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前言1

1 信号及其函数表示1

1.1 信号和系统1

目录1

1.2 信号的一些应用2

1.3 信号的信息3

1.4　信号的函数表示5

1.5 信号的条件13

1.6 信号的表示15

习题19

2.1　系统的特性23

2　线性系统23

2.2 简单系统的模式化26

2.3　一阶系统的解32

2.4　积分常数的计算39

2.5 方框图表示法44

2.6　离散系统和方程48

2.7 模拟系统的数字仿真52

2.8 高阶微分方程的数字仿真60

2.9　连续时间信号的卷积62

2.10　冲激响应71

2.11　离散时间信号的卷积78

2.12　相关82

习题84

3　周期信号及其频谱97

3.1 复函数97

3.2 连续函数的傅氏级数101

3.3　连续周期函数的性质110

3.4 周期输入的线性系统117

3.5 离散时间傅氏级数121

3.6 周期离散序列的卷积128

习题130

4.1　正、反傅氏变换137

4　非周期信号及其傅氏变换137

4.2　傅氏变换的性质143

4.3 一些特殊的傅氏变换对165

4.4　抽样基础167

4.5　抽样定理173

4.6 已抽样信号的重建179

4.7 离散傅氏变换181

4.8 DFT的特性183

4.9　快速傅氏变换200

习题204

5.1 状态方程公式213

5　状态变量和状态方程213

5.2 第一种典型形式的状态方程217

5.3 相位可变形式的状态方程223

5.4　强制—自由条件下连续时间状态方程的解226

5.5 连续时间状态方程的全解232

5.6 周期输入的状态响应234

5.7　初始状态矢量和初始条件235

5.8 离散时间系统的状态表示236

5.9 离散时间状态方程的解244

5.10　抽样输入的连续时间系统247

习题248

6.1　绪言253

6　拉氏变换253

6.2　双边拉氏变换254

6.3　单边拉氏变换255

6.4　拉氏变换的性质258

6.5 LTI系统的传输函数265

6.6　拉氏反变换271

6.7 利用拉氏变换解题276

6.8　LTI系统的频率响应284

6.9　拉氏变换和状态方程289

6.10　LTI系统的稳定性294

习题297

7　Z变换307

7.1　Z变换307

7.2　Z变换的收敛性310

7.3　Z变换的特性315

7.4　Z变换对326

7.5　反Z变换328

7.6　传输函数332

7.7 离散系统的频率响应338

7.8　Z变换解差分方程343

7.9　Z变换解离散时间状态方程349

7.10　更高阶的差分方程359

习题362

附录　矩阵数学372

1．引言372

2．定义372

3．矩阵代数373

4．矩阵的函数376

5．凯莱—哈密尔顿定理378

习题382

部分习题解答383

参考文献396