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第1章 引论1

1.1通信系统模型1

1.2 Shannon信息论的中心问题3

1.3 Shannon信息论的局限性4

1.4信息的广义性6

第2章 信息量和熵8

2.1离散变量的非平均信息量8

2.1.1非平均互信息量9

2.1.2条件互信息与联合事件的互信息量12

2.1.3离散变量的非平均自信息量14

2.2离散集的平均自信息量——熵16

2.2.1熵和条件熵16

2.2.2熵的性质18

2.2.3相对熵和条件相对熵20

2.3熵的唯一性定理20

2.4离散集的平均互信息量23

2.5信息不等式25

2.5.1凸函数及其性质25

2.5.2 K-T条件26

2.5.3信息不等式28

2.6相对熵、熵和互信息量的凸性33

2.6.1相对熵和熵的凸性33

2.6.2互信息量的凸性33

2.7连续随机变量的互信息量和微分熵34

2.7.1连续随机变量的互信息量34

2.7.2连续随机变量的熵37

2.7.3微分熵的极大化39

2.8随机过程的信息量和熵41

小结43

习题43

第3章 信源编码——离散信源无失真编码47

3.1信源及其分类47

3.2离散无记忆信源的等长编码49

3.3离散无记忆信源的不等长编码54

3.4最佳不等长编码60

3.4.1 Huffman编码60

3.4.2算术编码64

3.4.3 LZ编码66

3.5平稳源编码69

3.6马尔可夫源73

小结81

习题82

第4章 信道及其容量87

4.1信道分类87

4.2离散无记忆信道88

4.2.1有关DMC的容量定理89

4.2.2对称DMC容量的计算91

4.2.3一般DMC容量的计算95

4.3离散无记忆信道容量的迭代算法96

4.3.1交替优化96

4.3.2信道容量算法96

4.4离散有记忆信道101

4.5信道的组合104

4.6时间离散的无记忆连续信道107

4.6.1可加噪声信道108

4.6.2平均功率受限可加噪声信道109

4.6.3平行可加高斯噪声信道111

4.7波形信道112

小结115

习题115

第5章 信道编码定理119

5.1信道编码和译码119

5.1.1信道编码119

5.1.2译码准则120

5.1.3离散序列的译码120

5.1.4连续序列的译码122

5.2联合典型序列125

5.3信道编码定理126

5.4错误概率上限128

5.4.1并集限128

5.4.2 Bhattacharyya（巴塔恰亚）限129

5.4.3 Gallager（加拉格）限130

5.4.4随机码集合平均错误概率上限131

5.4.5 DMC的译码错误概率上限132

5.4.6时间离散连续信道错误概率上限134

5.5等能量正交编码信号136

小结138

习题140

第6章 线性分组码143

6.1 Galois域143

6.1.1域运算143

6.1.2 GF（pm）的构造144

6.1.3有限域的特征和元素的级146

6.1.4最小多项式147

6.2线性分组码147

6.3线性分组码的生成矩阵和校验矩阵148

6.3.1生成矩阵148

6.3.2校验矩阵150

6.3.3码的扩展和缩短151

6.4一些特殊的线性分组码151

6.4.1 Hamming（汉明）码151

6.4.2 Hadamard码151

6.4.3 Golay码152

6.5伴随式和最小汉明距离译码153

6.5.1分组码的标准阵译码153

6.5.2最小距离与纠错能力156

6.6循环码157

6.6.1循环码的数学描述157

6.6.2循环码的译码163

6.7 BCH码165

6.7.1 BCH码的定义和性质165

6.7.2 BCH码的译码166

6.8 Reed-Solomon码169

6.9分组码的性能限169

6.10线性分组码的性能限173

小结174

习题175

第7章 卷积码177

7.1卷积码的基本概念177

7.2 Viterbi译码191

7.3序列译码201

7.4卷积码集合平均错误概率限206

7.5级联码210

小结213

习题213

第8章 接近Shannon极限的编码215

8.1 Turbo码的构造215

8.1.1递归系统卷积码（RSC）216

8.1.2 Turbo码的距离谱217

8.1.3 Turbo码交织器的设计219

8.2 Turbo码的译码221

8.2.1 APP译码器222

8.2.2 MAP译码算法222

8.2.3 SOVA译码算法228

8.2.4 Turbo码的迭代译码特性230

8.3 Turbo码的性能限232

8.4低密度校验码的定义233

8.4.1 LDPC码的定义233

8.4.2 LDPC码的Tanner图表示234

8.4.3 LDPC码的构造235

8.5低密度校验码的译码236

8.5.1硬判决译码236

8.5.2最佳APP译码237

8.5.3 LDPC译码的和积算法240

8.5.4对数域和积算法242

8.5.5最小和算法244

8.6低密度校验码的性能245

小结247

习题247

第9章 信源编码——无记忆信源的有失真编码249

9.1一般概念与定义249

9.2率失真函数的基本性质与有失真时的逆信源编码定理252

9.2.1基本性质252

9.2.2有失真时的逆信源编码定理254

9.3无记忆信源R（D）的计算255

9.4率失真函数的迭代计算262

9.5率失真函数的可达性263

9.6 R（D）上、下限的估计266

9.6.1 R （D）的下限266

9.6.2 R （D）的上限269

9.7有失真时的离散无记忆信源编码定理271

9.8连续幅度无记忆信源276

小结278

习题279

第10章 多用户信息论281

10.1多用户通信及多用户信道的分类281

10.2相关信源独立编码284

10.3相关源协同编码289

10.4多元接入信道（MAC）295

10.4.1多元接入信道的容量区域及可达性295

10.4.2多元信道容量域的凸性300

10.4.3多发送端的多元接入信道容量区域300

10.4.4高斯多元接入信道300

10.5广播信道302

10.6中继信道309

10.6.1一般中继信道309

10.6.2退化中继信道310

10.6.3反向退化中继信道312

10.6.4带反馈的一般中继信道312

10.6.5高斯退化信道313

小结314

习题315

参考文献318