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第0章 MATLAB在大学物理中的应用基础1

0.1 MATLAB命令窗口的操作1

范例0.1 数值和变量2

范例0.2 曲线的绘制5

范例0.3 矩阵的操作10

0.2 程序的结构14

范例0.4 程序的顺序结构14

范例0.5 程序的单分支和双分支结构15

范例0.6 程序的多分支结构16

范例0.7 逻辑运算18

范例0.8 程序的固定循环结构19

范例0.9 程序的双重循环结构20

范例0.10 程序的不定循环结构21

范例0.11 函数文件23

0.3 常用绘图方法25

范例0.12 曲线和曲线族的绘制26

范例0.13 极坐标曲线的画法和曲线动画的演示30

范例0.14 箭杆的画法和两力的合成31

范例0.15 图形数据的获取和黑体辐射实验结果的模拟33

范例0.16 曲面的画法34

范例0.17 等值线的画法36

范例0.18 图像的画法和光的双缝干涉图样38

范例0.19 图形动画的制作39

0.4 常用计算方法41

范例0.20 超越方程的求解41

范例0.21 导数的计算42

范例0.22 积分的计算43

范例0.23 微分方程的求解方法46

范例0.24 偏导数的计算和等量异号点电荷的电场49

练习题52

第1章 质点运动学55

1.1 基本内容55

1．质点和参考系55

2．位矢和位移55

3．速度56

4．加速度56

5．角量与线量的关系57

6．三种典型的运动58

7．相对运动59

1.2 范例的解析、图示、算法和程序59

范例1.1 质点直线运动的位置、速度和加速度59

范例1.2 质点的匀速圆周运动（曲线动画）61

范例1.3 质点的变速圆周运动63

范例1.4 质点的螺旋运动（曲线动画）65

范例1.5 竖直上抛运动66

范例1.6 斜抛物体的水平射程和竖直射高70

范例1.7 斜抛物体在斜坡上的射程72

范例1.8 平抛小球在地面上跳跃的轨迹（曲线动画）73

范例1.9 导弹拦截（曲线动画）76

范例1.10 飞机在风中往返的时间78

练习题80

第2章 牛顿运动定律84

2.1 基本内容84

1．常见的力84

2．牛顿运动三定律84

3．牛顿第二定律的分量形式85

4．分离变量法求解牛顿第二定律的微分方程85

5．惯性参照系85

2.2 范例的解析、图示、算法和程序86

范例2.1 力的正交分解与合成86

范例2.2 斜面上物体在水平力作用下的平衡87

范例2.3 轻线单摆冲击运动的角速度和张力89

范例2.4 摩擦力与速率成正比的圆周运动91

范例2.5 小球在水中沉降的规律93

范例2.6 小球在空气中竖直上抛运动的规律98

范例2.7 小球在空气中平抛运动的规律105

范例2.8 降落伞下降的规律109

范例2.9 船的运动规律112

范例2.10 均匀链条从光滑桌面上滑落的规律118

练习题123

第3章 运动的守恒定律127

3.1 基本内容127

1．动量和冲量127

2．碰撞128

3．火箭的运动规律128

4．功和能128

5．角动量和力矩129

6．有心力和宇宙速度129

3.2 范例的解析、图示、算法和程序130

范例3.1 保守力的势能和力130

范例3.2 物体从半圆上无摩擦滑下的角度132

范例3.3 对心完全弹性碰撞的速度135

范例3.4 对心非完全弹性碰撞的速度和损失的机械能138

范例3.5 悬挂小球与悬挂蹄状物完全非弹性碰撞的张角141

范例3.6 中子与原子核做完全弹性碰撞后的速度和损失的动能142

范例3.7 二维完全非弹性碰撞的速度和损失的机械能144

范例3.8 火箭发射的高度、速度和加速度145

范例3.9 我国第一颗人造地球卫星的椭圆轨道和周期（曲线动画）147

范例3.10 宇宙速度和飞船的运动轨迹150

练习题152

第4章 刚体的转动155

4.1 基本内容155

1．刚体及其运动155

2．刚体的转动惯量155

3．刚体运动定理156

4．刚体的功和能157

5．刚体的角动量定理和角动量守恒定律157

4.2 范例的解析、图示、算法和程序157

范例4.1 轻质杆的斜抛运动（图形动画）157

范例4.2 细棒和球壳的转动惯量159

范例4.3 半圆圈的质心和转动惯量162

范例4.4 共轴定滑轮系统的加速度和张力164

范例4.5 均匀圆形物体从斜面滚下时质心的速度168

范例4.6 圆环滚动的规律（图形动画）169

范例4.7 薄板在空气中转动的规律173

范例4.8 直杆自然滑倒的规律177

范例4.9 质点与刚体的碰撞180

范例4.10 双人滑冰运动员的拉手和旋转（图形动画）182

练习题184

