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第一部分 微积分2

第1章 函数2

1.1 函数的概念2

习题1.18

1.2 函数的性质9

习题1.211

1.3 反函数与复合函数12

习题1.315

1.4 初等函数15

习题1.422

自测题123

阅读材料123

第2章 极限与连续25

2.1 数列的极限25

习题2.127

2.2 函数的极限27

习题2.232

2.3 无穷大量与无穷小量32

习题2.334

2.4 极限运算法则34

习题2.439

2.5 等价无穷小40

习题2.544

2.6 函数的连续与间断44

习题2.647

2.7 连续函数的运算与性质48

习题2.751

自测题251

阅读材料252

第3章 导数与微分54

3.1 导数的概念54

习题3.160

3.2 函数的求导法则61

习题3.265

3.3 高阶导数和隐函数的导数66

习题3.369

3.4 函数的微分69

习题3.474

自测题374

阅读材料375

第4章 中值定理与导数的应用77

4.1 中值定理77

习题4.181

4.2 洛必达法则81

习题4.284

4.3 函数的单调性、极值和最值85

习题4.391

自测题492

阅读材料492

第5章 不定积分94

5.1 不定积分的概念和性质94

习题5.198

5.2 换元积分法99

习题5.2105

5.3 分部积分法106

习题5.3110

自测题5110

阅读材料5111

第6章 定积分113

6.1 定积分的概念和性质113

习题6.1121

6.2 微积分基本公式121

习题6.2126

6.3 定积分的换元积分法和分部积分法127

习题6.3132

6.4 定积分的应用132

习题6.4138

自测题6138

阅读材料6139

第二部分 线性代数142

第7章 行列式142

7.1 行列式的定义142

7.2 行列式的性质与计算149

7.3 克莱姆法则156

习题7161

自测题7163

阅读材料7164

第8章 矩阵及其运算166

8.1 矩阵的概念166

8.2 矩阵的运算170

8.3 可逆矩阵175

8.4 矩阵的初等变换180

8.5 矩阵的秩186

习题8189

自测题8190

阅读材料8192

第9章 线性方程组194

9.1 线性方程组的消元解法194

9.2 线性方程组有解的判定定理196

9.3 向量及其线性运算203

9.4 向量组的线性相关性205

9.5 极大无关组与向量组的秩208

9.6 线性方程组解的结构211

9.7 线性方程组的应用218

习题9221

自测题9223

阅读材料9225

第三部分 概率论与数理统计228

第10章 随机事件及其概率228

10.1 随机事件228

10.2 随机事件的概率231

10.3 条件概率236

习题10238

自测题10240

阅读材料10241

第11章 随机变量及其分布243

11.1 随机变量的概念243

11.2 离散型随机变量及其概率分布244

11.3 连续型随机变量及其概率密度248

习题11253

自测题11254

阅读材料11256

第12章 随机变量的数字特征258

12.1 数学期望258

12.2 方差261

习题12265

自测题12266

阅读材料12267

第13章 数理统计基础269

13.1 总体和样本270

13.2 统计量及其分布273

习题13277

自测题13278

阅读材料13279

第14章 统计推断281

14.1 点估计281

14.2 区间估计284

14.3 假设检验287

习题14290

自测题14292

阅读材料14293

第四部分 数学实验296

第15章 MATLAB数学实验296

15.1 MATLAB入门296

15.2 一元函数306

实验1 一元函数的图形（基础实验）306

实验2 极限与连续、导数（基础实验）308

实验3 函数积分（基础实验）310

实验4 导数的应用312

15.3 线性代数315

第16章 用Excel软件解决数理统计问题322

附录327

附表1 泊松分布数值表327

附表2 标准正态分布表329

附表3 t分布表330

附表4 x2分布表331

附表5 F分布表333

习题参考答案339

自测题参考答案352

参考文献359