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关于作者2

前言2

第一部分 金融数学2

第1章 利息积累及货币的时间价值2

1.1 积累函数和总量函数2

1.2 单利和复利3

1.3 复利计算频率5

1.4 实际利率7

1.5 贴现率9

1.6 利息强度12

1.7 单一款项的终值和现值15

1.8 价值等式18

1.9 小结21

练习22

第2章 年金27

2.1 期末付年金27

2.2 期初付年金30

2.3 永续年金、递延年金及在其他时刻的年金值32

2.4 其他积累方法下的年金34

2.5 变动利率：即期利率与远期利率36

2.6 支付期、复利计算期及连续年金41

2.7 变化年金44

2.8 年金期限及利率47

2.9 小结49

练习49

第3章 收益率54

3.1 内部收益率54

3.2 单期收益率58

3.3 多期收益率61

3.4 投资组合收益65

3.5 借款利率与贷款利率不一致时的资本预算67

3.6 小结70

练习71

第4章 分期偿还及偿债基金77

4.1 贷款余额：过去法和未来法77

4.2 分期偿还80

4.3 偿债基金82

4.4 变动分期付款及变动利率87

4.5 小结90

练习90

第5章 债券95

5.1 基本概念95

5.2 债券定价97

5.3 债券摊销表100

5.4 两个交易日之间的债券定价103

5.5 可赎回债券106

5.6 到期收益率108

5.7 债券收益率的其他度量指标111

5.8 小结112

练习113

第6章 债券管理119

6.1 麦考利久期和调整久期119

6.2 价格修正久期124

6.3 凸度126

6.4 久期的一些规则127

6.5 免疫与久期的匹配129

6.6 久期匹配的缺陷及延伸133

6.7 被动与主动债券管理方法134

6.8 小结135

练习136

第7章 应用143

7.1 贷款利息的比较：等价名义利率143

7.2 固定利率贷款及固定利率贴现贷款146

7.3 贷款费用及监管报告148

7.4 卖空150

7.5 利息计算：年度投资法及投资组合法152

7.6 股票价格指数153

7.7 一些常用的金融工具155

7.8 通货膨胀及实际利率157

7.9 小结157

练习158

第8章 随机利率162

8.1 收益率曲线及期限结构理论162

8.2 随机情景模型165

8.3 独立对数正态模型167

8.4 自回归模型171

8.5 动态期限结构模型173

8.6 应用174

8.7 小结176

练习176

第二部分 精算数学182

第9章 生存模型及寿险精算182

9.1 生存及分布函数182

9.2 精算符号185

9.3 参数化生存模型188

9.4 生命表191

9.5 分数死亡年龄199

9.6 小结201

练习202

第10章 人寿保险、生存年金与净保费206

10.1 基本概念206

10.2 人寿保险单207

10.3 生存年金209

10.4 净保费213

10.5 趸缴净保费213

10.6 均衡净保费与限额支付净保费221

10.7 小结231

练习231

第11章 人寿保险的短期风险模型237

11.1 同质风险理赔额的分布237

11.2 非同质风险理赔额的分布240

11.3 De Pril递推242

11.4 或有收益额245

11.5 小结248

练习248

附录A254

附录B257

附录C 正态分布表260

附录D 习题答案261

术语表270

数学符号列表274