高等数学 上2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

高等数学 上PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 函数1

第一节 函数的概念和特性1

一、集合1

二、函数4

三、函数的几种特性8

习题1-110

第二节 初等函数与建立函数关系式12

一、初等函数12

二、建立函数关系式16

习题1-218

本章小结18

思考与训练一19

第二章 极限与连续22

第一节 极限的概念22

一、数列极限22

二、函数的极限25

习题2-128

第二节 极限的运算法则29

一、极限的四则运算法则29

二、复合函数的极限法则32

习题2-234

第三节 无穷小与无穷大无穷小的比较34

一、无穷小34

二、无穷大36

三、无穷小的比较37

习题2-339

第四节 极限的存在准则与两个重要极限39

习题2-442

第五节 函数的连续性42

一、函数连续性的概念42

二、函数的间断点44

三、连续函数的运算与初等函数的连续性47

习题2-551

本章小结52

思考与训练二53

第三章 导数与微分56

第一节 导数的概念56

一、导数的定义56

二、导数的几何意义60

三、可导与连续的关系61

习题3-162

第二节 导数的运算法则62

一、函数求导的四则运算法则63

二、复合函数求导法则64

三、反函数求导法则65

四、初等函数的导数66

习题3-268

第三节 隐函数和参数式函数的导数69

一、隐函数的导数69

二、参数式函数的导数71

习题3-372

第四节 高阶导数73

习题3-475

第五节 微分及其应用75

一、函数的微分75

二、基本初等函数的微分公式与微分运算法则78

三、微分在近似计算中的应用80

习题3-582

本章小结83

思考与训练三83

第四章 导数的应用87

第一节 函数单调性与极值87

一、预备知识87

二、函数单调性的判别法87

三、函数的极值90

习题4-194

第二节 函数的最大值最小值问题94

习题4-297

第三节 曲线的凹凸性与拐点、函数作图97

一、曲线的凹凸性与拐点97

二、函数图形的描绘99

习题4-3103

第四节 洛必达法则103

习题4-4106

第五节 曲率107

一、曲率的概念107

二、曲率的计算110

习题4-5112

第六节 导数在经济分析中的应用112

一、边际分析112

二、弹性分析116

习题4-6118

本章小结119

思考与训练四119

第五章 不定积分123

第一节 不定积分的概念与性质123

一、原函数与不定积分123

二、不定积分的几何意义125

三、不定积分的性质126

四、基本积分公式126

习题5-1128

第二节 换元积分法129

一、第一类换元法（凑微分法）129

二、第二类换元法132

习题5-2135

第三节 分部积分法136

习题5-3139

本章小结139

思考与训练五140

第六章 定积分及其应用141

第一节 定积分的概念与性质141

一、定积分的定义141

二、定积分的几何意义144

三、定积分的性质146

习题6-1148

第二节 微积分学基本定理148

一、变上限积分函数149

二、牛顿—莱布尼兹公式150

习题6-2153

第三节 定积分的积分法153

一、定积分的换元积分法154

二、定积分的分部积分法156

习题6-3156

第四节 定积分的应用158

一、定积分的元素法158

二、定积分的几何应用159

三、定积分的物理应用164

四、定积分在经济中的应用166

习题6-4168

第五节 广义积分169

习题6-5172

本章小结172

思考与训练六173

附录Ⅰ预备知识、常用曲线与曲面176

附录Ⅰ-1预备知识176

附录Ⅰ-2几种常用的曲线179

附录Ⅰ-3几种常用的曲面180

附录Ⅱ简明积分表181