第5章 机械振动187

5.1 基本内容187

1．振动和简谐振动的方程187

2．简谐振动的物理量187

3．旋转矢量法188

4．简谐振动的能量188

5．阻尼振动188

6．受迫振动189

7．同直线简谐振动的合成189

8．相互垂直简谐振动的合成190

5.2 范例的解析、图示、算法和程序190

范例5.1 弹簧振子的运动规律（图形动画）190

范例5.2 旋转矢量法（图形动画）192

范例5.3 弹簧下端悬挂物体被子弹击入后的振动194

范例5.4 弹簧振子的能量196

范例5.5 轻杆单摆振动的周期和规律（图形动画）197

范例5.6 圆弧和圆环复摆的运动规律（图形动画）204

范例5.7 弹簧振子的阻尼振动206

范例5.8 阻尼弹簧振子的受迫振动209

范例5.9 同一直线上简谐振动的合成215

范例5.10 互相垂直的简谐振动的合成（曲线动画）219

练习题224

第6章 机械波227

6.1 基本内容227

1．机械波227

2．波函数227

3．波的动力学方程228

4．波速公式228

5．波的能量与能流228

6．惠更斯原理229

7．波传播的独立性229

8．波的叠加原理229

9．多普勒效应230

6.2 范例的解析、图示、算法和程序230

范例6.1 横波和纵波的形成（图形动画）230

范例6.2 平面简谐波的方程232

范例6.3 球面波的传播（图形动画）234

范例6.4 用惠更斯作图法确定波阵面（图形动画）236

范例6.5 波的衍射（图形动画）238

范例6.6 波的叠加原理（图形动画）239

范例6.7 波的干涉强度和图样（图形动画）239

范例6.8 驻波的形成（图形动画）245

范例6.9 声波的多普勒效应和冲击波的产生（图形动画）247

范例6.10 火车运动的多普勒效应251

练习题252

第7章 波动光学254

7.1 基本内容254

1．光的干涉254

2．光的衍射255

3．光的偏振256

7.2 范例的解析、图示、算法和程序256

范例7.1 两束相干光叠加的强度和干涉条纹256

范例7.2 劈尖的等厚干涉条纹259

范例7.3 牛顿环（图形动画）261

范例7.4 薄膜等倾干涉的条纹和级次263

范例7.5 夫琅禾费单缝衍射的强度和条纹266

范例7.6 夫琅禾费圆孔衍射和瑞利判据271

范例7.7 光栅衍射的强度和条纹276

范例7.8 单轴晶体的子波波阵面（图形动画）279

范例7.9 三个偏振片系统的光强变化（图形动画）280

范例7.10 渥拉斯顿棱镜中的双折射281

练习题282

第8章 气体分子运动论和热力学基础285

8.1 基本内容285

1．气体状态方程285

2．分子运动论285

3．分子分布律287

4．分子之间的碰撞287

5．热力学第一定律288

6．热力学过程288

7．循环和效率289

8．不可逆过程289

9．热力学第二定律289

10．卡诺定理289

11．熵和熵增加原理290

8.2 范例的解析、图示、算法和程序290

范例8.1 气体压强的产生（图形动画）290

范例8.2 伽尔顿板的模拟（图形动画）295

范例8.3 麦克斯韦速度分布律297

范例8.4 麦克斯韦速率分布律298

范例8.5 平均速率和方均根速率302

范例8.6 玻耳兹曼分布律306

范例8.7 理想气体的绝热过程和多方过程308

范例8.8 卡诺循环图310

范例8.9 奥托循环图313

范例8.10 狄塞尔循环图316

练习题317

第9章 静电场320

9.1 基本内容320

1．电荷320

2．电荷之间的作用力320

3．电场和电场强度321

4．典型源电荷的电场321

5．电场对电荷的作用322

6．电场的几何表示322

7．高斯定理323

8．电场强度的线积分323

9．典型电场的电势323

10．电场强度和电势的关系324

11．等势线和电场线的微分方程324

9.2 范例的解析、图示、算法和程序325

范例9.1 点电荷的电场325

范例9.2 等量异号点电荷和电偶极子的电场326

范例9.3 均匀带电线段的电场330

范例9.4 平行直线电荷的电场335

范例9.5 均匀带电圆环、圆盘和圆圈在轴线上的电场341

范例9.6 均匀带电球面、球体和球壳的电场347

范例9.7 均匀带电圆柱面、圆柱体和圆柱壳的电场352

范例9.8 直线电荷与共面带电线段之间的作用力357

范例9.9 直线电荷与共面圆弧电荷之间的作用力360

范例9.10 点电荷在有孔带电平面轴线上的运动规律363

练习题367

第10章 恒磁场371

10.1 基本内容371

1．磁极和磁矩371

2．磁力的性质371

3．磁场和磁感应强度371

