应用数值分析 第2版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

应用数值分析 第2版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 数值分析基础1

第一节 矩阵代数基础1

第二节 线性空间与线性变换16

第三节 赋范线性空间和内积空间25

第四节 内积空间中的正交系32

第五节 误差分析基本知识39

习题一46

第二章 矩阵分解及其计算50

第一节 Householder变换和Givens变换50

第二节 矩阵的三角分解59

第三节 矩阵的正交分解62

第四节 矩阵的奇异值分解70

习题二74

第三章 线性代数方程组的直接解法76

第一节 求解线性代数方程组的基本定理76

第二节 高斯消元法及其计算机实现77

第三节 矩阵分解法求解线性代数方程组89

第四节 三对角和周期三对角方程组的解法96

第五节 误差分析和解的精度改进101

习题三113

第四章 线性代数方程组的迭代解法117

第一节 基本迭代法的格式及收敛性117

第二节 几种实用的基本迭代法121

第三节 最速下降法130

第四节 共轭斜量法133

第五节 预条件共轭斜量法137

第六节 求解对称方程组的Lanczos迭代法141

习题四148

第五章 最小二乘问题151

第一节 求解线性最小二乘问题的一般原理151

第二节 矩阵的广义逆152

第三节 最小二乘问题解的基本定理157

第四节 满秩线性最小二乘问题的数值解法159

第五节 非线性最小二乘问题162

习题五165

第一节 预备知识167

第六章 非线性方程组的数值方法167

第二节 简单迭代法及其收敛性171

第三节 非线性方程求根的迭代法173

第四节 求解非线性方程组的Newton型算法177

第五节 无约束优化算法182

习题六186

第七章 函数插值189

第一节 函数插值的基本问题189

第二节 两种基本的代数插值190

第三节 带导数条件的Hermite插值202

第四节 样条插值208

第五节 二元函数分片插值218

第六节 数值微分224

习题七228

第八章 函数的最佳逼近230

第一节 线性空间的最佳一致逼近230

第二节 内积空间中的最佳平方逼近235

第三节 离散数据的最佳平方逼近237

第四节 连续函数的最佳平方逼近243

第五节 矩形域上最小二乘曲面拟合250

习题八252

第九章 数值积分254

第一节 等距节点的牛顿-柯特斯公式254

第二节 提高求积公式精度的外推方法260

第三节 高斯(Gauss)型求积公式264

第四节 非正常积分的数值方法273

习题九276

第十章 代数特征值问题279

第一节 特征值的估计和数值稳定性279

第二节 乘幂法282

第三节 逆迭代和特征向量的计算287

第四节 求矩阵全部特征值的QR方法291

第五节 实对称阵的特征值问题301

第六节 Lanczos方法314

习题十317

第一节 求解初值问题数值方法的基本原理319

第十一章 常微分方程初边值问题的解法319

第二节 高精度的单步法326

第三节 线性多步法330

第四节 一阶微分方程组的解法335

第五节 边值问题的打靶法和差分法337

第六节 边值问题的有限元方法341

习题十一345

第十二章 MATLAB与数值计算348

第一节 求解线性代数方程组348

第二节 函数插值与函数逼近351

第三节 曲线拟合与回归分析357

第四节 非线性方程组和非线性最小二乘问题359

第五节 数值积分与数值微分362

第六节 常微分方程数值解366

第七节 优化工具箱简介369

附 MATLAB应用基础374

第一节 MATLAB基础及入门374

第二节 矩阵运算和数组运算386

第三节 MATLAB的符号计算397

第四节 M文件的编写410

第五节 MATLAB的图形功能423

第六节 Notebook429

参考文献433