病态模型的统计诊断2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

病态模型的统计诊断PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 引论1

1.1非病态线性模型的基本理论1

1.1.1非病态线性模型的一般形式1

1.1.2非病态线性模型的参数估计及其性质2

1.1.3非病态线性模型研究的主要内容及其研究方法2

1.2病态模型概述3

1.2.1病态模型的产生背景及其存在的意义3

1.2.2病态模型的一般形式及其特征3

1.2.3病态模型回归系数估计的分量偏大的绝对性与相对性4

1.2.4岭估计的有关理论5

1.2.5病态模型与非病态模型的关系及其研究方法8

1.2.6病态模型的研究内容9

1.3统计诊断概述9

1.3.1统计诊断的内容和意义9

1.3.2两个基本概念10

1.3.3病态模型的统计诊断11

第二章 预备知识12

2.1矩阵代数12

2.1.1分块矩阵与“和式求逆公式”12

2.1.2退化矩阵转化为非退化矩阵12

2.1.3标准单位向量、排列阵与子矩阵14

2.1.4对称矩阵的正交相似及正定阵的分解15

2.1.5矩阵的向量化运算与Kronecker乘积15

2.2矩阵的微商16

2.2.1矩阵微商的定义16

2.2.2标量函数关于向量的导数17

2.2.3向量函数关于向量的导数18

2.2.4矩阵函数关于向量的导数19

2.3线性空间理论20

2.3.1线性空间的定义20

2.3.2基与维数21

2.3.3坐标、基变换与坐标变换22

2.3.4子空间、生成向量组与线性包23

2.4线性映射与线性变换24

2.4.1定义及性质24

2.4.2线性映射的矩阵表示25

2.5数据删除模型26

2.5.1病态模型的数据删除模型26

2.5.2协方差矩阵扰动生长曲线模型的数据删除模型26

第三章 非约束病态模型的参数估计30

3.1矩阵的分解30

3.1.1退化阵的分解30

3.1.2趋于退化阵的分解30

3.2等价模型的定义及其性质32

3.2.1等价模型的定义32

3.2.2等价模型的参数估计及其性质32

3.2.3等价模型与其病态模型相应参数估计的关系33

3.3非约束估计及最佳非约束估计35

3.3.1非约束估计的定义及其性质35

3.3.2最佳非约束估计36

第四章 q维空间中的解析几何45

4.1 q维空间中的直线及其方程45

4.2 q维空间中的平面及其方程50

4.3 q维空间解析几何在统计学中的应用51

第五章 相关变量的综合与矩阵的P.T.分解55

5.1相关变量的综合55

5.1.1综合变量的思想55

5.1.2新模型意义的解释55

5.2高维投影与一维投影56

5.2.1高维投影56

5.2.2一维投影69

5.2.3高维投影转化为一维投影69

5.2.4单组相关变量的综合71

5.2.5多组相关变量的综合71

5.3矩阵的P.T.分解74

5.3.1广义过渡矩阵与广义基变换公式74

5.3.2 P.T.分解与E.T.分解76

5.4 P.T.阵的定义及其性质76

5.4.1 P.T.阵的定义76

5.4.2 P.T.阵的性质76

5.4.3影响P.T.阵的因素77

5.4.4 P.T.阵的计算77

5.5 P.T.等价模型的定义及其参数估计85

5.5.1 P.T.等价模型的定义及其性质85

5.5.2 P.T.等价模型的参数估计86

5.5.3 P.T.等价估计的定义及其性质86

5.5.4 P.T.等价模型与E.T.等价模型的关系90

5.6实例分析90

第六章 病态模型的影响分析93

6.1非病态等价模型的总体影响分析93

6.1.1单个数据删除模型93

6.1.2多个数据删除模型95

6.1.3度量影响的统计量96

6.2非病态等价模型的局部影响分析97

6.3病态模型的异常点检验97

6.4实例分析101

第七章 约束病态模型的总体影响分析117

7.1约束病态模型的参数估计117

7.1.1岭估计与最佳岭估计118

7.1.2方差参数σ2的极大似然估计（maximum likelihood estimation）118

7.1.3约束条件与岭参数怎样影响岭估计119

7.1.4岭参数估计121

7.1.5关于约束条件N125

7.2总体影响分析126

7.2.1数据删除模型126

7.3实例分析133

第八章 约束病态模型的局部影响分析135

8.1约束病态模型的广义似然函数135

8.1.1约束病态模型的广义似然函数135

8.1.2约束病态模型在不同扰动下的广义似然函数136

8.2局部影响分析原理138

8.3方差扩大模型138

8.3.1一般情形138

8.3.2单项加权模型142

8.3.3β含有多余参数的情形143

8.4自变量扰动模型144

8.4.1一般情形144

8.4.2一个自变量有扰动的情形147

8.5因变量扰动模型148

第九章 协方差矩阵扰动生长曲线模型的总体影响分析150

9.1数据删除模型150

9.1.1数据对回归系数估计β的影响151

9.1.2数据点对方差参数估计σ2的影响167

9.2实例分析172

第十章 协方差矩阵扰动生长曲线模型的局部影响分析174

10.1广义椭球约束174

10.2协方差矩阵扰动生长曲线模型的约束条件175

10.3协方差矩阵扰动生长曲线模型的广义似然函数177

10.4协方差矩阵扰动生长曲线模型的岭参数估计177

10.5协方差矩阵扰动生长曲线模型的局部影响分析（Ⅰ）178

10.5.1方差扰动模型178

10.5.2自变量扰动模型187

10.5.3因变量扰动模型194

10.6协方差矩阵扰动生长曲线模型的局部影响分析（Ⅱ）196

10.6.1方差扰动模型197

10.6.2自变量扰动模型206

10.6.3因变量扰动模型212

10.7协方差矩阵扰动生长曲线模型的局部影响分析（Ⅲ）214

10.7.1方差扰动模型214

10.7.2自变量扰动模型220

10.7.3因变量扰动模型226

参考文献229