4．典型磁场372

5．磁感应线和磁通量372

6．磁场的定理372

7．磁场的作用力373

10.2 范例的解析、图示、算法和程序373

范例10.1 运动电荷的磁场373

范例10.2 通电线段的磁场374

范例10.3 无限长直线电流的磁感应线的分布规律375

范例10.4 等强同向平行直线电流的磁感应强度377

范例10.5 圆柱面、圆柱体和圆柱壳载流导体内外的磁场379

范例10.6 通电圆环和亥姆霍兹线圈在轴线上的磁场382

范例10.7 通电螺线管轴线上的磁场385

范例10.8 与直线电流共面的通电半圆环所受的安培力387

范例10.9 带电粒子在匀强磁场中的运动规律（曲线动画）389

范例10.10 带电粒子在非匀强磁场中的运动规律（曲线动画）391

练习题396

第11章 导体、电介质和磁介质398

11.1 基本内容398

1．静电场中的导体398

2．电容398

3．电介质的极化399

4．电位移矢量399

5．静电场的能量400

6．磁介质的磁化400

7．磁场强度矢量400

8．磁感应强度矢量B与磁化强度矢量M和磁场强度矢量H的关系400

9．恒磁场的能量401

11.2 范例的解析、图示、算法和程序401

范例11.1 同心导体球和球壳之间的电势差和感应电荷401

范例11.2 匀强电场中导体球的电场和总电场403

范例11.3 电介质的极化406

范例11.4 带电金属球在均匀介质中的场强408

范例11.5 静电除尘器金属丝表面的场强410

范例11.6 从平行板电容器中抽出介质板所做的功411

范例11.7 球形电容器的电容413

范例11.8 顺磁质的磁化415

范例11.9 长直圆柱体和介质中的磁感应强度和磁场强度417

范例11.10 同轴电缆的能量密度420

练习题421

第12章 变化的电磁场423

12.1 基本内容423

1．电磁感应423

2．自感423

3．互感424

4．磁能424

5．位移电流和全电流424

6．麦克斯韦方程组424

7．电磁波及其性质424

12.2 范例的解析、图示、算法和程序425

范例12.1 在匀强磁场中旋转导体棒的电动势（图形动画）425

范例12.2 在直线电流的磁场中旋转线圈的电动势426

范例12.3 磁场中U形框上导体的运动规律429

范例12.4 无限长通电螺线管磁场变化时的感生电场和电动势432

范例12.5 圆形螺绕环的自感系数434

范例12.6 直线与共面圆环的互感系数436

范例12.7 圆板电容器的位移电流和磁感应强度438

范例12.8 匀速直线运动电荷的位移电流和磁场441

范例12.9 电磁波的发射（图形动画）443

范例12.10 平面电磁波的传播（图形动画）445

练习题449

第13章 狭义相对论453

13.1 基本内容453

1．伽利略变换453

2．狭义相对论的基本原理453

3．时空观453

4．相对论效应453

5．洛伦兹坐标变换454

6．洛伦兹速度变换454

7．相对论力学454

13.2 范例的解析、图示、算法和程序454

范例13.1 相对论时间膨胀和长度收缩效应454

范例13.2 洛伦兹坐标变换458

范例13.3 洛伦兹速度变换461

范例13.4 相对论质量与速度的关系464

范例13.5 静止粒子在恒力作用下的直线运动466

范例13.6 带电粒子在磁场中的圆周运动468

范例13.7 相对论能量和动量的关系468

范例13.8 贝托齐极限速率实验结果的模拟470

范例13.9 静止质量相同的粒子的相对论完全非弹性碰撞471

范例13.10 静止粒子的衰变475

练习题480

第14章 量子论基础482

14.1 基本内容482

1．黑体辐射的规律482

2．爱因斯坦的光量子理论483

3．康普顿效应483

4．氢原子光谱的规律483

5．玻尔的氢原子理论483

6．德布罗意波484

7．不确定量关系484

8．波函数和薛定谔方程484

9．氢原子的量子力学处理484

10．原子核外电子的排列规律485

14.2 范例的解析、图示、算法和程序485

范例14.1 黑体辐射随波长的变化规律485

范例14.2 光电效应测定普朗克常数488

范例14.3 康普顿散射490

范例14.4 氢原子光谱的规律493

范例14.5 电子的德布罗意波长和双缝干涉图样的模拟（图形动画）496

范例14.6 一维无限深势阱中粒子的波函数500

范例14.7 势垒和隧道效应（图形动画）502

范例14.8 角动量空间量子化模型507

范例14.9 氢原子的角向概率密度和径向概率密度509

范例14.10 氢原子的电子云图和概率密度等值面图514

练习题521

参考文献523