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1 矢量分析1

1.1　矢量代数1

1.1.1 矢量与标量1

1.1.2 矢量的代数运算2

1.1.3　标量场与矢量场3

1.2　正交坐标系4

1.2.1 正交曲面坐标系的概念4

1.2.2 直角坐标系5

1.2.3 圆柱坐标系6

1.2.4　球坐标系7

1.2.5 三种坐标系中单位矢量之间的关系9

1.3　矢量函数的通量与散度11

1.3.1 矢量的通量11

1.3.2　散度12

1.3.3 高斯散度定理14

1.4　矢量函数的环量与旋度16

1.4.1 矢量的环量16

1.4.2　旋度16

1.4.3　斯托克斯定理20

1.5.1 标量场与等值面21

1.5.2　方向导数21

1.5　标量函数的方向导数与梯度21

1.5.3　梯度22

1.6　格林公式25

1.7　亥姆霍兹定理26

本章小结28

习题30

2　电场、磁场与麦克斯韦方程32

2.1 电场力、磁场力与洛伦兹力33

2.2 由电通量与高斯定律导出麦克斯韦第一方程34

2.2.1 电通量34

2.2.2 自由空间的高斯定律34

2.3 由法拉第电磁感应定律与斯托克斯定律导出麦克斯韦第二方程35

2.4 由磁通量与高斯定律导出麦克斯韦第三方程36

2.5 由安培环路定律与斯托克斯定律导出麦克斯韦第四方程36

2.5.1 关于传导电流、运流电流和位移电流36

2.5.2 电流连续性原理37

2.5.3　磁场强度与安培环路定律38

2.6　微分形式的麦克斯韦方程组39

2.7　麦克斯韦方程的积分形式43

2.8　麦克斯韦方程的时谐形式45

2.9　电磁场的能量与坡印廷矢量46

本章小结49

习题51

3.1　电介质及其极化60

3　介质中的麦克斯韦方程60

3.2　单个分子的模型61

3.3　极化矢量P62

3.4　介质的分子模型与极化矢量65

3.5　高密度介质中的电场66

3.6　折射率与相对介电常数68

3.7　磁化的概念70

3.8　磁化电流与磁化矢量71

3.9　磁场强度71

3.10　磁介质72

3.11　介质中的麦克斯韦方程组73

3.12　电磁场的边界条件74

本章小结80

习题82

4　矢量位与标量位84

4.1　矢量位A84

4.2　标量位φ84

4.3　用位函数φ和A表示的非均匀波动方程85

4.4 利用场源ρ和J求解位函数φ和A88

4.5　理纳德－威切特位函数90

本章小结94

习题95

5.1.1 静态场中的麦克斯韦方程组97

5.1　泊松方程和拉普拉斯方程97

5　静态场的解97

5.1.2　泊松方程和拉普拉斯方程99

5.2　对偶原理101

5.3　叠加原理和唯一性定理102

5.3.1　边界条件的分类102

5.3.2 叠加原理102

5.3.3　唯一性定理103

5.4　镜像法103

5.4.1 点电荷与无限大的平面导体的合成场计算103

5.4.2 电介质分界面的镜像电荷105

5.4.3　球形边界问题107

5.4.4 圆柱形边界问题108

5.5　分离变量法109

5.5.1 直角坐标系中的分离变量法109

5.5.2 圆柱坐标系中的分离变量法111

5.6　格林函数法114

5.6.1 静电场边值问题的格林函数法表达式114

5.6.2 简单边界的格林函数116

5.7　有限差分法118

本章小结120

习题121

6 自由空间中的电磁波124

6.1　波124

6.2　平面波125

6.3　三维波动方程126

6.4 电波126

6.5　磁波127

6.6 自由空间中的平面电磁波128

6.6.1 随时间变化的波128

6.6.2 平面电磁波必定是横波129

6.6.3　相伴而生的B波130

6.7　波的极化133

6.8　电磁波谱137

本章小结139

习题140

7　非导电介质中的电磁波142

7.1 非导电介质中的电磁波方程142

7.2 平面电磁波在无损耗介质中的传播144

7.3　平面电磁波在有损耗介质中的传播145

7.3.1　等效介电系数146

7.3.2　波动方程及其解146

7.4 低密度气体中的电磁波147

7.5 高密度介质中的电磁波149

7.6　复数折射率的相关结论150

7.7　相速度与能流速度151

7.8　色散153

7.9　群速154

本章小结156

习题156

8　导体中的电磁波158

8.1　金属介质的一般模型158

8.2　金属介质在高频或低频时的特性159

8.3　等离子体对波的反射162

8.4　导波164

本章小结169

习题170

9　波的反射与折射172

9.1　电磁波传播的边界条件172

9.2　传播矢量175

9.3　平面边界的反射与透射176

9.4　反射波的极化185

9.5　法向入射186

9.6　全折射与全反射188

9.6.1 全折射188

9.6.2　全反射189

9.7　反射波的相位变化190

9.8　各向异性介质中的平面波192

本章小结193

习题196

10.1.1 电磁波在均匀导波装置中的传播199

10　导行电磁波199

10.1 电磁波在均匀导波装置中传播的一般特性199

10.1.2 均匀导波装置中的TEM波、TE波、TM波201

10.1.3 均匀导波装置中的导行波传输特性203

10.2　TEM传输线205

10.2.1 传输线方程及其时谐稳态解205

10.2.2　传输线的传输特性参数209

10.2.3　无损耗传输线的工作状态211

10.3　矩形波导218

10.3.1　TM波（Hz=0）218

10.3.2　TE波（Ez=0）219

10.3.3　矩形波导中的TE10波221

10.4　圆柱形波导225

10.4.1　TM波225

10.4.2　TE波227

10.5　波导系统中的功率传输与损耗231

10.5.1 波导的功率传输和功率容量231

10.5.2　波导的损耗和衰减232

10.6　谐振腔234

10.6.1 同轴谐振腔234

10.6.2　矩形谐振腔235

10.7　介质波导和光纤简介237

10.7.1　介质波导237

10.6.3　谐振腔的品质因素Q237

10.7.2　光纤238

本章小结240

习题240

11　辐射系统简介242

11.1　缓慢移动的加速点电荷的辐射242

11.2 自由电荷的能量散射246

11.3　束缚电荷辐射的散射247

11.4　电偶极子天线的辐射249

11.6　天线的增益251

11.7　磁偶极子天线的辐射251

11.5　天线的辐射电阻251

本章小结252

习题257

附录259

附录A　参考文献259

附录B　一些有用的数学结论260

附录C　矢量D、H、E、B、P、M之间的关系265

附录D　符号表266

附录E　国际单位270

附录F　物理常数271

附录G　词汇表273

附录H　习题参考答案286