图书介绍

经济数学 2 线性代数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

邹尔新，王艳主编；刘诗淼，朱生副主编；李延敏总主编著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030409539
出版时间：2014
标注页数：176页
文件大小：15MB
文件页数：185页
主题词：经济数学－高等教育－教材；线性代数－高等学校－教材

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图书目录

第1章行列式1

1.1 n阶行列式1

一、数域1

二、二阶、三阶行列式1

三、排列及其逆序数4

四、n阶行列式6

1.2 行列式的性质10

1.3 行列式按行（列）展开15

一、行列式按一行（列）展开16

二、拉普拉斯定理23

1.4 克拉默法则26

习题一30

选做题一33

第2章矩阵36

2.1 矩阵的概念及几种特殊的矩阵36

一、矩阵的概念36

二、几种特殊的矩阵38

2.2 矩阵的运算39

一、矩阵的加法39

二、数与矩阵的乘法40

三、矩阵的乘法40

四、矩阵的转置45

五、方阵的行列式47

2.3 逆矩阵48

一、逆矩阵的概念48

二、n阶矩阵可逆的充分必要条件48

三、可逆矩阵的性质51

2.4 分块矩阵及其运算52

一、分块矩阵的概念52

二、分块矩阵的运算53

2.5 矩阵的初等变换59

一、初等变换59

二、初等矩阵62

三、用初等变换求矩阵的逆65

2.6 矩阵的秩67

一、矩阵的秩67

二、用初等行变换求矩阵的秩68

习题二69

选做题二72

第3章线性方程组74

3.1 用初等行变换解线性方程组74

一、用初等行变换解线性方程组75

二、线性方程组有解的判定定理79

3.2 n维向量及其线性运算84

一、n维向量84

二、向量的线性运算85

3.3 向量间的线性关系86

一、线性组合86

二、线性相关与线性无关88

3.4 向量组的秩93

一、向量组的极大线性无关组93

二、向量组的秩94

三、矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系97

3.5 线性方程组解的结构101

一、齐次线性方程组解的结构101

二、非齐次线性方程组解的结构105

习题三108

选做题三110

第4章矩阵的特征值与特征向量112

4.1 矩阵的特征值与特征向量112

一、矩阵的特征值与特征向量的概念112

二、矩阵的特征值与特征向量的计算方法113

三、矩阵的特征值与特征向量的性质116

4.2 相似矩阵与矩阵可对角化条件118

一、相似矩阵的概念与性质119

二、矩阵可对角化的条件121

4.3 向量的内积与正交矩阵125

一、向量空间125

二、向量的内积126

三、正交矩阵130

4.4 实对称矩阵的对角化132

一、实对称矩阵特征值和特征向量的性质132

二、实对称矩阵对角化的两种方法135

4.5 应用实例138

一、主成分分析的基本思想138

二、主成分分析的几何意义138

三、实例139

习题四145

选做题四147

第5章二次型149

5.1 二次型的基本概念149

一、二次型及其矩阵149

二、线性变换152

三、矩阵合同153

5.2 二次型的标准形与规范形154

一、二次型的标准形154

二、二次型的规范形159

5.3 实二次型的分类与判定161

一、实二次型的分类161

二、正定二次型和正定矩阵的判定161

三、负定二次型和负定矩阵的判定165

习题五166

选做题五167

参考答案169