中学数学学习方法论2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

中学数学学习方法论PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

绪论 万物皆数1

一、“万物皆数”——毕达哥拉斯的哲学观1

二、东方哲学家的呼应4

三、“万物皆数”的现代意义5

四、提高数学素养，做到心中有数9

五、学会数学语言和数学表述方法的重要性18

第一章 怎样学好数学19

第一节 数学是什么19

一、数学是人类文化的重要组成部分19

二、数学的特点20

第二节 为什么要学习数学20

一、数学的价值20

二、学习数学是全面提高自身素质的需要21

三、学会数学地思考问题22

第三节 数学：学与思的结合22

第四节 如何阅读数学书籍23

一、阅读数学书籍，基本要求是要能“理解”书上所说的道理23

二、阅读数学书籍，必须要边读、边算、边推导24

三、树立自学数学的信心，养成自学数学的良好习惯24

第二章 数学语言与符号26

第一节 数学语言26

一、数学思维与数学语言26

二、数学语言的特点28

三、明确几个常用的数学关键词语31

第二节 数学符号35

一、基本符号35

二、代数符号36

三、几何符号38

四、分析符号39

五、使用数学符号应注意的几个问题40

第三章 数学推理与证明43

第一节 数学推理的意义43

第二节 逻辑思维的基本规律49

一、思维、逻辑与语言的关系49

二、思维的基本特征51

三、逻辑思维的基本类型54

四、逻辑思维的基本形式60

第三节 数学证明的文化意义74

一、证明是社会的普遍需求74

二、数学证明的文化意义76

第四章 体验数学之美78

第一节 什么是数学美79

第二节 数学的和谐美及其应用83

第三节 数学的对称美及其应用84

第四节 数学的简捷美及其应用86

第五节 数学的奇异美及其应用90

第六节 黄金分割及其应用92

一、黄金分割92

二、黄金分割点的作法92

三、黄金三角形93

四、黄金矩形96

五、正五角星99

六、黄金分割在几何作图上的应用99

七、黄金分割在摄影中的应用101

第五章 解数学题的方法105

第一节 解题的一般程序105

一、问题解决的基本要求105

二、问题解决的一般思考程序106

三、问题解决的思考原则107

第二节 解题的基本策略110

一、从“1”开始111

二、考虑特殊情况和极端情况112

三、一分为几113

四、等价变换115

五、形数转化117

第六章 数学题根与根题122

第一节 数学题根概述122

一、数学问题有“根”吗122

二、数学题根是什么123

三、数学题根的性质124

四、数学题根的说明124

五、课本中的题根、题干和题系126

第二节 数学题根举例127

一、递推数列题的题根127

二、二元为多元之根——从集合{a，b}的子集谈起134

第三节 根题引申与推广147

一、根题引申147

二、纵横推广148

第七章 数学探究的方法154

第一节 数学探究的意义154

第二节 数学探究举例156

一、欧拉线的发现与证明156

二、对一道初中几何题的引申与探究161

三、探究三角形垂心的性质166

第八章 数学建模的方法172

第一节 数学模型的意义172

第二节 数学建模的一般步骤与注意事项176

一、数学建模的一般步骤176

二、数学建模的注意事项177

第三节 数学建模举例178

一、线路架设的优化设计178

二、最佳运输方案的制订182

三、易拉罐尺寸的优化设计185

四、河流含沙量检测问题187

五、极地航线问题188

第九章 生活中处处有数学196

第一节 彩票中的数学196

一、电脑型体育彩票的中奖率和期望值196

二、“安徽风采”电脑福利彩票的中奖率和期望值199

第二节 网络中的数学209

一、欧拉巧妙图解七桥问题209

二、中国邮路问题210

三、足球队排名与竞赛图212

第三节 “干支纪年”中的数学214

第四节 期望寿命中的数学216

第五节 围棋中的数学218

第六节 文学作品中的数学220

一、掷骰子问题220

二、生日问题222

三、“鸡兔同笼”类问题223

四、对联中的数学问题224

第七节 商标设计中的数学224

第八节 数学游戏中的数学228

一、划分和覆盖228

二、纵横图和填数游戏232

三、逻辑与推理235

后记240