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第1章 初等数学及其应用1

1.1 指数与对数运算1

1.2 不等式6

1.3 初等函数10

1.4 复数运算30

数学实验一 用Matlab软件计算函数值、解不等式和求复数相关量35

第2章 空间几何及其应用43

2.1 空间直线和平面43

2.2 柱、锥、台和球53

2.3 平面解析几何63

数学实验二 用Matlab软件画直线、平面、柱面、球面和向量73

第3章 极限与连续及其应用79

3.1 极限的概念79

3.2 极限的运算85

3.3 函数的连续性97

3.4 极限与连续的应用101

数学实验三 用Matlab软件作一元函数的图像和求极限104

第4章 导数微分及其应用109

4.1 导数的概念109

4.2 导数的求法115

4.3 高阶导数130

4.4 微分中值定理和洛必达法则134

4.5 函数单调性和极值142

4.6 函数的最值及其应用149

4.7 曲线的凹凸与拐点154

4.8 函数图形的描绘157

4.9 曲线的曲率161

4.10 函数的微分及其应用169

数学实验四 用Matlab软件求一元函数的导数和极（或最）值179

第5章 积分及其应用183

5.1 不定积分的概念、基本公式和运算法则183

5.2 不定积分的换元积分法186

5.3 不定积分的分部积分法191

5.4 简易积分表和不定积分的应用193

5.5 定积分的概念和性质197

5.6 定积分的计算203

5.7 广义积分206

5.8 定积分的应用209

5.9 一阶微分方程及其应用221

数学实验五 用Matlab软件求积分和解一阶微分方程237

第6章 级数及其应用245

6.1 级数的概念及基本性质245

6.2 数项级数的审敛法248

6.3 幂级数254

6.4 函数的幂级数展开式260

6.5 傅里叶级数266

6.6 拉普拉斯变换和逆变换277

数学实验六 用Matlab软件求级数相关计算和拉普拉斯变换及逆变换287

第7章 空间解析几何295

7.1 向量的概念和运算295

7.2 空间平面301

7.3 空间直线305

7.4 空间曲面307

7.5 空间曲线312

7.6 几种常用的空间坐标系简介315

数学实验七 用Matlab软件求向量间的运算和作二元函数的图像316

第8章 多元函数偏导数全微分及其应用322

8.1 多元函数的基本概念322

8.2 多元函数的偏导数327

8.3 多元函数的全微分332

8.4 多元复合函数的求导337

8.5 方向导数与梯度341

8.6 偏导数的应用345

数学实验八 用Matlab软件求多元函数的偏导数和极（或最）值357

附录362

附录1 积分公式表362

附录2 Matlab简介371