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第一章 变量与函数1

1.1 量的概念1

1.2 实数与数轴1

1.3 数集与区间2

1.4 实数的绝对值与邻域4

1.5 函数的概念7

1.6 函数的几种简单性质14

1.7 显函数与隐函数及参数方程表示的函数17

1.8 反函数及其图形18

1.9 初等函数20

1.10 复合函数23

1.11 范例25

习题一30

第二章 极限与连续34

2.1 数列的极限34

2.2 函数的极限38

2.3 无穷小量与无穷大量46

2.4 极限的运算法则49

2.5 两个重要极限54

2.6 连续函数57

2.7 间断函数60

2.8 闭区间上连续函数的性质62

2.9 范例63

习题二73

第三章 导数与微分76

3.1 导数的概念76

3.2 导数的定义77

3.3 导数的基本公式与运算法则81

3.4 复合函数的求导法则84

3.5 反函数、隐函数的求导法86

3.6 对数求导法、参数方程求导法88

3.7 导数公式90

3.8 高阶导数91

3.9 微分93

3.10 范例97

习题三104

第四章 导数与微分的应用107

4.1 中值定理107

4.2 泰勒公式113

4.3 罗彼塔法则114

4.4 函数的增减性117

4.5 函数的极限119

4.6 曲线的凹向与拐点123

4.7 函数图形的作法125

4.8 函数的最大(小)值的求法128

4.9 范例130

习题四138

第五章 一元函数积分学141

5.1 不定积分的概念与基本公式141

5.2 换元积分法145

5.3 分部积分法150

5.4 有理函数的积分153

5.5 三角函数的积分157

5.6 范例158

习题五167

6.1 定积分的概念169

第六章 定积分169

6.2 定积分的定义171

6.3 定积分的性质172

6.4 微积分学的基本原理175

6.5 定积分的换元积分法177

6.6 定积分的分部积分法180

6.7 广义积分181

6.8 T 函数和B函数184

6.9 定积分的几何应用187

6.10 范例194

习题六203

7.1 多元函数微分学概念206

第七章 多元函数微分学206

7.2 二元函数的极限与连续216

7.3 偏导数221

7.4 全微分及其应用225

7.5 多元复合函数微分法227

7.6 隐函数求偏导法232

7.7 偏导数在几何中的应用236

7.8 多元函数的极值及求法240

7.9 范例244

习题七247

8.1 二重积分的计算250

第八章 多元函数积分学(重积分)250

8.2 在极坐标系下二重积分的计算256

8.3 二重积分的一般变量代换259

8.4 三重积分262

8.5 范例268

习题八275

第九章 微积分在经济学中的应用278

9.1 函数与极限在经济学中的应用278

9.2 导数在经济学中的应用283

9.3 积分在经济学中的应用289

9.4 多元函数在经济学中的应用295

习题九302

参考文献304