图书介绍

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复变函数与积分变换
  • 杨巧林主编 著
  • 出版社: 北京:机械工业出版社
  • ISBN:7111103645
  • 出版时间:2002
  • 标注页数:276页
  • 文件大小:8MB
  • 文件页数:289页
  • 主题词:复变函数-高等学校-教材;积分变换-高等学校-教材

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图书目录

第1章 复数与复变函数1

1.1 复数的概念与运算1

习题10

1.2 复变函数12

习题20

本章小结22

本章自测题24

2.1 解析函数的概念26

第2章 解析函数26

习题37

2.2 初等函数的解析性39

习题46

本章小结47

本章自测题48

第3章 复变函数的积分50

3.1 复变函数的积分50

习题55

3.2 柯西定理与柯西公式56

习题67

本章小结69

本章自测题70

第4章 级数72

4.1 复级数的基本概念72

习题77

4.2 泰勒级数与罗伦级数78

习题87

本章小结88

本章自测题90

第5章 留数92

5.1 孤立奇点及其分类92

习题96

5.2 留数97

习题105

5.3 留数在实变量积分计算中的应用106

习题116

5.4 对数留数与辐角原理117

习题123

本章小结124

本章自测题126

第6章 保角映射127

6.1 保角映射的概念127

习题131

6.2 分式线性映射132

习题144

6.3 几个初等函数所构成的映射145

本章小结156

习题156

本章自测题158

第7章 傅里叶变换160

7.1 傅里叶积分公式161

习题166

7.2 傅里叶变换167

习题179

7.3 傅里叶变换的性质181

习题187

7.4 卷积与相关函数187

习题194

本章小结195

本章自测题198

第8章 拉普拉斯变换200

8.1 拉普拉斯变换的概念200

习题208

8.2 拉普拉斯变换的性质209

习题218

8.3 拉普拉斯逆变换220

习题224

8.4 卷积225

习题230

8.5 拉普拉斯变换的应用230

习题239

本章小结241

本章自测题243

附录一 傅氏变换表246

附录二 拉氏变换表253

习题答案258

参考文献276

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