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第一章 直线上的解析几何1

1．直线上点的座标1

2．有向距离2

3．距离4

4．开间隔与闭间隔5

5．单比9

6．座标中的单比9

7．分线段为已知比11

8．重心13

9．座标系的变换14

10．平面上的笛卡尔座标系16

第二章 平面座标法16

11．极座标系18

12．笛卡尔座标和极座标的联系21

13．分线段为已知比22

14．重心24

15．座标轴的移动25

16．两点间的距离27

17．三角形面积28

18．伸缩和直移32

19．斜角座标系中三角形的面积40

第三章 直线42

20．直线方程式42

21．直线的截距方程式47

22．带有角系数的直线方程式48

23．某些个别情形52

24．直线的基本问题54

25．由点到直线的有向距离61

第四章 圆65

26．圆的标准方程式65

27．点关於圆的幂．两圆的根轴与三圆的根心67

28．曲线方程式的构成69

第五章 椭圆74

29．椭圆的定义74

30．椭圆的标准方程式78

31．椭圆的参数方程式80

32．椭圆规81

33．椭圆的直径82

34．椭圆的对称中心及对称轴84

35．椭圆的切线85

36．椭圆的焦点87

第六章 双曲线91

37．双曲线定义，双曲线的方程式，图形，浙近线91

38．双曲线旋转和双曲线的直径96

39．等边双曲线101

40．双曲线的切线103

41．双曲线的焦点105

42．抛物线定义及其图形110

第七章 抛物线110

43．二次三项式符号的几何意义114

44．抛物线为一点在重力的影响下运动的轨迹．抛物线旋转及其性质117

45．抛物线的直径121

46．抛物线的切线122

47．抛物线焦点124

第八章 圆锥截线126

48．原点在顶点的椭圆，双曲线和抛物线方程式126

49．椭圆，双曲线和抛物线为圆周的射影127

50．二次曲线131

51．笛卡尔直角座标轴的旋转131

第九章 二次曲线一般理论131

52．化二次曲线一般方程式为标准形式132

53．注意事项140

第十章 空间座标法143

54．空间笛卡尔座标系143

55．分线段为已知比144

56．座标轴的移动145

57．由座标原点到点的距离及两点之间的距离147

第十一章 直线149

58．直线的角系数149

59．二直线间的角150

60．三角形面积151

61．直线的参数方程式152

第十二章 平面155

62．平面方程式155

63．平面通过座标原点的条件159

64．直线与平面共面的条件160

65．平面方程式的讨论161

66．通过已知点共面於二已知直线的平面方程式163

67．通过三点的平面方程式和通过两点与已知直线共面的平面方程式164

68．平面的截距方程式165

69．两平面间的角165

70．直线与平面间的角166

71．直线是两平面的交线167

72．由点到平面的距离168

第十三章 二次曲面170

73．球面170

74．柱面170

75．锥面172

76．旋转曲面174

77．椭圆面177

78．单叶双曲面和双叶双曲面178

79．椭圆抛物面179

80．双曲抛物面180

81．注意事项181

解答及提示184