展频谱系统（DS-SS）265

8.4.2 跳频扩频系统（FH-SS）267

8.4.3 跳时扩频系统（TH-SS）268

8.4.4 混合式扩频系统270

8.5 扩展频谱信号的解扩和解调273

8.5.1 相干通信的基本概念274

8.5.2 直接式相关器和外差式相关器275

8.6 脉冲压缩概念和大时宽带宽信号277

8.6.1 概述277

8.6.2 大时宽带宽信号的特性279

8.7 脉冲压缩信号和系统280

8.7.1 线性调频脉冲压缩的基本原理281

8.7.2 线性调频脉冲压缩的频谱特性283

8.7.3 线性调频脉冲信号产生及时域压缩处理295

8.7.4 线性调频脉冲压缩信号的频域处理297

8.8.1 概述298

8.8 相位编码脉冲压缩298

8.8.2 二相编码信号299

8.8.3 二元伪随机序列302

8.8.4 二相编码系统的实现309

8.8.5 多相编码信号312

8.8.6 相位编码脉冲压缩信号的处理317

8.9 图像压缩编码319

8.9.1 概述319

8.9.2 图像压缩编码的分类320

8.9.3 数据压缩方法简介322

习题8328

9.2 简便的波形选择途径329

9.2.1 波形设计一般考虑329

9.1 概述329

第9章 波形的选择和设计329

9.2.2 雷达信号按模糊函数分类330

9.2.3 步进频率高分辨率雷达波形332

9.2.4 线性调频连续波高分辨率雷达波形336

9.2.5 高分辨率波形的性能与误差分析339

9.3 按照给定的x（x，0）设计波形343

9.4 抑制杂波的波形选择、Q函数348

9.5 波形优化问题355

9.6 给定发射信号的最优失配滤波器设计359

9.7 能量限定下的最优“信号—滤波器对”波形设计361

习题9363

参考文献365