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目录1

第13章　极限与连续1

§13.1　初等函数1

§13.2　极限的概念6

§13.3　极限的运算法则12

§13.4　两个重要极限15

【联想、探究与实践】　课题十　用Mathematica软件求极限18

§13.5　无穷小量与无穷大量19

§13.6　函数的连续性23

复习题十三26

【阅读材料】　中国古代数学中的极限思想28

第14章　导数与微分30

§14.1　导数与微分的概念30

§14.2　导数（微分）的运算法则35

§14.3　复合函数的求导（微分）法则39

§14.4　导数（微分）基本公式41

§14.5　隐函数的导数（微分）44

§14.6　二阶导数　导数（微分）的综合计算46

复习题十四49

【阅读材料】　导数在经济学中的意义50

第15章　导数与微分的应用51

§15.1　函数单调性的判定51

§15.2　函数的极值及其求法54

【联想、探究与实践】　课题十一　求导及导数的应用57

§15.3　函数的最大值与最小值58

§15.4　洛必达法则61

§15.5　曲线的凹向与拐点　函数图像的描绘64

§15.6　导数与微分的其他应用69

复习题十五79

【阅读材料】　鱼群的适度捕捞81

§16.1　不定积分的概念与基本积分公式83

第16章 积分83

§16.2　不定积分的性质和直接积分法88

§16.3　换元积分法90

§16.4　分部积分法与简易积分表的使用94

§16.5　定积分的概念100

§16.6　定积分与不定积分的关系105

§16.7　定积分计算举例109

【联想、探究与实践】　课题十二　积分及其运算113

复习题十六114

【阅读材料】　人口统计的一个模型116

第17章　积分的应用118

§17.1　定积分在几何上的应用118

§17.2　定积分的其他应用123

§17.3　微分方程初步127

§17.4　广义积分134

复习题十七137

【阅读材料】　航天器升空原理138

第18章　概率统计初步140

§18.1　随机事件与概率140

§18.2　概率的性质及运算法则145

§18.3　事件的独立性148

§18.4　随机变量及其分布152

§18.5　随机变量的数字特征161

§18.6　数理统计方法简介167

复习题十八172

【阅读材料】　Mathematica简介175

附录183

一、简易积分表183

二、常用数理统计表189

三、练习、复习题参考答案或提示192